资源描述
,*,真题模型再现,(,三,),带电粒子在匀强磁场中的运动模型,1,来源,图例,考向,模型核心归纳,2015,新课标全国卷,第,19,题,两个速率相同的电子分别在两个匀强磁场区域做圆周运动,圆周运动规律、牛顿第二定律、洛伦兹力公式,带电粒子在匀强磁场中的运动模型是高考的热点模型之一。,1.,常考的模型,(1),带电粒子在无界匀强磁场中的运动,(2),带电粒子在半无界匀强磁场中的运动,(3),带电粒子在半圆形或圆形匀强磁场中的运动,(4),带电粒子在正方形或三角形匀强磁场中的运动,(5),带电粒子在两个不同磁场中的运动,2.,模型解法,“,4,点、,6,线、,3,角,”,巧解带电粒子在匀强磁场中的运动,(1)“4,点,”,：入射点,B,、出射点,C,、轨迹圆心,A,、入射速度直线与出射速度直线的交点,O,。,(2)“6,线,”,：圆弧两端点所在的轨迹半径,r,，入射速度直线,OB,和出射速度直线,OC,，入射点与出射点的连线,BC,，圆心与两条速度直线交点的连线,AO,。,(3),“,3,角,”,：速度偏转角,COD,、圆心角,BAC,，弦切角,OBC,，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍。,2016,新课标全国卷,第,15,题,动能定理、牛顿第二定律、洛伦兹力公式,2016,新课标全国卷,第,18,题,圆周运动、几何知识、周期公式,2,2016,新课标全国卷,第,18,题,圆周运动、几何知识、对称特点、洛伦兹力公式,带电粒子在匀强磁场中的运动模型是高考的热点模型之一。,1.,常考的模型,(1),带电粒子在无界匀强磁场中的运动,(2),带电粒子在半无界匀强磁场中的运动,(3),带电粒子在半圆形或圆形匀强磁场中的运动,(4),带电粒子在正方形或三角形匀强磁场中的运动,(5),带电粒子在两个不同磁场中的运动,2.,模型解法,“,4,点、,6,线、,3,角,”,巧解带电粒子在匀强磁场中的运动,(1)“4,点,”,：入射点,B,、出射点,C,、轨迹圆心,A,、入射速度直线与出射速度直线的交点,O,。,(2)“6,线,”,：圆弧两端点所在的轨迹半径,r,，入射速度直线,OB,和出射速度直线,OC,，入射点与出射点的连线,BC,，圆心与两条速度直线交点的连线,AO,。,(3),“,3,角,”,：速度偏转角,COD,、圆心角,BAC,，弦切角,OBC,，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍。,2017,全国卷,第,18,题,洛伦兹力、有界磁场中的临界问题的求法、几何知识,2017,全国卷,第,24,题,洛伦兹力、周期公式、几何知识的应用,3,图,11,4,答案,D,5,【预测,2,】,如图,12,所示矩形虚线框区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从,O,点垂直于磁场方向且垂直边界线沿图中方向射入磁场后，分别从,a,、,b,、,c,、,d,四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间,t,a,、,t,b,、,t,c,、,t,d,，其大小关系是,(,),图,12,A.,t,a,t,b,t,c,t,d,B.,t,a,t,b,t,c,t,d,C.,t,a,t,b,t,c,t,c,t,d,6,7,答案,D,8,【预测,3,】,(,2017,重庆适应性模拟,),如图,13,所示，图中坐标原点,O,(0,，,0),处有一带电粒子源，沿,xOy,平面向,y,0,，,x,0,的区域内的各个方向发射粒子。粒子的速率均为,v,，质量均为,m,，电荷量均为,q,。有人设计了方向垂直于,xOy,平面向里、磁感应强度为,B,的匀强磁场区域，使上述所有带电粒子从该区域的边界射出时均能沿,y,轴负方向运动，不考虑粒子间相互作用，不计粒子重力。试求：,图,13,9,(1),粒子与,x,轴相交的坐标范围；,(2),粒子与,y,轴相交的坐标范围；,(3),该匀强磁场区域的最小面积。,10,11,归纳总结,1,.,处理带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的技巧,(1),从关键词语找突破口：审题时一定要抓住题干中的关键字眼，如,“,恰好,”,、,“,最大,”,、,“,最高,”,、,“,至少,”,等词语，挖掘其隐含的信息。,(2),数学方法与物理方法相结合：借助半径,R,和速度大小,v,(,或磁感应强度大小,B,),之间的关系进行动态轨迹分析，确定轨迹圆和有界磁场边界之间的关系，找出临界点，然后利用数学方法求极值。,12,2,.,磁场区域最小面积的求解方法,在粒子运动过程分析,(,正确画出运动轨迹示意图,),的基础上借助几何关系先确定最小区域示意图，再利用几何关系求有界磁场区域的最小面积。注意对于圆形磁场区域：,粒子射入、射出磁场边界时的速度的垂线的交点即轨迹圆圆心；,所求最小圆形磁场区域的直径等于粒子运动轨迹的弦长。,13,
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