2.3.2 双曲线的简单几何性质70371

*,卜宪章印,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.2,双曲线的简单几何性质,1,焦点在,x,轴上的双曲线的方程,2,x,y,o,-a,a,3,性质,1,范围,4,x,y,o,-a,a,(-x,-y),(-x,y),(x,y,),(x,-y),5,性质,2,对称性,F,2,F,1,O,x,y,6,F,2,F,1,O,x,y,A,1,A,2,双曲线的对称轴与双曲线的交点,叫做双曲线的,顶点,顶点,顶点,顶点,顶点,性质,3,顶点,7,F,2,F,1,O,x,y,A,1,A,2,实轴,虚轴,性质,3,顶点,8,O,x,y,等轴双曲线,9,双曲线虚轴的变化对双曲线的影响：,10,x,y,o,A,1,A,2,B,1,B,2,Q,M,(x,y),N,性质,4,渐近线,11,双曲线与它的渐近线,无限接近，但永不相交,.,12,思考：渐近线对双曲线的开口有影响，有了渐近线就能更精确的绘制双曲线的图形，应该如何绘制呢？,13,注意,:,(1),利用特征三角形,:,a,b,c,K=,tan,(2),把标准方程 中的,1,换成,0.,一、如何求双曲线的渐进线,?,a,b,c,14,性质,5,离心率,15,双曲线的离心率是描述双曲线,“张口”大小,的一个重要数据,.,16,(2),的实轴长,虚轴长,顶点坐标为,_,焦点坐标为,离心率为,_.,练习,:,的实轴长,_,虚轴长为,_.,顶点坐标为,焦点坐标为,_,离心率为,_.,4,4,4,(0,2),(1),17,(3),的渐近线方程为：,的渐近线方程为：,的渐近线方程为：,的渐近线方程为：,18,练习题,:,1.,求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程和准线方程：,19,20,21,22,23,24,2.,求适合下列条件的双曲线的标准方程：,25,3.,对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是,F,1,(-6,0),，求它的标准方程和渐近线方程,.,26,小结,性质,1,范围,性质,2,对称性,性质,3,顶点,性质,4,渐近线,性质,5,离心率,27,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,离心率,A,1,（-,a,，0），A,2,（,a,，0）,A,1,（0，-,a,），A,2,（0，,a,）,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,渐进线,.,.,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,F,2,F,1,x,B,1,y,O,.,F,2,F,1,B,2,A,1,A,2,.,F,1,(-c,0),F,2,(c,0),F,2,(0,c),F,1,(0,-c),顶点,28,再见,29,