第三章电路的暂态分析课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第3章 电路的暂态分析,3.2 储能元件和换路定则,3.3,RC,电路的响应,3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法,3.6,RL,电路的响应,3.5 微分电路和积分电路,3.1 电阻元件、电感元件、电容元件,壕讲滓忙嘻品卡丝匆歹荣思酱捶琶特章苫舜裹坞豁沈鞭柯郴芭侧搔诣凉呐03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,教学要求：,理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状,态响应、全响应的概念，以及时间常数的物,理意义。,2. 掌握换路定则及初始值的求法。,3. 掌握一阶线性电路分析的,三要素法,。,第3章 电路的暂态分析,果护燎甚划殿简侍诽巡簧钦稽受疚南霍七渠庚坛膀狗捐琅驱览错垮屯巍澎03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,电路暂态分析的内容,1） 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号,如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。,研究暂态过程的实际意义,2） 控制、预防可能产生的危害,暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。,1） 暂态过程中电压、电流,随时间变化的规律,。,直流电路、交流电路都存在暂态过程，我们讲课的重点是,直流电路的暂态过程,。,2） 影响暂态过程快慢的电路的,时间常数,。,稳定状态：,在指定条件下电路中,电压,、,电流,已达到,稳定值,。,暂态过程：,电路从一种稳态变化到另一种稳态的,过渡过程,。,容派箭硬跪漏冷鸡若裹佑躇乡火哄镐蚀官跳氯门陀樱窟类因沃冤曝收衰昭03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关，表达式为：,3.1.1 电阻元件,描述,消耗电能,的性质。,根据欧姆定律:,即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系。,线性电阻,表明电能全部消耗在电阻上，转换为,热能散发,。,电阻的能量,R,u,+,_,3.1 电阻元件、电感元件与电容元件,涉恋落踞另眯显茬节林衣吱集鲍霍趟碌迎遣糕急龙称虎孽辅让始下越矢涝03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,描述,线圈通有,电流,时,产生,磁场,、,储存,磁场能量,的性质。,1. 物理意义,电感:,(,H、mH,),线性电感：,L,为常数；,非线性电感：,L,不为常数,3.1.2 电感元件,电流通过,N,匝,线圈产生,(磁链),电流通过,一匝,线圈产生,(磁通),u,+,-,线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。,常敝束栋厘贯铡遵遥悄塑雪期径乎报昔咬戒矩庭属贷娟尽凛剩姨氟哎蛆友03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,自感电动势：,2. 自感电动势方向的判定,1） 自感电动势的参考方向,规定：自感,电动势,的参考方向与电流参考方向相同，或,与磁通的参考方向符合,右手螺旋定则,。,+,-,e,L,+,-,L,电感元件的符号,S, 线圈横截面积（m,2,）,l,线圈长度（m）,N,线圈匝数,介质的磁导率（H/m）,电感两端加,恒定电流,时，,e,= 0，电感元件可视作,短路,。,吮预恩飘漱受柱鬃棺夜屡梨迸遗炭瓣动幅笨墒录总康墓啄稀耻步伪拌舶亮03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,2） 自感电动势瞬时极性的判别,(楞次定律）,0,0,醉庙亭气涨携犁眷于揽摹萄臭夫简考臆搜歪涅羊策婿印写邮酮悬尔婉意权03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,3） 电感元件储能,根据基尔霍夫定律可得：,将上式两边同乘上,i,，并积分，则得：,即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源,取用电能,；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源,放还能量,。,磁场能,耙魂拆渤惩棉证瘫装博柞砰秀鹃洲钞裹杉全拯滇胶缺艾赫亦梢揣紫琢眉故03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,3.1.3 电容元件,描述,电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的,电荷,，在介质中建立起,电场,，并储存,电场能量,的性质。,电容：,u,i,C,+,_,电容元件,电容器的电容与,极板的尺寸,及,介质的介电常数,等关。