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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等宽度、等距离狭缝排列起来光学元件.,23.5,光栅衍射,一,.,光栅概念,光栅：,光栅,第1页,光栅常数,d,=,a,+,b,a,：透光部分宽度,b,：不透光部分宽度,光栅常数,d,数量级约为：,例：,光栅1cm内有5000条刻痕则光栅常数为：,第2页,1. 光栅衍射装置,(,a,+,b,)sin,a,b,P,O,光栅衍射为,多缝干涉,和,单缝衍射,叠加效果。,二、光栅衍射,相邻两束相干光光程差都为,（,a,+,b,)sin,第3页,2 .明纹条件,k,=0，1 , 2 , 3 ,.,任意,相邻两束相干光光程,差都相等，,在P点形成明纹,(,a+b,)sin,a,b,P,O,讨论以单色光垂直入射,P点形成明纹称为,主极大,明纹,或主明纹,光栅方程,动画1,第4页,多缝干涉是多个电矢量在空中叠加，,能够用,N,个,振幅大小相同,振幅矢量,叠加,来表示。,主极大明纹,第5页,E,=0 暗纹！,假如首尾相接将怎样？,叠加后电矢量,E,为,零，对应即为暗纹！,第6页,k=0,中央明纹,衍射角,k=0,衍射角,分析,（1）,中央主极大明纹,第7页,k=0,中央明纹,k=1,一级明纹,k=2,二级明纹,k=1,k=2,衍射角,k=1,一级明纹,k=2,二级明纹,k,最大值为,第8页,答案B,1. 波长,=550 nm(1nm=10,-9,m)单色光垂直入射于光栅常数,d,=210,-4,cm平面衍射光栅上，可能观察到光谱线最大级次为,(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5,随堂小议,第9页,k=2,k=1,k=0,衍射角与波长 成正比与,光栅常数,d,成反比,两衍射条纹间张角,光栅常数,d,越小， 越大，明条纹间隔越远，明条纹越细越亮,（2）,衍射角与波长,、,光栅常数关系,动画2,第10页,光栅中狭缝条数越多(N越大),明纹越细.,(a)1条缝,(f)20条缝,(e)6条缝,(c)3条缝,(b)2条缝,(d)5条缝,第11页,E,=0 暗纹！,叠加后电矢量,E,为,零，对应即为暗纹！,3.,暗纹条件,第12页,结论:对于N条缝光栅,产生暗纹条件是,k=1,2,3, ., (,N,1),即在两个主极大之间共有N1条暗纹,N：光栅总缝数,相邻两逢之间相位差,第13页,叠加后电矢量,E,在最大与最小之间,，对应即为,次级明条纹,！,4. 次级明条纹,第14页,两个暗纹间若不是主极大,则为次级明纹,所以相邻主极大之间共有,N2条次级明纹,.,光栅多缝干涉,光强图,k=1,k=0,k=2,k=2,k=1,2/d,0,/d,-/d,-2/d,当N很大时候，,次极大看不出来，只看见主极大，即一条条细而亮条纹,！,第15页,狭缝在原平面内平行移动,屏上条纹分布怎样？,P,衍射角,衍射图象不变！,P,每开一缝，衍射条纹重合，光强加大。条纹更为清楚！,5.单缝衍射,第16页,光栅衍射,单缝衍射,第17页,考虑衍射后 会带来影响,讨论,第18页,(2),主明纹出现-,缺级,干涉极大，恰好是衍射极小处。,(1),主明纹光强会受到单缝衍射调制，使主极大光强分布不再均匀,亮度调制,第19页,I,sin,单缝衍射,I,sin,2/d,0,/d,-/d,-2/d,多缝干涉,光栅,sin,第20页,包络线为单缝衍射,光强分布图,极小值,次极大,主极大,亮纹,(,),包络线为单缝衍射,光强分布图,包络线为单缝衍射,光强分布图,中,央,亮,纹,k,=1,k,=2,k,=0,k,=4,k,=5,k,=-1,k,=-2,k,=-4,k,=-5,k,=3,k,=-3,k,=6,k,=-6,第21页,5. 缺级,当, 满足,a,sin=k,，, (单缝衍射暗纹条件),又满足(,a,+,b,)sin,=k,(光栅主极大)则这个主极大不亮,称为缺级.,此时有,比如取,d=,5,a,=,+,=,;,k,a,d,k,a,b,a,k,则,项消失,第22页,k=1,k=2,k=0,k=4,k=5,k=-1,k=-2,k=-4,k=-5,k=3,k=-3,k=6,k=-6,第23页,sin,I,sin,I,2/d,0,/d,-/d,-2/d,暗相干相长仍为暗！,k,=5,主极大明纹消失,光栅,sin,sin,k=-5,k=5,第24页,光栅各个主极大都是在单缝,中央明条纹内明条纹.,sin,单缝衍射中央明条纹宽度内光栅主极大明条纹,第25页,1. 