8同角三角函数的基本关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版高中数学必修4,多媒体课件,8,同角三角函数的基本关系,在初中我们已经知道对于同一个锐角,，,存在,a,a,cos,sin,tan,=,a,=1,当,推广到任意角后，上面关系式仍然成立,平方关系,商的关系,如图,所示，任意角的六个三角函数是如何定义的呢？,在的终边上任取一点，它与原点的距离,是，则角的三角函数的值是：,；,；,；,由三角函数定义我们可以看到：,同角三角函数的基本关系式总结如下：,平方关系：,商数关系：,倒数关系：,例,1,已知 ，且 是第三象限角，,求，的值,例,2,已知，求和,例,3,已知，求和,例,已知，求,例,5,化简,例,6,化简,例,6,求证,小结,因此，,（,1,）同角三角函数的三组关系式的前提是“同角”，,（,2,）诸如，,它们都是,条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义,所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论,（,3,）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角,作业,P,67,1,、,2,