因式分解法解一元二次方程公开课ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,九年级数学,(,上,),4.2,一元二次方程的解法,-,因式分解法,回顾与复习,1,温故而知新,1.,我们已经学过了几种解一元二次方程,的方法,?,直接开平方法,配方法,X,2,=a (a0),(x+h),2,=k (k0),公式法,2.,（,1,）什么叫因式分解,?,把,一,个,多项式分解成几,个,整式乘积,的形式 叫做因式分解,.,（,2,）因式分解有哪几种方法？,提公,因式法：,ma+mb+mc=m(a+b+c),公,式法,:,平方差公式：,a,2,-b,2,=,完全平方公式：,a,2,+2ab+b,2,=,a,2,-2ab+b,2,=,(a+b)(a-b),(a+b),2,(a-b),2,若在上面的多项式后面添上,=0,，你怎样来解这些方程？,(1) x,2,-x =0 (2) 4x,2,-121 =0,(3) x,2,-14x+49=0 (4) 3x(x-2)-x+2=0,尝试：,（,3,）把下列各式分解因式：,(1) x,2,-x (2) 4x,2,-121,(3) x,2,-14x+49 (4) 3x(x-2)-x+2,动手试试看：,你会用哪些方法解方程：,x,2,-x =0,？,因式分解法：,当,一,元二次方程的,一,边是,0,而另,一,边易于分解成两,个,一,次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解,.,这种用因式分解解,一,元二次方程的方法称为,因式分解法,.,提示：解题框架图,解：原方程可变形为：,=0,( )( )=0,=0,或,=0, x,1,= , x,2,=,一次因式,A,一次因式,A,一次因式,B,一次因式,B,A,解,A,解,例,1.,解下列方程:,（,1,）,x,2,=-4x,（,2,）,x+3-x(x+3)=0,课堂练习,1,：,P92,练习,1,议一议,：,下面是小明解方程,4x(2x-1)=3(2x-1),的过程，你认为小明做得对吗？为什么？,解：方程两边同除以,(2x-1),得,4x=3,解之，得,x=,例题讲解,注意：,方程两边不能同时处以含有未知数的整式,例,2.,解下列方程:,（,1,）,x,2,-14x+49=0,（,2,）,(2x-1),2,-x,2,=0,例题讲解,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1,o,方程右边化为,。,2,o,将方程左边分解成两个,的乘积。,3,o,至少,因式为零，得到两个一元一次方程。,4,o,两个,就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,课堂练习,2,：,用因式分解法解下列方程：,(1) 2x,2,-8x=0 (2) (x+1),2,-9=0,(3) (2x-2),2,-x,2,=0 (4) (2x-5),2,-2x+5=0,想一想,：你还有其它简便的方法解方程,(x+1),2,-9=0,吗？,当堂检测,1,.,下列方程不适合用因式分解法解的是,:( ),（,1,）,y,2,-4y+4=0,（,2,）,9t,2,-(t-1),2,=0,（,3,）,4(x-2),2,+x(2-x)=0,（,4,）,x,2,-3x-1=0,2.,试写出一个根为,3,和,-2,的一元二次方程,_.,3.,思考：你会解下列方程吗,?,（,1,）,(x-1),2,-6(x-1)+9=0,（,2,）,2(x-3),2,=9-x,2,D,本节课你学习了什么知识？,1.,用因式分解法解,一,元二次方程的前题是什么？关键是什么？,2.,因式分解法解,一,元二次方程的步骤是什么？,3.,因式分解的方法,突出了转化的思想方法,“,降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“,一,次”的过程,.,课堂 总结,回味无穷,独立,作业,数学补充习题,P64,结束寄语,:,配方法,和,公式法,是解,一,元二次方程重要方法,而某些方程可以用,因式分解法,简便快捷地求解,.,