测量单色光波长时，以下方法中哪一个方法最为准确？,(A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 ,(C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射,答案D,随堂小议,第26页,2.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(,a,+,b,)为以下哪种情况时(,a,代表每条缝宽度)，,k,=3、6、9 等级次主极大均不出现？,(A),a,b,=2,a, (B),a,b,=3,a,(C),a,b,=4,a, (A),a,b,=6,a,答案B,第27页,3.在光栅光谱中，假如全部偶数级次主极大都恰好在单缝衍射暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度,a,和相邻两缝间不透光部分宽度,b,关系为,(A),a=b, (B),a=b,(C),a=,2,b, (D),a=,3,b,答案B,第28页,4. 设光栅平面、透镜均与屏幕平行则当入射平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到光谱线最高级次,k,（A）,变小 (B) 变大,(C) 不变 (D) 改变无法确定,答案B,第29页,例：,有一四缝光栅，,d=2a,1缝总是开着，当有平行光垂直入射时，在以下条件下。试画出,夫琅禾费衍射,相对光强分布图：,（1）关闭3，4缝；,（2）关闭2，4缝；,（3）四缝全开；,第30页,（1）关闭3，4缝；,2,1,（2）关闭2，4缝；,第31页,（3）四缝全开；,3,2,1,第32页,三,、,衍射光谱,k,=0,k,=1,k,=2,k,=-1,k,=-2,第33页,入射光为白光时，形成彩色光谱,.,一级光谱,二级光谱,三级光谱,1、光栅衍射主极,重合区,k,=1,k,=0,k,=2,k,=3,k,=-1,第34页,0,级,1,级,2,级,-2,级,-1,级,3,级,-3,级,白光光栅光谱,第35页,1. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远是,(A) 紫光 (B) 绿光,(C) 黄光 (D) 红光,答案D,随堂小议,第36页,k级,K+1级,=,恰好不重合,重合,2,.三种情况,3.光谱张角,第（k+1）级,光谱,张角,不重合,(紫),(红),第37页,4. 光谱分析,因为不一样元素（或化合物）各有自己特定光谱，所以由谱线成份，可分析出发光物质所含元素或化合物；还可从谱线强度定量分析出元素含量,.,第38页,没有本质区分！,习惯上说，干涉是指那些有限多分立光束相干叠加；,衍射是指那些波阵面上无穷多连续子波相干叠加；,二者经常出现在同一现象中！,光栅衍射既为多光束干涉与单缝衍射综合效果,四、干涉和衍射区分,第39页,例,:,一光栅每厘米刻痕4000条,用白光垂直照射可产生多少完整光谱?哪级光谱哪些波长与其它谱线重合?,解:,取紫光,=400nm,红光,=700nm,为了得到完整光谱, 红光第k级衍射角,k,要小于紫光第,k,+1级衍射角,k+1：,依据光栅方程,所以得,解得,可见,只有第一级光栅光谱是完整。,第40页,解:,(1)依据光栅方程 (,a+b,)sin,=k,而且|,|90,例:,一光栅每厘米刻痕500条,观察钠光谱线(,=589.3nm)问(1),垂直照射能够看到几级谱线? 共几条 ？(2)平行光以30角入射能够看到几级谱线，共几条？,可见,k,最大为3,即能看到3级以内,共7条.,光栅最高级次,斜入射,最高级次为3！往下取！,第41页,(2) 斜入射时,相邻光束光程差不但发生在光栅之后还发生在光栅前。,i,i,C,A,B,D,=BD-AC=(,a+b,)sin -(,a+b,)sin,i,光栅衍射主极大条件为,= (,a+b,)(sin -sin,i,)=,k,k,=0,1, 2, 3,.,i,i,C,A,B,D,(,a+b,)(sin +sin,i,)=k,(,a+b,)(sin sin,i,)=k,第42页,对于上方,对于下方,结果说明向上最大可见1级,向下最大5级,共可看到几条谱线?,答:共7条!,第(2)问结束!,最高级次为5！,第43页,
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