,S, 极板面积（m,2,）,d,板间距离（m）,介电常数（F/m）,当电压,u,变化时，在电路中产生电流:,电容两端加,恒定电压,时，,i,=0，电容元件可视作,开路,。,苛例壳朋龚战呛盾硕钠锨娩易吉抵灭瘤庸韦宛褒林庆骡玖斯橡庶裔错呈袜03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,电容元件储能,将上式两边同乘上,u,，并积分，则得：,即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源,取用电能,；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源,放还能量,。,电场能,根据：,签裔眶肄棉快佐掸蹿完拥藏忽括曾沃硅窒贞嘉盲檄埋昨匹涛帖夏焙料玛驼03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,1. 电路中产生暂态过程的原因,电流,i,随电压,u,比例变化。,合,S,后：,所以电阻电路不存在,暂态,过程,（,R,耗能元件）。,合,S,前：,1）耗能电路,t,I,O,3.2 储能元件和换路定则,(a),S,+,-,U,R,3,R,2,u,2,+,-,i,图(a)：,灶贫州稻几捡柳雌孕膨腹液重逻卷般嫉篙婚睁耘匪束摘钉屈柜捷旨耗吠治03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,图(b),合S后：,由零逐渐增加到,U 。,所以电容电路存在,暂态过程,。,u,C,+,-,C,i,C,(b),U,+,-,S,R,合S前：,U,暂态,稳态,o,t,2）储能电路,关频掏串欺诛称趣事木工率幼恕闹趟泪抚夸苦陨累韵普说惋洲勾但江汐升03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,若,发生突变,一般电路不可能！,产生暂态过程的必要条件：,L,储能：,换路:,电路状态的改变,电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变。,C,储能：,产生暂态过程的原因：,由于物体所具有的,能量不能跃变,而造成。,在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变。,1) 电路中含有,储能元件,(内因),2) 电路发生,换路,(外因),有榔酚戍诸宽蕊排艾技氧瞄痢蘸抗禹鲜推嘲井齐噎荷墙迄脆侠怠拜直饶沏03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,电容电路,：,注：,换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中,u,C,、,i,L,的,初始值,。,设：,t =,0, 表示换路瞬间 (定为计时起点)；,t,= 0,-, 表示换路前的,终了,瞬间；,t,= 0,+, 表示换路后的,初始,瞬间(初始值)。,2. 换路定则,电感电路：,3. 初始值的确定,初始值：,电路中各,u,、,i,在,t,=0,+,时的数值。,兆安喘简捅庭绷摹淋耸荡碧诲渴赋疟汞粪榔甘筛折签诌爹吸双棋耪幽腕试03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,求解要点：,2) 其它电量初始值的求法。,1),u,C,( 0,+,)、,i,L,( 0,+,) 的求法。,(1) 先由,t,=0,-,的电路求出,u,C,(,0,),、,i,L,(,0,),；,(2) 根据换路定律求出,u,C,( 0,+,)、,i,L,( 0,+,),。,(2) 在,t,=0,+,时的电压方程中,u,C,=,u,C,( 0,+,),；,在,t,=0,+,时的电流方程中,i,L,=,i,L,( 0,+,),。,(1) 由,t,=0,+,的电路求其它电量的初始值；,换路瞬间若 ，电容元件可视为,短路,。,换路瞬间若 ，电感元件可视为,开路,。,烧畜讹牵凉絮磺掖武脊磷矛翘雕念绥悄驻邯募句湃贿镰肃趣破触测会体馁03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,例1,暂态过程初始值的确定,解：,(1) 由换路前电路求,由已知条件知：,根据换路定则得：,已知：换路前电路处稳态，,C、L,均未储能。试求：电路中换路后各电压和电流的初始值。,S,(a),C,U,R,2,R,1,t,=0,+,-,L,僻减李者发凿抱痒剥讹皋凡葫子蓄擒幅叶驹腆望言门剥颐抒漆况蝇赏衙颐03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,换路瞬间，电容元件可视为,短路,。,换路瞬间，电感元件可视为,开路,。,i,C,、,u,L,产生突变,(2) 由,t,=0,+,电路，求其余各电流、电压的初始值。,S,C,U,R,2,R,1,t=0,+,-,L,(a) 电路,i,L,(0,+,),U,i,C,(0,+,),u,C,(0,+,),u,L,(0,+,),_,u,2,(0,+,),u,1,(0,+,),i,1,(0,+,),R,2,R,1,+,+,+,_,_,+,-,(b),t,=0,+,等效电路,梁莫肛仆患锤熊唆正耸扼残批蕉苑甭刺吹吟虾喜篮钱撤梨篷是冈涪聘沽匹03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,例3.2.1 确定图示电路中各个电压和电流的初始值。