《函数建构与函数模型》

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2.2,函数模型的应用实例,第一课时 函数建构和函数模型,问题提出,一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数，不只是理论上的数学问题，它们都与现实世界有着紧密的联系，我们如何利用这些函数模型来解决实际问题？,函数建构与函数模型,知识探究（一）：函数建构问题,思考,1:,该图中反映的数据，应怎样理解？,思考,2:,图中,5,个小矩形的面积之和为多少？,它有什么实际含义？,问题：一辆汽车在某段路程中的行驶速率与 时间的关系如图所示,v/(km h),50,65,75,80,90,t/h,3,o,1,2,4,5,思考,3:,假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为,2004km,，那么行驶这段路程时汽车里程表读数,s(km),与时间,(h),的函数关系如何？,思考,4:,你能画出这个函数的图象吗？,t,y,o,1,2,3,4,5,知识探究（一）：函数模型问题,问题,：人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据,.,早在,1798,年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：，其中,t,表示经过的时间，,y,0,表示,t=0,时的人口数，,r,表示人口的年平均增长率,.,下表是我国,1950,1959,年的人口数据资料：,67207,65994,64563,62828,61456,60266,58796,57482,56300,55196,人数,1959,1958,1957,1956,1955,1954,1953,1952,1951,1950,年份,思考,1:,我国,1951,年的人口增长率约为多少？,思考,2:,如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率,(,精确到,0.0001),那么,1951,1959,年期间我国人口的年平均增长率是多少？,年份,1950,1951,1952,1953,1954,1955,1956,1957,1958,1959,人数,55196,56300,57482,58796,60266,61456,62828,64563,65994,67207,思考,4:,怎样检验该模型与我国实际人口数据是否相符？,思考,5:,据此人口增长模型，大约在哪一年我国的人口达到,13,亿？,思考,3:,用马尔萨斯人口增长模型，我国在,1950,1959,年期间的人口增长模型是什么？,理论迁移,例 有甲、乙两家兵乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同,.,甲家每张球台每小时,5,元；乙家按月计费，一个月中,30,小时以内,(,含,30,小时,),每张球台,90,元，超过,30,小时的部分每张球台每小时,2,元,.,小王准备下个月从这两家中的一家租用一张球台开展活动，其活动时间不少于,15,小时，也不超过,40,小时，问小王应选择哪家俱乐部较合算,?,