资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1命题及四种命题,我们把用语言、符号或式子表达的，,可以判断,真假,的,陈述句,称为,命题,1.1.1命题,思考,:,下面的语句的表述形式有什么特点？你能,判断,它们的真假吗？,(1),若直线,ab,，则,a,和,b,无公共点,.,(2),.,(3),垂直于同一条直线的两个平面平行,(4),若,x,2,=1,，则,x=1.,(5),两个全等三角形的面积相等,.,(6),能被整除,.,其中判断为,真,的语句称为,真命题，,判断为,假,的,语句,称为,假,命题,例,1,判断下面的语句是否为命题,?,若是命题，指出它的真假。,(1),空集是任何集合的子集,.,(5)x,2,+x0.,(3),对于任意的实数,a,都有,a,2,+10.,(2),若整数,a,是素数,则,a,是奇数,.,(6)91,是素数,.,(7),指数函数是增函数吗,?,(9),若,|,x-y,|=|a-b|,则,x-y,=a-b.,(4),若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行,.,(8),例,1,中的命题,(2)(4)(9),具有,“,若,P,则,q”,的形式,也可写成,“如果,P,那么,q”,的形式,也可写成,“只要,P,就有,q”,的形式,通常,我们把这种形式的命题中的,P,叫做命题的,条件,q,叫做,结论,.,记作,:,例,2,指出下列命题中的条件,p,和结论,q:,(1),若整数,a,能被,2,整除,则,a,是偶数,;,(2),若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分,.,思考,“,垂直于同一条直线的两个平面平行,”,。,可以写成,“,若,P,则,q”,的形式吗,?,表面上不是,“若,P,则,q”,的形式,但可以改变为,“若,P,则,q”,形式的命题,.,例,3,将下列命题改写成,“,若,P,则,q”,的形式,.,并判断真假,;,(1),面积相等的两个三角形全等,;,(2),负数的立方是负数,;,(3),对顶角相等,.,练习：,P4,2,，,3,练习,1.,判断下列命题的真假,:,(1),能被,6,整除的整数一定能被,3,整除,;,(2),若一个四边形的四条边相等,则这个四边形,是正方形,;,(3),二次函数的图象是一条抛物线,;,(4),两个内角等于 的三角形是等腰直角三,角形,.,2.,把下列命题改写成,“若,P,则,q”,的形,式,并判断它们的真假,:,(1),等腰三角形的两腰的中线相等,;,(2),偶函数的图象关于,y,轴对称,;,(3),垂直于同一个平面的两个平面平行,.,练习,1,、将命题“,a0,时，函数,y=ax+b,的值随,x,值的增加而增加”改写成“,p,则,q”,的形式，并判断命题的真假。,解答,:a0,时，若,x,增加，则函数,y=ax+b,的值也随之,增加，它是真命题,在本题中，,a0,是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内,观察与思考,？,1.1.2,四种命题,、,互否命题：,如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做,互否命题,。如果把其中一个命题叫做,原命题,，那么另一个叫做,原命题的否命题,。,、,互为逆否命题：,如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做,互为逆否命题,。,、,互逆命题：,如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫,互逆命题,。如果把其中一个命题叫做,原命题,，那么另一个叫做原命题的,逆命题,。,三个概念,一个,符号,条件的否定，记作“,”。读作“非”,。,若p 则q,逆否命题：,原命题：,逆命题：,否命题：,若q 则p,若,p,则,q,若,q,则,p,1,、用否定的形式填空：,（,1,）,a 0,；,练习：,（,2,）,a 0,或,b0,；,（,3,）,a,、,b,都是正数；,（,4,）,A,是,B,的子集；,a0。,a,3,）若,x=1,且,y=2,则,x+y,=3,小结：,1,、本节内容：（,1,）三个概念；（,2,）一个符号；（,3,）四种命题,作业：,P8,：,A,组,1,，,2(2),，,3(2),原结论,反设词,原结论,反设词,是,至少有一个,都是,至多有一个,大于,至少有,n,个,小于,至多有,n,个,对所有,x,成立,对任何,x,，,不成立,准确地作出反设,(,即否定结论,),是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式,.,不是,不都是,不大于,大于或等于,一个也没有,至少有两个,至多有（,n-1),个,至少有（,n+1),个,存在某,x,，,不成立,存在某,x,，,成立,
展开阅读全文