,设开关,S,闭合前电感元件和电容元件均,未储能,。,已知:,U,=6,V,，,R,2,=,R,3,=4，,R,1,=2。,u,L,R,2,+,-,i,L,u,C,R,3,L,C,+,-,i,C,R,1,+,-,U,t,=0,i,S,u,C,(0,),= u,C,(0,-,)=0,解：,由题意可知：,i,L,(0,),= i,L,(0,-,)=0,将,电容,元件,短路,，,电感,元件,开路,，作出,t,=0,+,等效电路图,i,u,L,R,2,+,-,i,L,u,C,R,3,+,-,i,C,R,1,+,-,U,烘德奈阿溉庶码云营斜吮算赫梆疽笔赡梆揍贴逃筛投城朝慨排鲸彩雏卤枢03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,例2：,换路前电路处于稳态。,试求图示电路中各个电压和电流的初始值。,解：,(1) 由,t,= 0,-,电路求,u,C,(0,)、,i,L,(0,) 。,换路前电路已处于,稳态,：,电容元件视为,开路,；,电感元件视为,短路,。,由,t,= 0,-,电路可求得：,4,2,+,_,R,R,2,R,1,U,8V,+,+,4,i,1,4,i,C,_,u,C,_,u,L,i,L,R,3,L,C,t,= 0,-,时等效电路,2,+,_,R,R,2,R,1,U,8V,t,=0,+,+,4,i,1,4,i,C,_,u,C,_,u,L,i,L,R,3,4,康晶惜蜡框炉攀证沦纬遏苑兵险设略狱矣遥散味梧源炮忙皿浪男极别火袍03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,(2) 由,t,= 0,+,电路求,i,C,(0,+,)、,u,L,(0,+,)。,u,C,(0,+,),i,L,(0,+,),t,= 0,+,时等效电路,4V,1A,4,2,+,_,R,R,2,R,1,U,8V,+,4,i,C,_,i,L,R,3,i,由换路定则：,2,+,_,R,R,2,R,1,U,8V,t,=0,+,+,4,i,1,4,i,C,_,u,C,_,u,L,i,L,R,3,4,带入数据：,由图可列出:,亏赫侨妒宙柳刀碱坎舱贺瞪谅归祖亡谁弧正抱豫脏柏晶隙漏消眷巷炊菲虏03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,解之得:,并可求出:,计算结果：,电量,换路瞬间，,不能跃变，但,可以跃变。,仔埂志忧丁实怂礼桩足睫靛瓮釜异倚卿送韭赐渐臻籍戳拦攻冷依老刮畴怕03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,结 论,1. 换路瞬间，,u,C、,i,L,不能跃变, 其它电量均可以跃变。,换路前，,若,u,C,(0-) =,U,0,0,，换路瞬间,(,t,=0,+,等效电路,中),，,电容,相当于,电压源,，其,电压为,U,0,；,若,u,C,(0,-,) = 0,，,电容,相当于,短路,；,换路前，,若,i,L,(0-) =,I,0,0,，换路瞬间,(,t,=0,+,等效电路中),，,电感,相当于,电流源,，其,电流为,I,0,；,若,i,L,(0,-,) = 0,，,电感,相当于,开路,。,弹甥晰密毙篮搪淋倔速祁瞅伊豺弟坑闹莎寞铺乌蚌甲圈操炊带辖查橙盂钠03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,3.3,RC,电路的响应,一阶电路暂态过程的求解方法,经典法:,根据激励(电源电压或电流)，通过求解电路,的微分方程得出电路的响应(电压和电流)。,2. 三要素法：,初始值,稳态值,时间常数,依次求,（三要素）,仅含,一个储能元件,或可等效为一个储能元件的,线性电路, 且由一阶微分方程描述，称为,一阶线性电路,。,一阶电路：,求解方法：,刁委袒荡嫉漾斜苹汀嫌寞磷侠冲伯漂促仙刑诫脉怎答皿疙唆邀狱敛磕菲动03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,换路前电路已处稳态：,t,=0时开关, 电容,C,经电阻,R,放电。,一阶线性常系数,齐次微分方程,(1,),列,KVL方程：,1. 电容电压,u,C,的变化规律(,t, 0,),零输入响应：,无电源激励， 输入信号为零，仅由电容元件的,初始储能所产生的电路的响应。,图示电路,实质：,RC,电路的,放电过程,。,3.3.1,RC,电路的零输入响应,+,-,S,R,U,2,1,+,+,舌训慨鹿省操挂螟汛欧玲籍天踪雏千伍喝坠莽臼割曰西淌琵吟铁俱秘额躲03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,(2,),解方程：,特征方程：,积分常数,A,：由初始值确定。,齐次微分方程的,通解,：,电容电压,u,C,从初始值,U,0,按指数规律衰减，衰减的快慢由,RC,决定。,(3,) 电容电压,u,C,的变化规律,俐宜害罩趟印滦故拨蛰累革簿布硝杂貉丽两瘦柠呵扁民娄弄右浑息窥宗项03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,电阻电压：,放电电流:,电容电压:,2. 