运筹学概述一、运筹学的定义 运筹学(Operational Research...

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,运 筹 学 概述,一、运筹学的定义,运筹学（,Operational Research),直译为,“,运作研究,”,由于运筹学研究的广泛性和复杂性，人们至今没有形成一个统一的定义。以下给出几种定义：,1、运筹学是一种科学决策的方法,2、运筹学是依据给定目标和条件从众多方案中选择最优方案的最优化技术。,3、运筹学是一门寻求在给定资源条件下，如何设计和运行一个系统的科学决策的方法,4、运筹学就是利用计划的方法和多学科专家组成的队伍，把复杂的功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量依据。,二、运筹学研究的特点,1、科学性,（1）它是在科学方法论的指导下通过一系列规范化步骤进行的；,（2）它是广泛利用多种学科的科学技术知识进行的研究。运筹学研究不仅仅涉及数学，还要涉及经济科学、系统科学、工程物理科学等其他学科。,2、实践性,运筹学以实际问题为分析对象，通过鉴别问题的性质、系统的目标以及系统内主要变量之间的关系，利用数学方法达到对系统进行最优化的目的。更为重要的是分析获得的结果要能被实践检验，并被用来指导实际系统的运行。,3、系统性,运筹学用系统的观点来分析一个组织（或系统），它着眼于整个系统而不是一个局部，通过协调各组成部分之间的关系和利害冲突，使整个系统达到最优状态。,4、综合性,运筹学研究是一种综合性的研究，它涉及问题的方方面面，应用多学科的知识，因此，要由一个各方面的专家组成的小组来完成。,三、运筹学模型,运筹学研究的模型主要是抽象模型数学模型。数学模型的基本特点是用一些数学关系（数学方程、逻辑关系等）来描述被研究对象的实际关系（技术关系、物理定律、外部环境等）。,运筹学模型的一个显著特点是它们大部分为最优化模型。一般来说，运筹学模型都有一个目标函数和一系列的约束条件，模型的目标是在满足约束条件的前提下使目标函数最大化或最小化。,三、运筹学分析的主要步骤,运筹学分析的主要步骤包括：发现和定义待研究的问题；构造数学模型；寻找经过模型优化的结果，并通过应用这些结果来改善系统的运行效率。,真实系统,系统分析,问题描述,模型建立与修改,模型求解与检验,结果分析与实施,数据准备,运筹学分析的步骤,四、运筹学包含的分支,1,、,Mathematical programming(,数学规划,),：,Linear programming(,线性规划,),Nonlinear programming,（,非线性规划）,Integer programming,（,整数规划）,Objective programming,（,目标规划）,Dynamic programming,（,动态规划）,2,、,Graph theory,（,图论）,3,、,Network analysis,（,网络分析）,4,、,Queueing,theory,（,排队论）,5,、,Game theory,（,博弈论，对策论）,6,、,Decision theory,（,决策论）,7,、,Storage theory,（,存储论）,五、运筹学的历史,1、朴素的运筹思想：,都江堰水利工程,战国时期（大约公元前250年）川西太守李冰父子主持修建。其目标是：利用岷江上游的水资源灌溉川西平原。追求的效益还有防洪与航运。其总体构思是系统思想的杰出运用,。,都江堰由三大工程及120多项配套工程组成：,（1）.“鱼嘴”岷江分水工程：将岷江水有控制地引入内江。,（2）.“飞沙堰”分洪排沙工程：将泥沙排入外江。,（3）.“宝瓶口”引水工程：除沙后的江水引入水网干道。,它们巧妙结合，完整而严密，相得益彰。两千多年来，这项工程一直发挥着巨大的效益，是我国最成功的水利工程。,都江堰水利工程,丁谓的皇宫修复工程,北宋年间，丁谓负责修复火毁的开封皇宫。他的施工方案是：先将工程皇宫前的一条大街挖成一条大沟，将大沟与汴水相通。