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,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,人,教,版初中数学七年级上册,第,2,课,第,2,单元,整式的加法与减法,合并同类项,（一）,动脑筋,如图,2-4,，在一块长为,x,，宽为,y,的草地中间，挖了一个面积为,的水池后，剩余草地的面积是多少,？,导入新课,做一做,你能把上面的多项式化简吗,？,再如多项式：,5,a,+3,a,-,4,mn,2,+3,mn,2,呢？,探究,特点：,1.,所含字母相同,.,2.,相同字母的指数分别相同,.,像 、,5,a,+3,a,和,-,4,mn,2,+3,mn,2,这些多项式中的项，都可以合并成一项,.,你能发现这些能合并的项有什么,特点,吗？,新课学习,结论,1,像多项式中 的项,xy,，这样，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为,同类项,.,说一说,怎样判断同类项？,1.,同类项有两个标准,（,1,）所含字母相同,.,（,2,）相同字母的指数分别相同,.,同类项两相同，二者缺一不可。,2.,同类项与系数大小无关，与它们所含相同字母的顺序无关。,同类项两无关，与系数和所含相同字母排列顺序无关,.,1.,请将下面两个框图中的同类项用线连接起来：,2,x,3,xy,2,-,5,x,-,7,xy,2,3,x,-,4,x,3,-,7,xy,2,练习,2.,请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项,：,练习,-,3,x,2,y,3,与,2,x,2,2,m,与,-,5,n,2,-,3,a,与,6,a,n,2,b,b,m,y,3,多项式,x,2,y,+3,x,+1,-,4,x,-,5,x,2,y,-,5,中的同类项可以合并吗？,议一议,我想可以,.,因为多项式中的字母表示的是数,，,所以我们可以运用交换律,、,结合律,、,分配律把多项式中的同类项进行合并,.,结论,2,运用加法交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律，同类项可以合并成一项，这称为,合并同类项,.,说一说,怎样合并同类项？,合并同类项,（,1,）系数相加作为结果的系数,.,（,2,）字母与字母的指数不变,.,例,1,对于下列多项式，合并同类项：,（,1,）,2,x,4,-,3,x,2,+7,x,-,5,x,2,-,4,x,+9,；,（,2,）,x,2,y,+6,xy,2,+3,x,2,y,-,4,xy,2,+10,xy,.,举,例,解,（,1,）,2,x,4,-,3,x,2,+7,x,-,5,x,2,-,4,x,+9,一找,（可划线标注）,2,x,4,+9,=2,x,4,-,8,x,2,+3,x,+9,-,3,x,2,-,5,x,2,+7,x,-,4,x,二排,（把同类项放在一起）,=,-,3,x,2,-,5,x,2,+7,x,-,4,x,2,x,4,+9,三合并,解,（,2,）,x,2,y,+6,xy,2,+3,x,2,y,-,4,xy,2,+10,xy,一找,（可划线标注）,+10,xy,=4,x,2,y,+,2,xy,2,+10,xy,二排,（把同类项放在一起）,=,三合并,x,2,y,+6,xy,2,-,4,xy,2,+3,x,2,y,x,2,y,+3,x,2,y,+6,xy,2,-,4,xy,2,+10,xy,例,2,合并同类项：,（,1,）,-,2,x,3,+,7,x,2,-,5,x,+4,-,5,x,3,+,10,x,；,（,2,）,3,x,4,y,-,2,xy,3,-,x,4,y,+,5,xy,3,-,y,4,.,举,例,解,（,1,）,-,2,x,3,+7,x,2,-,5,x,+4,-,5,x,3,+10,x,一找,+7,x,2,+4,=,-,7,x,3,+,7,x,2,+5,x,+4,二排,=,三合并,-,2,x,3,-,5,x,-,5,x,3,+10,x,-,2,x,3,+7,x,2,-,5,x,3,-,5,x,+10,x,+4,解,（,2,）,3,x,4,y,-,2,xy,3,-,x,4,y,+5,xy,3,-,y,4,一找,-,y,4,=2,x,4,y,+,3,xy,3,-,y,4,二排,=,三合并,3,x,4,y,-,2,xy,3,-,x,4,y,+5,xy,3,3,x,4,y,-,x,4,y,-,2,xy,3,+5,xy,3,-,y,4,小知识,两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式,相等,.,例如，多项式,x,3,-,4,x,2,+7,x,2,-,2,x,-,5,与多项式,x,3,+3,x,2,-,6,x,+4,x,-,5,相等,.,结论总结,同类项：两个相同,多项式相等,合并同类项：一个相加，两个不变,2.,合并同类项：,（,1,）,5,x,3,-,3,x,2,+,2,x,-,x,3,+,6,x,2,；,（,2,）,2,x,4,y,2,-,3,x,2,y,-,5,x,4,y,2,+,x,2,y,-,7,xy,2,；,（,3,）,5,a,2,b,-,3,ab,2,-,2,a,2,b,+10,ab,2,-,b,3,.,练习,课堂练习,解,（,1,）,5,x,3,-,3,x,2,+,2,x,-,x,3,+,6,x,2,=,5,x,3,-,x,3,-,3,x,2,+6,x,2,+2,x,=,4,x,3,+3,x,2,+2,x,（,2,）,2,x,4,y,2,-,3,x,2,y,-,5,x,4,y,2,+,x,2,y,-,7,xy,2,=,2,x,4,y,2,-,5,x,4,y,2,-,3,x,2,y,+,x,2,y,-,7,xy,2,=,-,3,x,4,y,2,-,2,x,2,y,-,7,xy,2,（,3,）,5,a,2,b,-,3,ab,2,-,2,a,2,b,+10,ab,2,-,b,3,=,5,a,2,b,-,2,a,2,b,-,3,ab,2,+10,ab,2,-,b,3,=,3,a,2,b,+7,ab,2,-,b,3,解,下列各式中，与,x,2,y,是同类项的是（）,A.,xy,2,B.2,xy,C.,-,x,2,y,D.3,x,2,y,2,.,选择,C.,C,分析,考查同类项的概念,.,中考 试题,例,1,解,单项式,x,a,+,b,y,a,-,1,与,3,x,2,y,是同类项，则,a,-,b,的值为（）,.,A.2 B.0 C.,-,2 D.1,A,因为,x,a,+,b,y,a,-1,与,3,x,2,y,是同类项，所以,解得 所以,a,-,b,=2.,中考 试题,例,2,解,代数式,a,2,x,-,1,b,4,与,a,2,b,y,+1,能合并同类项，求,|,2,x,-,3,y,|,的值,.,分析,根据同类项的概念，,a,2,x,-,1,与,a,2,的指数相同，,b,4,与,b,y,+1,的指数相同，于是就有,2,x,-,1=2,y,+1=4.,由题意可知，,解得,所以,|2x-3y|=6.,中考 试题,例,3,布置作业,P 72 1,2,同 类 项,合并同类项,两个相同,（,1,）所含字母相同,.,（,2,）相同字母的指数分别相同,.,一个相加,两个不变,（,1,）系数相加作为结果的系数,.,（,2,）字母与字母的指数不变,.,板书设计,
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