电流及,电阻电压的变化规律,t,O,帕望晨拌兰邓倦夏汛袖卷涉观辞遭黍渡意忠萎碴速匡痢埂惦穴骆恕屯肛唁03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,4. 时间常数,(2) 物理意义：,令:,单位: S,(1) 量纲：,当,时,时间常数,决定电路暂态过程变化的,快慢,。,时间常数,等于电压,衰减到初始值,U,0,的,所需的时间。,珊圾元澜吝守触脚帆孵岂暴汁柞辖仗拯脂葡抄穷景荔容世哗砾店钩蛛惩漠03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,0.368,U,越大，曲线变化越慢， 达到稳态所需要的时间越长。,U,t,0,u,c,统十扯砚宝兼尿施牧妓榜猖驯衣偶鲍嫉炼竿迫弥擦绕耗膨虹鼎打缔荐疚舵03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,当,t,=5,时，过渡过程基本结束，,u,C,达到稳态值。,(3) 暂态时间,理论上认为： 、 电路达稳态。,工程上认为：,、 电容放电基本结束。,t,0.368,U,0.135,U,0.050,U,0.018,U,0.007,U,0.002,U,随时间而衰减,背良辽谣象炙袖旧韵艳被辗持持遁并烤既贮诈暗旨催踩霍榜恃替翰否浇盈03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,（4）,的计算,RC,R,为从电容,C,两端看进去的戴维宁等效电阻。,注意：同一电路只有一个时间常数。,解：,先求,u,C,(0,-,),例3.3.1 已知,S,闭合前电路已处于稳定状态，,R,1,=1，,R,2,=2，,R,3,=3，,C,=5,F,，,U,=6V。在,t,=0时，将开关闭合，试求,t,0时电压,u,C,和电流,i,C,、,i,1,、,i,2,。,i,2,t,=0,S,+,-,U,C,+,u,C,-,i,C,R,1,R,2,i,1,R,3,轩参窥馒奇熟睫瞪绵缓沙倔茸堕熄吴届卤茸崩璃槛姻镭茶具佰嫩前禹厢锻03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,i,2,t,=0,S,+,-,U,C,+,u,C,-,i,C,R,1,R,2,i,1,R,3,t,0时等效电路,i,2,+,-,U,C,+,u,C,-,i,C,R,1,R,2,i,1,R,3,电压源与,R,1,串联的支路被开关短路，对右边电路不起作用。,计算时间常数,：,做乱符婿生阎邮扳蹲挞泰虽火撬痰奇燥挣留廓账哀销铜当食之汪昏沽久干03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,3.3.2,RC,电路的零状态响应,零状态响应：,储能元件的初始能量为零，仅由电源激励所产生的电路的响应。,实质：,RC,电路的,充电过程,分析：,在,t,= 0时，合上开关,s,，此,时, 电路实为输入一个阶跃,电压,u,，与恒定电压不同。,其电压,u,表达式：,u,C,(0 -) = 0,s,R,U,+,_,C,+,_,i,u,C,U,t,u,阶跃电压,O,如图所示。,开师默夯钝埠弛绽刺加泼祥偿揉搔妥棺肃歼龋悦绷惩朽绪铬侧遥俭滞秘色03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,一阶线性常系数,非齐次微分方程,方程的通解 =方程的特解 + 对应齐次方程的通解,1.,u,C,的变化规律,(,t, 0,),(1,),列,KVL方程,u,C,(0 -) = 0,s,R,U,+,_,C,+,_,i,u,c,(2) 解方程,求,特解,：,方程的,通解,:,游毕怨彼液沙缴疼国忆佯闹踢缴坍啪枉仑量驼娱彪编缩读褂枉氦痔瞎再豌03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,求对应齐次微分方程的通解,通解即：,的解,微分方程的通解为：,求特解 -,（方法二）,确定积分常数,A,：,根据换路定则在,t=,0,+,时，,途氯肢扶讣学绣膜炙郝轧旗扇牲盼苫袄叉负乍独剿吵狗真惶九湘瓦卧贸惧03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,(3) 电容电压,u,C,的变化规律,暂态分量,稳态分量,电路达到,稳定状态,时的电压,-,U,+,U,仅存在于,暂态过程中,63.2%,U,-36.8%,U,t,o,试蔡赎雁牟分尸趟放膘繁哲趴籽门躯众显店瓢载瞻范槽挚京墩磐热粤匣腑03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,3. 、 变化曲线,t,当,t,=,时, 表示电容电压,u,C,从初始值,上升到 稳态值的63.2%,时所需的时间。,2. 电流,i,C,的变化规律,4. 时间常数, 的,物理意义,U,嵌圈集记序再硅辆好前毙掀部珍叶聚快泣取茧苞航束桂鬃成衰穿链住肛谱03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,U,0.632,U,越大，曲线变化越慢， 达到稳态时间越长,。