使用挖出的土就地制砖，令与汴水相连形成的河道承担繁重的运输任务；修复工程完成后，实施大沟排水，并将原废墟物回填，修复成原来的大街。丁谓将取材、生产、运输及废墟物的处理用“一沟三用”巧妙地解决了,。,田忌赛马,齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、中、下马各一匹，对局三次，每次胜负1000金。田忌在好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下，以以下安排：,齐王上中下,田忌下上中,最终净胜一局，赢得1000金。,2、早期的军事运筹学,鲍德西（,Bawdsey,）,雷达站的研究（1935年）,1935年，英国科学家,R.Watson-Wart,发明了雷达。丘吉尔命令在英国东海岸的,Bawdsey,建立了一个秘密雷达站。当时，德国已拥有一支强大的空军，起飞17分钟即到达英国本土。在如此短的时间内，如何预警和拦截成为一大难题。,1939年由曼彻斯特大学物理学家、英国战斗机司令部顾问、战后获得诺贝尔奖金的,P.M.S.,Blackett,为首，组织了一个小组，代号“,Blackett,马戏团”。这个小组包括三名心理学家、两名数学家、两名应用数学家、一名天文物理学家、一名普通物理学家、一名海军军官、一名陆军军官、一名测量员。,研究的问题是：设计将雷达信息传送到指挥系统和武器系统的最佳方式；雷达与武器的最佳配置；对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与武器的协调，作了系统的研究，并获得成功。“,Blackett,马戏团”在秘密报告中使用了“,Operational Research,”，,即“运筹学”。,大西洋反潜战（1942年）,1942年，美国大西洋舰队反潜战官员,W.D.BAKER,舰长请求成立反潜战运筹组，麻省理工学院的物理学家,P.W.MORSE,被请来担任计划与监督。,MORSE,出色的工作之一，是协助英国打破了德国对英吉利海峡的封锁。1941-1942年，德国潜艇严密封锁了英吉利海峡，企图切断英国的“生命线”。海军几次反封锁，均不成功。,应英国要求，美国派,MORSE,率领一个小组去协助。,MORSE,经过多方实地考察，最后提出了两条重要建议：,将反潜攻击由反潜潜艇投掷水雷，改为飞机投掷深水炸弹。起爆深度由100米左右改为25米左右。即当潜艇刚下潜时攻击效果最佳。(提高效率4-7倍),运送物资的船队及护航舰队编队，由小规模多批次，改为加大规模、减少批次，这样，损失率将减少。（25%下降到10%）,丘吉尔采纳了,MORSE,的建议，最终成功地打破封锁，并重创了德国潜艇。,MORSE,同时获得英国和美国的最高勋章。,英国战斗机中队援法决策（40年代）,第二次世界大战开始不久，德国军队突破了法国的马奇诺防线，法军节节败退。英国为了对抗德国，派遣了十几个战斗机中队，在法国上空与德国军队作战，并且指挥、维护均在法国进行。,英国运筹人员得知此事后，进行了一项快速研究，其结果表明：在当时情况下，当损失率、补充率为现行水平时，仅仅再进行两周时间左右，英国的援法战斗机就连一架也不存在了。,这些运筹学家以简明的图表、明确的分析结果说服了丘吉尔，丘吉尔最终决定：不仅不再增加新的战斗机中队，而且还将在法国的英国战斗机中队大部分撤回英国本土，以本土为基地，继续对抗德国。局面有了很大的改观。,3、现代的军事运筹学（国外）,美国的曼哈顿（原子弹计划）（50年代初）,40年代后期50年代初，美国由物理学家噢本海默主持的原子弹工程，美国动用了全国三分之一的电力，集中了一万五千名各种专业的科学家和工程技术人员进行合作，噢本海默在执行计划的过程中,从总体出发，把研究项目层层分解，组织相应的小组来负责各项课题的研究工作，他很重视各课题间联系，随时进行协调使全部课题组合起来达到整个计划的最优结构。