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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,向量的加法,高一二部数学组 刘松波,相等向量的定义：,共线向量与平行向量的关系：,复习回顾,:,长度相等,且,方向相同,的向量叫做相等向量,任一组平行向量都可移到同一条直线上,所以,平行向量也叫共线向量,V,水,大家想一想：如果船不改变方向，他们能否准确及时到出事地点？用所学过的知识加以说明。,河宽4米，水深10米，河水流速为 km/h，,小船以2km/h的速度直向决口处驶去。,如图，已知向量,a,b,求作向量,a+b.,B,a,b,C,D,A,A,A,A,作法,:,(1),在平面内任取一点,A,(2),作,则,(3),以,AB,AD,为邻边作平行四边形,ABCD,作平移,共起点,四边形,对角线,平行四边形法则,向量加法的三角形法则,作法,（1）在平面内任取一点O,o,A,B,这种作法叫做向量加法,的三角形法则,（“,作平移,首尾连,由起点指终点,”）,(1)同向,(2)反向,A,B,C,A,B,C,注：,先看一个有趣的规律：,从左往右看，“合二为一”；,从右往左看，“一分为二”。,沙尔（Michel Chasles），,法国数学家，1793-1880。,概念深化,问题3：,两种法则有什么关系？,问题4：,两个向量的和仍为一个向量，那么和向量的方向与两个向量的方向有何关系？和向量的模与两个向量的模有何关系？,典例探究,例1（见学案）,问题5：,由例1你能得出什么结论？,向量加法满足,交换律,和,结合律,从而，多个向量的加法可以按照,任意的次序,与,任意的组合,进行,A,1,A,2,A,3,A,1,A,2,+A,2,A,3,=_,探究,A,1,A,2,A,3,A,4,A,1,A,2,+A,2,A,3,+A,3,A,4,=_,A,1,A,3,A,1,A,4,问题6,A,1,A,n+1,A,1,A,2,A,3,A,+1,A,A,4,A,1,A,2,+A,2,A,3,+A,A,+1,=_,如何求平面内,n,个向量的和向量？,多边形法则,如果起点和终点重合，,你又能得到什么结论？,V,水,求船实际航行速度。,河宽4米，水深10米，河水流速为 km/h，,小船以2km/h的速度直向决口处驶去。,B,C,A,D,答,：,船实际航行速度的大小为4km/h，方向与流 速 间的夹角为60,应如何才能到达出事地点呢？,思考：,两个人提一桶水，用力大小一样，怎样提比较省力？,1、,你能用向量加法证明：两条对,角线互相平分的四边形是平行四边,形吗？,课后思考,2、,.,向量加法的定义,.,向量加法的两种法则：,课时小结：,（）三角形法则：,（）平行四边形法则：,.,向量加法的运算律：,交换律：,结合律：,作平移,共起点,四边形,对角线,作平移,首尾连,由起点指终点,知识方面,数学思想,分类讨论,类比、联想,数形结合,谢谢！,
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