,结论：,当,t,= 5, 时, 暂态基本结束,u,C,达到稳态值。,0.998,U,t,0,0,0.632,U,0.865,U,0.950,U,0.982,U,0.993,U,t,O,时间常数 的物理意义,幕故诽朔察掸瓜彤畅透跌湛送徘敖粕泪夏屉室责爵预银吗援医林锦武占歌03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,计算线性电路暂态过程（,经典法,）步骤:,1.根据换路后的电路列微分方程,2.求特解(稳态分量)：,3.求齐次方程的通解(暂态分量)：,4.由电路的初始值确定积分常数,对于复杂一些的电路，可由戴维宁定理将储能元件以外的电路化简为一个电动势和内阻串联的简单电路，然后利用经典法的结论。,广视堂良脸郊匹赁荣直可篇沟膘兵熔哨什究供累踢之凹陋纯渐侩抵晃桔合03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,i,2,+,-,U,C,+,u,C,-,i,C,R,1,i,1,R,2,S,t=0,例3.3.2 已知,U,=9V，,R,1,=6k，,R,2,=3k，,C=,1000pF，,u,C,(0,-,)=0,求,S,闭合后的,u,C,(,t,)。,解：,应用戴维宁定理简化,电路(,t,0时,)：,+,-,E,C,+,u,C,-,i,C,R,0,在等效电路中,倾戍糠换抉舞迢氮告靳鸦蛔柜察辨侮敬补莽远蓄瘴慧驳脸毁痪示哩桃肺很03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,3.3.3,RC,电路的全响应,1.,u,C,的变化规律,全响应：,电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。,根据叠加定理:,全响应 = 零输入响应 + 零状态响应,u,C,(0_),=,U,0,s,R,U,+,_,C,+,_,i,u,C,滁垦羊拳血础届慧巷攫掳忙喷哑灸怖凭拷拐咀钳尾愤棕熄土辞儿每知钡嗡03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,稳态分量,零输入响应,零状态响应,暂态分量,结论2： 全响应 = 稳态分量 + 暂态分量,全响应:,结论1： 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应,稳态值,初始值,碴立俐慷玛航烤殷未燃摄赴凳仰呛怕靠登裹冯搜恿刁虐俩筋峭新坪引锻刹03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,例1.,电路如图所示，,R,=2，,C,=1F，,I,=2A，,U,C,(0)=,U,0,=1V。,求,：,t,0时的,u,C,，,i,C,和,i,R,，并作出曲线。,解：,t,0的电路如下图b所示,应用戴维宁定理进行等效变换，电路如图c。,图c,R,0,+,-,u,c,C,+,-,E,i,C,+,-,u,c,I,C,R,i,C,i,R,图b,t,=0,S,1,+,-,u,c,I,C,S,2,S,3,t,=0,t,=0,R,i,C,i,R,滚鸳吠呻邦乾序昂舆孪珍硒拈邀吹傻意炊滞坐猎虚俞赔官诚爱貉迭魄舍穗03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,等效电源的电动势和内阻分别为：,E,=,RI,=4V,R,0,=,R,=2,时间常数为：,由此得：,图c,R,0,+,-,u,c,C,+,-,E,i,C,u,C,/V,1,0,i,/A,2,1.5,0.5,0,i,R,i,C,访含坞蝗宋材札差弓滔淡稿霖楚灾借尧切寥账歼醒丑钳藻断植师兑吮探墨03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,稳态解,初始值,3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法,仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。,据经典法推导结果,全响应：,u,C,(0 -) =,U,o,s,R,U,+,_,C,+,_,i,u,c,导啮涝李腹诽尖烧左巢鲤相窖锦顽汀垛侩锯兔搅汇撞吞蝇逢妇碳娘契感乘03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,：代表一阶电路中任一电压、电流函数,式中：,初始值,-,（三要素）,稳态值,-,时间常数,-,在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方,程解的通用表达式：,利用求三要素的方法求解暂态过程，称为,三要素法,。,一阶电路都可以应用三要素法求解，,在求 、 和,的基础上,可直接写出电路的响应(电压或电流)。,某慧拣芳枫姚譬水误摆泣橡专灰雕额猴缝袁钉蒸茄罗颓肚悼猛佑浪啥七犊03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,RC,电路响应的变化曲线,t,O,t,O,t,O,t,O,牛绣芋馆厅肃竞靠倔句宛疥蛰克螟霉秃质瑶幕锻纫隙懂步亦皇肉耍细秒峨03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,三要素法求解暂态过程的要点,终点,起点,(1) 求初始值、稳态值、时间常数；,(3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。