法方程解算高斯约化法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高斯约化法解算法方程的方法,V,T,PV,约化计算法,平差值函数协因数的约化计算法,法方程解算方法与平差应用实例,介绍,法方程解算方法与平差应用实例,设有法方程：,为方便计，假定观测值等权，纯量形式为：,一,、高斯约化法,定义：,定义：,定义：,法方程,等值方程,消化方程,约化系数规则,约化系数规则,一般约化规则,约化系数规则,一般约化规则,法方程解算方法与平差应用实例,解算步骤：,列出法方程,等值方程,消化方程,回代求解,高斯约化消元,高斯约化消元,一,、高斯约化法,二,、高斯约化表格,法方程解算方法与平差应用实例,三,、,V,T,PV,计算,法方程解算方法与平差应用实例,由条件平差基本公式：,得：,三,、,V,T,PV,计算,法方程解算方法与平差应用实例,将消化方程：,依次代入：,三,、,V,T,PV,计算,法方程解算方法与平差应用实例,V,T,PV,约化计算,其中：,法方程解算方法与平差应用实例,三,、,V,T,PV,计算,法方程解算方法与平差应用实例,四,、平差值函数权倒数（,协因数,）计算,设有平差值函数,为评定其精度，需求得其,协因数 ，从而：,为此，对平差值函数全微分，求得,权函数为：,法方程解算方法与平差应用实例,四,、平差值函数权倒数（,协因数,）计算,令,：,于是,：,由协因数传播率函数,法方程解算方法与平差应用实例,四,、平差值函数权倒数（,协因数,）计算,令,：,于是,：,为方便推导，设,L,为等精度独立观测值，即：,法方程解算方法与平差应用实例,四,、平差值函数权倒数（,协因数,）计算,纯量形式为,：,转换系数方程,法方程解算方法与平差应用实例,四,、平差值函数权倒数（,协因数,）计算,法方程与转换系数方程对比,：,转换系数方程,法方程,法方程解算方法与平差应用实例,四,、平差值函数权倒数（,协因数,）计算,由法方程与转换系数方程对比,可知，两方程组具有相同的系数矩阵,N,aa,，常数项不同。,因此,，只需在高斯约化表中增加一列,（,f,）,，并在,（,w,a,w,b,w,r,）,相应的位置上填写,（,af,bf,rf,）,，即可计算出转化系数,q,和平差值函数的协因数。,法方程常数项为,（,w,a,w,b,w,r,）,转换系数方程常数项为,（,af,bf,rf,）,法方程解算方法与平差应用实例,四,、平差值函数权倒数（,协因数,）计算,将联系数消化方程：,依次代入：,三,、,V,T,PV,计算,法方程解算方法与平差应用实例,V,T,PV,约化计算,法方程解算方法与平差应用实例,四,、平差值函数权倒数（,协因数,）计算,行 号,行 号,行 号,行 号,行 号,行 号,行 号,行 号,行 号,行 号,行 号,行 号,行 号,行 号,行 号,行 号,行 号,行 号,行 号,行 号,行 号,行 号,