用字母表示排列规律的五种常见类型课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,阶段,归类,专训,用,字母表示排列规律的五种常见类型,第三章,整式及其加减,提示,：,点击 进入习题,答案显示,1,2,3,(1)9,倍,(2),能理由,略,.(3),成立,4,(1)5,倍,(2),适用,5,a,.,5,7,8,6,C,(1)22,；,32,(2),n,(,n,1),2,D,(1)6,；,10(2)(4,n,2)(3),第,505,个,.,9,10,B,(1)4,；,17,(2)(2,n,1),2,4,n,2,4,n,1.,(1),相等,(2),能,.,53,，,61,，,63,，,65,，,73.,(1)64,；,8,；,15,(2)(,n,1),2,1,；,n,2,；,(2,n,1),1,观察下列关于自然数的等式：,3,2,41,2,5,；,5,2,42,2,9,；,7,2,43,2,13,；,根据上述规律解决下列问题：,(1),完成第四个等式：,9,2,4(_),2,_,；,4,17,1,观察下列关于自然数的等式：,3,2,41,2,5,；,5,2,42,2,9,；,7,2,43,2,13,；,根据上述规律解决下列问题：,(2),写出你猜想的第,n,个等式,(,用含,n,的代数式表示,),解：,猜想的第,n,个等式为,(2,n,1),2,4,n,2,4,n,1.,2,如图，它是某月的月历,(1),带阴影的长方形框中的,9,个数之和与其正中间的数有什么关系？,解：带阴影的长方形框中的,9,个数之和是其正中间的数的,9,倍,(2),不改变长方形框的大小，如果将带阴影的长方形框移至其他几个位置试一试，你还能得出上述结论吗？你知道为什么吗？,解：,能理由：设带阴影的长方形框的正中间的数为,x,，则其余,8,个数分别为,x,8,，,x,7,，,x,6,，,x,1,，,x,1,，,x,6,，,x,7,，,x,8,，,带阴影的长方形框中的,9,个数之和为,(,x,8),(,x,7),(,x,6),(,x,1),x,(,x,1),(,x,6),(,x,7),(,x,8),9,x,.,所以带阴影的长方形框中的,9,个数之和是其正中间的数的,9,倍,(3),这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？,(,不用说明理由,),解：,这个结论对于任何一个月的月历都成立,3,将连续的奇数,1,，,3,，,5,，,7,，,9,，,按如图所示的规律排列,(1),十字框中的五个数的平均数与,15,有什么关系？,解：十字框中的五个数的平均数与,15,相等,(2),若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于,315,吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由,解：,这五个数的和能等于,315.,设正中间的数为,x,，则其上面的数为,x,10,，下面的数为,x,10,，左边的数为,x,2,，右边的数为,x,2.,令,x,(,x,10),(,x,10),(,x,2),(,x,2),315,，解得,x,63.,经观察可知,63,是数表第七行的第,2,个数，所以,63,可以位于十字框的中间故这五个数分别是,53,，,61,，,63,，,65,，,73.,4,如图，它是某月的月历,(1),平行四边形框中的,5,个数的和与其中间的数有什么关系？,(2)(1),中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中间的数为,a,，请将这,5,个数的和用含有,a,的代数式表示出来,解：平行四边形框中的,5,个数的和是其中间的数的,5,倍,适用因为中间的数为,a,，所以其余,4,个数分别为,a,12,，,a,6,，,a,6,，,a,12,，它们的和为,(,a,12),(,a,6),a,(,a,6),(,a,12),5,a,.,5,如图，该数阵是由,1,开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列各题,(1),数阵中第,8,行的最后一个数是,_,，它是自然数,_,的平方，第,8,行共有,_,个数；,(2),用含,n,的式子表示：第,n,行的第一个数是,_,，最后一个数是,_,，第,n,行共有,_,个数,64,8,15,(,n,1),2,1,n,2,(2,n,1),6,(2018,随州,),我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作,“,三角形数,”(,如,1,，,3,，,6,，,10,，,),和,“,正方形数,”(,如,1,，,4,，,9,，,16,，,),在小于,200,的数中，设最大的,“,三角形数,”,为,x,，最大的,“,正方形数,”,为,y,，则,x,y,的值为,(,),A,33 B,301,C,386 D,571,【,答案,】,C,7,如图，这是用棋子摆成的图案,根据图中棋子的排列规律回答下列问题：,(1),第,4,个图中有,_,枚棋子，第,5,个图中有,_,枚棋子；,(2),猜想：第,n,个图中棋子的个数是,_(,用含,n,的代数式表示,),22,32,n,(,n,1),2,8,观察下列图形，则第,n,个图形中三角形的个数是,(,),A,2,n,2,B,4,n,4,C,4,n,4,D,4,n,D,9,图,中是,1,个正方形，将图,中的正方形剪开得到图,，则图,中共有,4,个正方形；将图,中的一个正方形剪开得到图,，则图,中共有,7,个正方形，,，如此剪下去，则第,n,个图形中正方形的个数是,(,),A,3,n,1 B,3,n,2,C,4,n,3 D,4,n,B,10,用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式，拼成若干个图案,(1),当黑色地砖有,1,块时，白色地砖有,_,块；,当黑色地砖有,2,块时，白色地砖有,_,块,(2),第,n,(,n,为正整数,),个图案中，白色地砖有,_,块,6,10,(4,n,2),10,用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式，拼成若干个图案,(3),第几个图案中有,2 022,块白色地砖？,解：,令,4,n,2,2 022,，解得,n,505.,答：第,505,个图案中有,2 022,块白色地砖,