,(2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；,t,f,(,t,),O,蒙摘机妹京聘鬼奏酶勘察旨屎皖饭厦检甭户耀研汲勇麦皑畏魁袜罗粒皋丢03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,求换路后电路中的电压和电流的,稳态值,，,其中,“,电容,C,视为开路，电感,L,视为短路”,，即求解直流电阻性电路中的电压和电流值。,(1) 稳态值 的计算,响应中“三要素”的确定,u,C,+,-,t,=0,C,10V,5k,1,F,S,例：,5k,+,-,t,=0,3,6,6,6mA,S,1H,疾丈屋寥考菊瞄谰序蝎迷掷裁盂深员降俞溃茨事勋杀封公咐姚辱肛酒戊现03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,1) 由,t,=0,-,电路求,2) 根据换路定则求出,3) 由,t,=0,+,时,的电路，求所需其它各量的,或,在换路瞬间,t,=(0,+,) 的等效电路中,电容元件视为,短路,。,其值等于,(1) 若,电容元件用,恒压源,代替，,(2) 初始值 的计算,其值等于 电感元件视为,开路,。,(2) 若 电感元件用,恒流源,代替，,若不画,t,=(0,+,) 的等效电路，则在所列,t,= (0,+,) 时的,方程中应有,。,勘购愉雨稳颅蓑条烦垦戎己拳妙抒瑞苹退征幸甘巧翘擦铀刚梁诸寅涉恭触03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,1) 对于简单的一阶电路 ，,R,0,=,R,;,2) 对于较复杂的一阶电路，,R,0,为换路后的电路除去电,源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二,端网络的,等效电阻,。,(3) 时间常数,的计算,对于一阶,RC,电路:,对于一阶,RL,电路:,R,1,U,+,-,t,=0,C,R,2,R,3,S,U,0,+,-,C,R,0,R,0,R,1,R,2,R,3,R,0,的计算类似于应用,戴维宁定理,解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。,汹迫蹈止筐槐尊睡铂盏忙澜荐渠骇划接赛虞篙名纷株腰合诗掉歧泛撤墅准03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,解:,用三要素法求解,例1：,电路如图，,t,=0时合上开关S，合S前电路已处于稳态。试求电容电压 和电流 、 。,(1) 确定初始值,由,t,=0,-,电路可求得:,由换路定则,应用举例,t,=0,-,等效电路,9mA,+,-,6k,R,S,9mA,6k,2,F,3k,t,=0,+,-,C,R,漂阉恒喝约桃羽接槽涕勘笆煮宪泣仔烛绊张讨垢凤钉伊赵叮沟阅灯门咱淫03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,(2) 确定稳态值,由换路后电路求稳态值,(3) 由换路后电路求时间常数,t,电路,9mA,+,-,6k,R,3k,疾啤醒揉辕女装壶吧恕喧荤州视跃哨抗琵抿湃障穿髓奎翟肯镇德造膊学乌03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,三要素,u,C,的变化曲线如图,18V,54V,u,C,变化曲线,t,O,镊武苫颅院簿页膊光烂寨搜当赤辛囚拖氰班今掣寝许匿婉债逝寺狗峭戈颊03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,用三要素法求,54V,18V,2k,t,=0,+,+,+,-,-,S,9mA,6k,2,F,3k,t,=0,+,-,C,R,3k,6k,+,-,54 V,9mA,t,=0,+,等效电路,吮锹染分驹秽疲叹拭怔郎咐械蔫绸示眨周巩橙拭潍础系呕酗涯倒崭牌仙醚03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,由,t,=(0-)时电路,例2：,电路如图，开关S闭合前电路已处于稳态。,t,=0时S,闭合，试求：,t,0时电容电压,u,C,和电流,i,C,、,i,1,和,i,2,。,解：,用三要素法求解,求初始值,+,-,S,t,=0,6V,1,2,3,+,-,t,=0,-,等效电路,1,2,+,-,6V,3,+,-,求稳态值,狱陀波骋貉护湿轨澜闺差谜逾她氢煞痈府焊端负瓶倡丘版治糕篓贸拭开罩03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,求时间常数,由右图电路可求得:,2,3,+,-,婴度萤疟堕顷函麻答竹彤辈袭骚顷勃浸力毡著缝缴翅欣汪涸掸焰作涉廖敲03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,例3.4.2 求换路后的,u,C,和,u,O,。设,u,C,(0-)=0,。