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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/8/11 星期三,*,第二节 万有引力定律,2021/8/11 星期三,1,17,世纪前：,行星理所应当的做这种完美的圆周运动,在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动,胡克、哈雷等：,受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比,伽利略：,一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动,开普勒：,受到了来自太阳的类似于磁力的作用,笛卡儿（法）：,关于行星运动的各种动力学解释,2021/8/11 星期三,2,一 万有引力定律,1,内容,:,自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比,.,万有引力,.swf,2021/8/11 星期三,3,例题,1,、两个可以看成质点的物体质量都是,1kg,，两物体相距,1m,，则两物体间的万有引力是多少？,说明,:1),通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略,2),万有引力常量,G,的含义,:,它在数值上等于两个质量都是,1kg,的物体相距,1m,时的相互作用力,2021/8/11 星期三,4,3,适用范围,1),质点之间的相互作用,2),两个物体是质量分布均匀的球体,3),常见的两个物体间引力不适用,2021/8/11 星期三,5,思考,:,把一质量为,m,的物体放在地心上,问它和地球之间的万有引力是多少,?,2021/8/11 星期三,6,例,2:,质量为,M,的均匀实心球体半径为,R,球心为,O,点,.,在球的右测挖去一个半径为,R/2,的小球,将该小球置于,OO,连线上距,O,为,L,的,P,点，,O,为挖去小球后空腔部分的中心，则大球剩余部分对,P,点小球的引力,F,为多少,?,O,O,2021/8/11 星期三,7,万有引力定律的证明,结论：行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比,.,2021/8/11 星期三,8,万有引力定律的证明,牛顿认为，既然这个引力与行星的质量成正比，当然也应该和太阳的质量成正比,.,因此，如果用,m,表示太阳的质量，那么有,G,是一个常量，对任何行星都是相同的,.,2021/8/11 星期三,9,第三节 引力常量的测定,P106,卡文迪许实验,.swf,1789,年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许（,1731,1810,），巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量,.,2021/8/11 星期三,10,书,:P107,引力常量的测定有着非常重要的意义,.,它不仅用,实验证明了万有引力的存在,更使得万有引力有了真正的,实用价值,.,例如,可以用测定地球表面物体重力加速度的方法,测定地球的质量,.,也是这一应用,卡文迪许被人们称为”能称出地球质量的人”,问,:,卡文迪许是如何称出地球质量的,?,2021/8/11 星期三,11,练习,:,已知地球质量大约是,6.0,10,24,kg,，地球半径为,6370 km,，地球表面的重力加速度,g=9.8m/s,2,求：（,1,）地球表面一质量为,10kg,物体受到的万有引力？,（,2,）地球表面一质量为,10kg,物体受到的重力？,（,3,）比较万有引力和重力？,例,3,解析,.doc,2021/8/11 星期三,12,星体质量的求解,例,1:,已知地球表面的重力加速度为,g,，地球半径为,R,，万有引力恒量为,G,，用以上各量表示，地球质量为,M,是多少？,g=9.8m/s,2,R=6400km,G=6.6710,-11,Nm,2,/kg,2,2021/8/11 星期三,13,星体密度的求解,例,2,已知地球表面的重力加速度为,g,，地球半径为,R,，万有引力恒量为,G,，如果不考虑地球自转的影响，用以上各量表示，地球的平均密度是多少？,练习,:,地球半径,地面的重力加速度,.,地核的体积约为整个地球体积的,16%,地核的质量约为地球质量的,34%.,试估算地核的平均密度,.,2021/8/11 星期三,14,2021/8/11 星期三,15,
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