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,第一章,1.4,简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,*,知识梳理,核心考点,*,第一章,1.4,简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,知识梳理,核心考点,知识梳理,-,*,-,第一章,1.4,简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,知识梳理,核心考点,核心考点,-,*,-,第一章,1.4,简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,知识梳理,核心考点,-,*,-,第一章,1.4,简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,知识梳理,核心考点,-,*,-,*,第一章,1.4,简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,知识梳理,核心考点,-,*,-,*,第一章,1.4,简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,知识梳理,核心考点,-,*,-,*,1,.,4,简单的逻辑联结词、,全称量词与存在量词,1,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,自测点评,1,.,基本逻辑联结词,(1),命题中的,、,、,叫做逻辑联结词,.,(2),命题,p,q,、,p,q,、,p,的真假判断,且,或,非,真,假,真,假,真,2,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,2,.,全称量词与全称命题,(1),全称量词,:,短语,“,”,在陈述中表示所述事物的,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号,“,”,表示,.,(2),全称命题,:,含有,的命题,.,(3),全称命题的符号表示,:,设,p,(,x,),是某集合,M,的所有元素都具有的性质,形如,“,对,M,中的所有,x,p,(,x,)”,的命题,用符号简记为,“,”,.,所有,全体,全称量词,x,M,p,(,x,),3,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,3,.,存在量词与存在性命题,(1),存在量词,:,短语,“,”,或,“,”,或,“,”,在陈述中表示所述事物的,或,逻辑中通常叫做,并用符号,“,”,表示,.,(2),存在性命题,:,含有,的命题,.,(3),存在性命题的符号表示,:,形如,“,存在集合,M,中的元素,x,q,(,x,)”,的命题,用符号简记为,.,有一个,有些,至少有一个,个体,部分,存在量词,存在量词,x,M,q,(,x,),4,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,4,.,命题的否定,(1),存在性命题,“,p,:,x,A,p,(,x,)”,的否定是全称命题,“,p,:,x,A,p,(,x,);,(2),全称命题,“,q,:,x,A,q,(,x,)”,的否定是存在性命题,“,q,:,x,A,q,(,x,)”,.,(3),p,或,q,的否定为,:,非,p,且非,q,;,p,且,q,的否定为,:,.,非,p,或非,q,5,2,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,自测点评,1,.,下列结论正确的打,“,”,错误的打,“”,.,(1),若命题,p,q,为假命题,则命题,p,q,都是假命题,.,(,),(2),命题,“4,6,或,3,2”,是真命题,.,(,),(3),若,p,q,为真,则,p,q,必为真,;,反之,若,p,q,为真,则,p,q,必为真,.,(,),(4)“,梯形的对角线相等,”,是,存在性,命题,.,(,),(5),命题,“,菱形的对角线相等,”,的否定是,“,菱形的对角线不相等,”,.,(,),答案,答案,关闭,(1),(2),(3),(4),(5),6,6,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,2,.,设命题,p,:,n,N,n,2,2,n,则,p,为,(,),A,.,n,N,n,2,2,n,B,.,n,N,n,2,2,n,C,.,n,N,n,2,2,n,D,.,n,N,n,2,=,2,n,答案,解析,解析,关闭,p,:,n,N,n,2,2,n,p,:,n,N,n,2,2,n,.,故选,C,.,答案,解析,关闭,C,6,7,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,3,.,命题,“,x,0,(0,+,),ln,x,0,=x,0,-,1”,的否定是,(,),A.,x,(0,+,),ln,x,x-,1,B.,x,(0,+,),ln,x=x-,1,C.,x,0,(0,+,),ln,x,0,x,0,-,1,D.,x,0,(0,+,),ln,x,0,=x,0,-,1,答案,答案,关闭,A,6,8,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,A.,p,q,B.,p,q,C.(,p,),q,D.