两个正态总体均值及方差比的置信区间

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,要点回顾,1.,估计量的评选的三个标准,无偏性,有效性,相合性,求置信区间的一般步骤,(,分三步,).,6.5,两个正态总体均值差及方差比的置信区间,3.,小结,讨论两个正态总体均值差和方差比的估计问题,.,推导过程如下,:,1.,例,1.,耗氧率是跑步运动员生理活力的一个重要测度。,文献中报导了大学生男运动员的两种不同的训练方法，,一种是在一定时段内每日连续训练；另一种是间断训练（两种训练方法总训时间相同）。下面给出了两种不同训练方法下的实测数据。单位为毫升（氧）,/,千克,（体重）,分钟。设数据分别来自正态总体,和,，两总体方差相同，两,，,，,均未知。求两总体均,的置信水平为,0.95,的置信区间。,样本相互独立，,值差,连续训练,间断训练,样本容量,样本均值,样本标准差,解,现在,由 得所求,的一个置信水,平为,0.95,的置信区间为,即,（,4.087.25,）（,3.17,，,11.33,）,.,例,2,测得两个民族中各,5,位成年人的身高,（以,cm,计）如下,A,民族,162.6,170.2,172.7,165.1,157.5,B,民族,175.3,177.8,167.6,180.3,182.9,设样本分别来自总体,，,，,未知，两样本独立，求,的置信水,平为,0.90,的置信区间。,解,现在,经计算,得,的一个置信水平为,0.90,的置信区间为,即 （,18.17,，,4.15,）,.,这个区间的上限小于零，在实际中我们就认为 比 小。,例,3,为比较,两种型号步枪子弹的枪口速度,随机地取,型子弹,10,发,得到枪口速度的平均值为,随机地取,型子弹,20,发,得枪口速度平均值为,假设两总体都可认为近似,地服从正态分布,且由生产过程可认为它们的方差,相等,求两总体均值差,信区间,.,解,由题意,两总体样本独立且方差相等,(,但未知,),推导过程如下,:,2.,根据,F,分布的定义,知,例,4,分别由工人和机器人操作钻孔机在纲部件,上钻孔，今测得所钻的孔的深度（以,cm,计）如下,工人,操作,4.02,3.64,4.03,4.02,3.95,4.06,4.00,机器人操作,4.01,4.03,4.02,4.01,4.00,3.99,4.02,4.00,涉及的两总体分别为,均未知，两样本相互独立，,求,的置信水平为,0.90,的置信区间。,解,现在,经计算得,所求的,的置信水平为,0.90,的置信区间为,这个区间的下限大于,1,，在实际中，我们就认为,比,大。,解,例,5,研究由机器,A,和机器,B,生产的钢管内径,随,机抽取机器,A,生产的管子,18,只,测得样本方差为,均未知,求方差比,区间,.,设两样本相互独,抽取机器,B,生产的管子,13,只,测,得样本方差为,立,且设由机器,A,和机器,B,生产的钢管内径分别服,从正态分布,信,