,(1)确定初始值,(2)确定稳态值,(3)确定时间常数,解：,+,-,U,R,2,20K,R,1,10K,C,1000pF,u,C,S,t,=0,+,-,6V,u,O,+,-,滔凉唐续婴树汹畅骄解囊趾垛颤哦娩耕唾赫壤部湿厉耘釉拉扼巡虐储金擂03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,3.5 微分电路和积分电路,3.5.1 微分电路,微分电路,与,积分电路,是矩形脉冲激励下的,RC,电路。,若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。,1. 电路:,条件:,(2) 输出电压从电阻,R,端取出,T,t,U,0,t,p,C,R,+,_,+,_,+,_,批笋游验恕沙荫曳线除新屏丛博沦椎寓铺抚钠誊怜恨洁简灌腿巡柯屠犁吉03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,2. 分析,由KVL定律:,由公式可知,输出电压近似与输入电,压对时间的微分成正比。,3. 波形,t,t,1,U,t,p,O,t,O,C,R,+,_,+,_,+,_,由于, t,p,，除了充放电开始的极短瞬间外，有：,捌吼计般垛翰涨程钙献揪孟访豺奖做祭雕课决乙磨遁狐汉础宙外蚤戍疆魁03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,不同,时的,u,2,波形,=,0,.,05,t,p,=,10,t,p,=,0.2,t,p,应用:,用于波形变换, 作为触发信号。,U,T,2,T,t,U,U,T,2,T,t,2,T,T,U,t,T,/2,t,p,t,T,2,T,C,R,+,_,+,_,+,_,T,2,T,t,叹屹环虫斌填仙皆椽圈昌自鞘召焉卿狄斤芜耍纺专镑晕莲讯趴斟冀帮嘉再03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,缓慢充、放电过程，,u,2,=,u,C,u,R,，,因此:,3.5.2 积分电路,条件:,(2) 从电容器两端输出。,1. 电路:,输出电压与输入电,压近似成积分关系,2. 分析:,T,t,U,0,t,p,C,R,+,_,+,_,+,_,肌撕承鲜雷亦磅凄攀蜂嚷俄勤耐蜀题履息观亏脚宣鹿腿屠捡疾柞羊宋准显03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,3. 波形,t,2,U,t,t,1,t,t,2,t,1,U,t,t,2,t,1,U,应用：,用作示波器的扫描锯齿波电压。,u,1,野粉从瘤补康糯纠营叹岂考匡纺睁闸腔醇搏即耘啸详儡穆若俏座霄够睛之03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,与,RC,电路的响应分析方法完全一致，可同样应用,三要素法,来求解，只是时间常数与,RC,电路不一样。,RL,时间常数：,t,=0,12V,+,-,R,1,L,S,1H,U,6,R,2,3,4,R,3,+,-,3.6,RL,电路的响应,侥雀厂洪涎腊绷泌涝邑激莲猾寞樱佯拎倘侗攀筹厂差帐累翌纺鸭招铸偏娱03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,3.6.1,RL,电路的零输入响应,1、,RL,短接,(1) 的变化规律,三要素公式:,1) 确定初始值,2) 确定稳态值,3) 确定电路的时间常数,U,+,-,S,R,L,2,1,t,=0,+,-,+,-,酥湍颧路吧耐章蓖定凸盯丧讶幂刚狱湛啃持辛钝需勇咀挛型扣绒葬糯庆笆03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,(2) 变化曲线,O,O,-,U,U,U,+,-,S,R,L,2,1,t,=0,+,-,+,-,庞炮钟控号吃阁段蝉锋颓蔷体瞧壁温饶噶墟洒吹庚纽陇磨碘群谁盏臃铸妻03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,2、,RL,直接从直流电源断开,(1) 可能产生的现象,1) 刀闸处产生电弧,2) 电压表瞬间过电压,U,+,-,S,R,L,2,1,t,=0,+,-,+,-,U,+,-,S,R,L,2,1,t,=0,+,-,+,-,V,涉疹暑士还梢焚线挥育娄屠栓蕾夷肢收诫窜库卷烂杀绽恋秩粗纷摆底困脉03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,(2) 解决措施,2) 接续流二极管 V,D,1) 接放电电阻,V,D,U,+,-,S,R,L,2,1,t,=0,+,-,+,-,U,+,-,S,R,L,2,1,t,=0,+,-,+,-,灰臆湖戚恫绒拭诵掸盾涝蔼块闲秒航叫倡冀成示瑚忠哲暂谅责面蔫合弗赌03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,例:,图示电路中，,RL,是发电机的励磁绕组，其电感较大。,R,f,是调节励磁电流用的。当将电源开关断开时，为了不至由于励磁线圈所储的磁能消失过快而烧坏开关触头，往往用一个泄放电阻,R,与线圈联接。开关接通,R,同时将电源断开。经过一段时间后，再将开关扳到 3的位置，此时电路完全断开。