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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,函数的奇偶性,我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，如和谐美、自然美、对称美,下面图片给我们什么感觉呢？,将上面两组图像变成函数的形式放在直角坐标系中，观察它们是否也有对称性呢？,x,y,O,1,-1,-,x,x,推理探究,结论,:,当自变量任取定义域中的两个相反数时,对应的函数值也互为相反数,即,f(-x)=-f(x),函数奇偶性的定义,:,对于奇、偶函数定义的几点说明,:,(2),定义域关于原点对称,是函数具有奇偶性的先决条件。,（4）函数的奇偶性与最值都是在整个定义域上的性质，是“整体性质”，而函数的单调性是在函数定义域或其子集上的性质，是“局部”性质。,奇函数与偶函数的性质,说出下列函数的奇偶性,:,奇函数,奇函数,奇函数,奇函数,偶函数,偶函数,小试牛刀,例,1.,判断下列函数的奇偶性,说明：用定义判断函数奇偶性的步骤,:,先求出定义域，看定义域是否关于原点对称。,课堂练习,x,y,0,1,2,-1,解,:,定义域为,0,+),定义域不关于原点对称,f(x),为非奇非偶函数,思考,2,：以下函数是奇函数吗？是偶函数 吗？,思考,3,：,在前面的几个函数中有的是奇函数，有的是偶函数，也有非奇非偶函数。那么有没有这样的函数，它既是奇函数又是偶函数呢？,x,y,0,1,-1,奇函数,偶函数,既奇又偶函数,非奇非偶函数,函数的分类,课堂小结,:,两个步骤,:,（判断函数的奇偶性）,课外思考题,:,A.,奇函数,B.,偶函数,C.,非奇非偶,D.,既是奇又是偶函数,A.,奇函数,B.,偶函数,C.,非奇非偶,D.,既是奇又是偶函数,
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