,美国的北极星导弹应急计划（60年代）,阿波罗登月计划（1958-1969年）,阿波罗登月计划的全部任务分别由地面、空间和登月三部分组成，是一项复杂庞大的工程项目，它不仅涉及到火箭技术、电力技术、冶金和化工等多种技术，为把人安全地送上月球，还需要了解宇宙空间的物理环境以及月,球本身的构造和形状，它耗资300亿美圆，研制零件有几百万种，共有二万家企业参与，涉及42万人，历时11年之久，为完成这项工作，除了考虑每个部门之间的配合和协调工作外，还要估计各种未知因素可能带来的种种影响，面对这些千头万绪的工作，千变万化的情况，,就要求有一个总体规划部门运用一种科学的组织管理方法，综合考虑，统筹安排来解决。,飞行中控制误差精度达到极高程度（时间上比原计划相差一分钟）。,4,、,1947,年，美国数学家丹捷格,(,G.B.,Dantizg,),发表了关于线性规划的研究成果，所解决的问题是美国空军军事规划时提出的，并给出了求解线性规划问题的单纯形算法。事实上，早在,1939,年苏联学者康托洛维奇,(,.),在解决工业生产组织和计划问题时，已提出了类似线性规划的模型，并给出的求解方法。由于当时未被领导重视，直到,1960,年康托洛维奇再次发表了最佳资源利用的经济计算一书后，才受到国内外的一致重视。为此康托洛维奇获得了诺贝尔经济学奖,。,5、运筹学的国内发展,（1）1956年钱学森（系统工程专家）、许国志（数学家）从美国回来，刘源张（质量管理专家）从日本回来，周华章（经济学家、凯恩斯的学生）从英国回来。,（2）1958年分别在中国科学院力学研究所、数学研究所成立了二个运筹学研究室。1960年二个运筹学研究室合并。,（3）1978年以前（文革期间）钱学森在七机部负责我国“两弹一星”的研究工作。,（4）1978年以后钱学森认为应向社会推广，成立了中国军事运筹学会，1980年成立了中国运筹学会和中国系统工程学会。,1980年第 1次年会（北京）,1982年第 2次年会（长沙）,1983年第 3次年会（武汉）,1985年第 4次年会（西安）,1987年第 5次年会（安徽）,1990年第 6次年会（青岛）,1992年第 7次年会（上海）,1994年第 8次年会（北京）,1996年第 9次年会（南京）,1998年第10次年会（广东）,2000年第11次年会（湖北）,2002年第12次年会（云南）,六、运筹学应用领域,宏观经济：,能源,：能源总体规划、运输、产,供销,：石油如何分配、水电、核电发展规划。,军事,：武器论证、反坦克系统、高炮系统、坦克系统、作战模拟、陆海空军作战。,农业,：农业规划、农业施肥。,交通,：全国交通网、城市交通网、出租车、公交路线规划、港口选址、驳运、河运（航道堵塞）、空运（空中交通管制,ATC）、,物流,工业企业,：企业发展规划、生产计划、库存问题、新设备可行性、下料问题、全面质量管理、投入产出、生产调度问题、投资问题。,管理信息系统：,决策支持系统（企业计划、财务、人事、材料、银行）,区域发展规划,：,教育：,人才预测、人才结构、师资、设备、职称提升、成人教育、毕业生考核,人口,：人口预测,大型项目可行性论证,：宝钢、三峡工程,医疗,：,体育,：亚洲运动会组织,七、,展望,1、美国前运筹学会主席邦特（,S.Bonder,）,认为，运筹学应在三个领域发展：运筹学应用、运筹科学和运筹数学。并强调发展前二者，从整体讲应协调发展。事实上运筹数学到,70,年代已形成一系列强有力的分枝，数学描述相当完善，这是一件好事。正是这一点使不少运筹学界的前辈认为，有些专家钻进运筹数学的深处，而忘了运筹学的原有特色，忽略了多学科的横向交叉联系和解决实际问题的研究,.,指出有些人只迷恋于数学模型的精巧、复杂化、使用高深的数学工具,而不善于处理面临大量新的不易解决的实际问题。,2,、现代运筹学工作者面临的大量新问题是：经济、技术、社会、生态和政治等因素交织在一起的复杂系统。因此，从,70,年代末到,80,年代初不少运筹学家提出：要注意研究大系统，注意与系统分析相结合。由于研究新问题的时间很长，因此，必须与未来学紧密结合。由于面临的问题大多是涉及技术、经济、社会、心理等综合因素的研究，在运筹学中，除了常用的数学方法以外，还引入一些非数学的方法和理论。,3,、