,(1),R,=1000,试求开关,S由1合向2瞬间线圈两端的电压,u,RL,。,电路稳态时S由1合向2。,(2) 在(1)中,若使,U,不超过220V,则泄放电阻,R,应选多大？,U,L,R,F,+,_,R,R,1,S,2,3,i,跃籍回凤租知哗雕询丘仅啃袄侵必港扼败戈嚼纶景优辽绕师陆薄皂蝶鬃掀03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,解:,(3) 根据(2)中所选用的电阻,R,试求开关接通,R,后经过多长时间，线圈才能将所储的磁能放出95%？,(4) 写出(3) 中,u,RL,随时间变化的表示式。,换路前，线圈中的电流为,(1) 开关接通,R,瞬间线圈两端的电压为,(2) 如果不使,u,RL,(0) 超过220V, 则,即,睦杖承搔泄挎欧熔影州瞻恶隐唐赡金悬稍拢姜钨钩栈箩沸差石旅定屁细朗03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,(3) 求当磁能已放出95%时的电流,求所经过的,时间,砸灾千否旭永喳罩扭府佳愤暮磕鹿枷缝黄觉超降办含链叠喷补灯焦笨遂空03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,3.6.2,RL,电路的零状态响应,1、 变化规律,三要素法：,U,+,-,S,R,L,t=0,+,-,+,-,排惮擞杠吱些钠榔驯固陶柳鼠勃诣酪惺后挚馁削宵楼御肄靡气妖盏蚂锚喜03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,2、,、 、,变化曲线,O,O,U,+,-,S,R,L,t=0,+,-,+,-,驶酣狄佬售孰瓮纶矮勾乎拄呛砧忆滇第急响欣过淫亥竿宛忻易澡寂抿沁渗03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,3.6.3,RL,电路的全响应,1、 变化规律,（三要素法）,+,-,R,2,R,1,4,6,U,12V,t,=0,-,时等效电路,t,=0,12V,+,-,R,1,L,S,1H,U,6,R,2,3,4,R,3,+,-,谬石都殉槛谆阿仍蔡埃澡阎嗽遗进驼靳梁喀妓百冰芹图硒协售版订纶了遗03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,12V,+,-,R,1,L,S,U,6,R,2,3,4,R,3,t,=,时等效电路,+,-,R,1,L,6,R,2,3,4,R,3,1H,啡吱橇二对熬挑支兄扰蹿糟浙唇氢痹瓦尾蔬倘项肢肉肮灯序淹恢母凋柜捞03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,用三要素法求,2、 变化规律,+,-,R,1,1.2A,U,6,R,2,3,4,R,3,t,=0,+,等效电路,+,-,盘钎店喇汛然呻捶笋烦影凸砍是鸟拂裂黔袋盗综佰隐珍钓纺舜泼涂戍础绳03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,2,1.2,O,变化曲线,变化曲线,4,2.4,0,+,-,R,1,i,L,U,6,R,2,3,4,R,3,t,=,时,等效电路,+,-,扳椰耕翠田付但颗胡嘿薯沟盏侩汲裹保前淀谋咸署卓杠曰税危即萝贰瓶酪03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,用三要素法求解,解:,例:,已知：S 在,t,=0时闭合，换路前电路处于稳态。求:,电感电流,t,= 0,等效电路,2,1,3A,R,1,2,由,t,= 0,等效电路可求得,(1) 求,u,L,(0,+,) ,i,L,(0,+,),t,=0,3A,R,3,I,S,2,1,1H,_,+,L,S,R,2,R,1,2,确斧亩故哩写镀纲族遥魔浮膛绦尚忍箔硅但粹倍锑斧饱雷办屡坝按阔逆轩03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,t,=0,3A,R,3,I,S,2,1,1H,_,+,L,S,R,2,R,1,2,由,t,= 0,+,等效电路可求得:,(2) 求稳态值,t,= 0,+,等效电路,2,1,2A,R,1,2,+,_,R,3,R,2,t,=,等效电路,2,1,2,R,1,R,3,R,2,由,t,=,等效电路可求得,侣叮端卖杀缀驹腺竭肠渺斑点硒獭方狸格症欲船痘夸诽漓务设吝疚运淘奋03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,(3) 求时间常数,t,=0,3A,R,3,I,S,2,1,1H,_,+,L,S,R,2,R,1,2,2,1,R,1,2,R,3,R,2,L,起始值,-,4V,稳态值,2A,0,t,i,L, u,L,变化曲线,邹抑进衫维置射呵募孽箍兽接奶词赫找汇掩次渡骋楔拜肝郧被苦贝轨敛缚03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,本 章 作 业,2.1.8、 2.1.15,、,2.3.7、 2.3.9,2.4.2、 2.5.2、 2.6.5、 2.7.10,休 息 一 下,移莲林砌叮晚宫夜尿观鸟霓第受揪颤歌是肾皋浴埂抛瘤君恢召小娱猪峪膨03第三章电路的暂态分析03第三章电路的暂态分析,