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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,王远干主讲,*,数学建模,第五讲,MatLab,图形功能及其在数学建模中的应用,钦州学院,-,数学建模,-,王远干主讲,1.,二维图形,1.1,基本形式,MathLab,最常用的画图形的命令是,plot.,y=0 0.58 0.70 0.95 0.83 0.25;plot(y),生成的图形如下图所示,是以序号,1,2,3,6,为横坐标、数组,y,的数值为纵坐标画出的折线。,王远干主讲,1.,二维图形,王远干主讲,1.,二维图形,又如：,x=linspace(0,2*pi,30);,y=,sin(x,);,plot(y,),生成的图形如下图，是,0,2*pi,上,30,个点连成的光滑的正弦曲线。,王远干主讲,1.,二维图形,王远干主讲,1.,二维图形,1.2,多重线,在同一个画面上可以画许多条曲线，只需多给出几个数组，例如,x=0:pi/15:2*pi;y1=sin(x);y2=,cos(x,);,plot(x,y1,x,y2),或者给出矩阵，如,x=0:pi/15:2*,pi;y,=,sin(x);cos(x);plot(x,y,),都可以画出下图,王远干主讲,1.,二维图形,王远干主讲,1.,二维图形,多重线的另一种画法是利用,hold,命令。在已经画好的图形上，若设置,hold on,，,Mathlab,将把新的,plot,命令产生的图形画在原来的图形上。而命令,hold off,将结束这个过程。,例如,x=linspace(0,2*pi,30);y=,sin(x);plot(x,y,),然后再用,hold,on,z,=,cos(x);plot(x,z),hold,off,命令增加,cos(x,),的图形，也可以得到上图。,王远干主讲,1.,二维图形,1.3,线型和颜色,MathLab,对曲线和线型和颜色有许多选择，标注的方法是在每一对数组后加一个字符串参数，说明如下,:,线型 线方式,实线,:,点线,-.,虚点线,波折线,线型 点方式,.,圆点,+,加号*星号,x x,形,o,小圆,颜色,y,黄,r,红,g,绿,b,蓝,w,白,k,黑,m,紫,c,青,王远干主讲,1.,二维图形,例：,x=0:pi/15:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,b:,x,y2,g-.),得下图,王远干主讲,1.,二维图形,王远干主讲,1.,二维图形,如果将,plot,的内容改为,plot(x,y1,b:,x,y2,g-.,x,y1,+,x,y2,*),可得下图,王远干主讲,1.2,维图形,王远干主讲,1.,二维图形,1.4,网格和标记,在一个图形上可以加网格、标题、,x,轴标记、,y,轴标记，用下列命令完成这些工作。,x=linspace(0,2*pi,30);y=,sin(x);z,=,cos(x,);,plot(x,y,x,z,),grid,xlabel(Independent,Variable X),ylabel(Depependent,Varibles,Y and Z),title(Sine,and Cosine Curves),王远干主讲,1.,二维图形,王远干主讲,1.,二维图形,可以在图形的任何位置加上一个字符串，如用,text(2.5,0,7,sinx),表示在坐标,x=2.5 y=0.7,处加上字符串,sinx,更方便的是用鼠标来确定字符串的位置，方法是输入命令：,gtext(sinx,),gtext(cosx,),在图形窗口十字线的交点是字符串的位置，用鼠标点一下就可以将字符串放在那里。,王远干主讲,1.,二维图形,1.5,其它,还有一些画,2,维图形的命令，如,fplot(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,),在,xmin,xmax,内画出以字符串,fun,表示的函数图形，,ymin,ymax,给出了,y,的限制,fplot(sin(x)./x,-20 20-0.4 1.2),gtext(sinx/x),王远干主讲,1.,二维图形,王远干主讲,2,三维图形,2.1,带网格的曲面,作曲面,z=,f(x,y,),的图形,如,王远干主讲,2,三维图形,用以下程序实现：,x=-7.5:0.5:7.5;y=x;,X,Y=meshgrid(x,y);,R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;,Z=sin(R)./R;,mesh(X,Y,Z),王远干主讲,2,三维图形,王远干主讲,2,三维图形,将,mesh,改为,surf,王远干主讲,2,三维图形,2.2,空间曲线,作螺旋线,x=,sint,y=cost z=t,用以下程序实现,t=0:pi/50:10*pi;,plot3(sin(t),cos(t),t);,王远干主讲,王远干主讲,3.,建模中的应用示例,例：,船在该海域会搁浅吗,？,在某海域测得一些点,(x,y),处的水深,z,（单位：英尺）由下表给出，水深数据是在低潮时测得的。船的吃水深度为,5,英尺，问在矩形,(75,200)(50,150),里的哪些地方船要避免进入。,王远干主讲,X,129.0,140.0,103.5,88.0,185.5,195.0,105.5,Y,7.5,141.5,23.0,147.0,22.5,137.5,85.5,Z,4,8,6,8,6,8,8,X,157.5,107.5,77.0,81.0,162.0,162.0,117.5,Y,-6.5,-81.0,3.0,56.5,-66.5,84,-33.5,Z,9,9,8,8,9,4,9,王远干主讲,1.,问题分析,:,假设：该海域海底是平滑的。由于测量点是散乱分布的，先在平面上作出测量点的分布图，在利用二维插值方法补充一,些点的水深，然后作出海底曲面图和等高线图，并求出水深小于,5,的海域范围。,王远干主讲,2.,问题求解,(1),作出测量点分布图,王远干主讲,(2),作出海底地貌图,王远干主讲,(3),危险区域海底地貌图,王远干主讲,(4),危险区域平面图,王远干主讲,4.,练习,练习一,王远干主讲,练习二,:,水塔流量估计,某居民区有一供居民用水的圆柱形水塔,一般可以通过测量其水位来估计水的流量,.,但面临的困难是,当水塔水位下降到设定的最低水位时,水泵自动启动向水塔供水,到设定的最高水位时停止供水,这段时间无法测量水塔的水位和水泵每天供水一两次,每次约两小时,.,王远干主讲,练习二,:,水塔流量估计,水塔是一个高,12.2,米,.,直径,17.4,米的正圆柱设计,水塔水位降至约,8.2,米时,水泵自动启动,水位升到约,10.8,米时水泵停止工作,.,下表是某一天的水位测量记录,试估计任何时刻,(,包括水泵正供水时,),从水塔流出的水流量,及一天的总用水量,.,王远干主讲,水位测量记录表,(,符号,/,表示水泵启动,),时刻,(h),0,0.92,1.84,2.95,3.87,4.98,5.90,7.01,7.93,8.97,水位,(cm),968,948,931,913,898,881,869,852,839,822,时刻,(h),9.98,10.92,10.95,12.03,12.95,13.88,14.98,15.90,16.83,17.93,水位,(cm),/,/,1082,1050,1021,994,965,941,918,892,时刻,(h),19.04,19.96,20.84,22.01,22.96,23.88,24.99,25.91,水位,(cm),866,843,822,/,/,1059,1035,1018,王远干主讲,
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