1.2.4_正弦余弦定理应用25263

正余弦定理的应用,1,、正弦定理：,（其中：,R,为,ABC,的外接圆半径）,2,、三角形面积公式：,复习,3,、正弦定理的变形：,变形,4.,余弦定理：,在 中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时，经常用到，要记熟并灵活地加以运用,：,在判断三角形形状时，主要通过三角形边或角之间关系进行判断，将已知条件利用正弦定理统一为角的关系，或用余弦定理统一为边的关系，有时也可以结合两者运用。,的形状。,，判断,中已知,例,2,：在,ABC,C,b,a,ABC,D,=,D,cos,2,例,3,已知,ABC,的三内角,A,、,B,、,C,成等差，而,A,、,B,、,C,三内角的对边,a,、,b,、,c,成等比，试证明：,ABC,为正三角形。,证明：,a,、,b,、,c,成等比，,b,2,=ac,A,、,B,、,C,成等差，,2,B=A+C,，,又由余弦定理得：,，,a=c,又,B=,60,o,，,ABC,是正三角形。,又,A+B+C=180,o,，,B=,60,o,，,A+C=,120,o,0,2,3,2,2,=,+,-,x,x,b,a,是方程,、,例,4,锐角三角形中，边,课本,24,页,A,组,13,、,14.B,组,1,、,2,作业,