(,p,),(,q,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,6,9,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,6,5,.,(2017,河北百校联考,),若命题,“,x,R,a,sin,x+,cos,x,2”,为假命题,则实数,a,的取值范围为,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,10,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,6,.,命题,“,所有末位数字是,0,的整数,都可以被,5,整除,”,的否定为,.,答案,答案,关闭,有些末位数字是,0,的整数,不可以被,5,整除,6,11,知识梳理,双基自测,自测点评,1,.,含逻辑联结词的命题真假判断,:,p,且,q,中一假即假,;,p,或,q,中一真必真,;,p,与,p,真假性相反,.,2,.,含有一个量词的命题的否定的方法是,“,改量词,否结论,”,即先将全称量词,(,存在量词,),改为存在量词,(,全称量词,),再否定原命题的结论,.,3,.,对用文字语言叙述的全称命题和,存在性,命题的判断要注意等价转换,如,:,命题,“,梯形的对角线相等,”,可叙述为,“,任意梯形的对角线都相等,”,是全称命题,对它的否定为,“,有的梯形对角线不相等,”,.,4,.,判定全称命题为真,要通过证明,;,反之,举一例即可,;,而判断,存在性,命题为真,举一例即可,;,反之,则要通过证明,.,12,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,例,1,(1),已知命题,p,q,则,“(,p,),或,q,为假,”,是,“,p,且,(,q,),为真,”,的,(,),A.,充分不必要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也不必要条件,题,q,:,关于,x,的不等式,(,x-a,)(,x-b,),0,的解集是,x|ax,0;,命题,q,:“,x,1”,是,“,x,2”,的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是,(,),A.,p,q,B.(,p,),(,q,)C.(,p,),q,D.,p,(,q,),答案,解析,解析,关闭,(1),命题,p,q,是假命题,p,q,是真命题,则,p,与,q,中有且仅有一个命题为真命题,.,所以,p,与,q,中有且仅有一个命题为真命题,即一定是真命题的是,(,p,),(,q,),.,故选,D,.,(2),由题意可知命题,p,为真命题,q,为假命题,故,p,为假命题,q,为真命题,.,从而,p,q,为假,(,p,),(,q,),为假,(,p,),q,为假,p,(,q,),为真,故选,D,.,答案,解析,关闭,(1)D,(2)D,15,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,例,2,(1)(2017,安徽安庆二模,),已知命题,p,:,x,(0,+,),x+,3;,命题,q,:,x,(2,+,),x,2,2,x,则下列命题为真命题的是,(,),A.,p,(,q,)B.(,p,),q,C.,p,q,D.(,p,),q,(2),设非空集合,A,B,满足,A,B,则以下表述正确的是,(,),A,.,x,0,A,x,0,B,B,.,x,A,x,B,C,.,x,0,B,x,0,A,D,.,x,B,x,A,思考,如何判断一个全称命题是真命题,?,又如何判断一个存在性命题是真命题,?,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,16,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,解题心得,1,.,判定全称命题,“,x,M,p,(,x,)”,是真命题,需要对集合,M,中的每个元素,x,证明,p,(,x,),成立,;,要判断,存在性,命题是真命题,只要在限定集合内至少能找到一个,x,0,使,p,(,x,0,),成立,.,2,.,不管是全称命题,还是,存在性,命题,若其真假不容易正面判断时,可先判断其否定的真假,.,17,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,对点训练,2,下列命题中,为真命题的是,(,),A,.,x,R,x,2,0B,.,x,R,-,1,sin,x,1,C,.,x,0,R,0,故,C,错,故选,D,.,答案,解析,关闭,D,18,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,例,3,(1),命题,“,有些相互垂直的两条直线不相交,”,的否定是,(,),A.,有些相互垂直的两条直线相交,B.,有些不相互垂直的两条直线不相交,C.,任意相互垂直的两条直线相交,D.,任意相互垂直的两条直线不相交,(2)(2017,河南开封模拟,),已知命题,p,“,x,0,x,3,0”,则,p,是,(,),A.,x,0,x,3,0B.,x,0,x,3,0,C.,x,0,x,3,0D.,x,”,改成,“”,.,答案,解析,关闭,(1)C,(2)C,19,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,解题心得,1,.,否定全称命题与存在性命题的方法是改量词,否结论,.,没有量词的要结合命题的含义加上量词,.,2,.,常见词语的否定形式,:,20,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,对点训练,3,(1)(2017,河北衡水金卷一,),命题,“,x,0,(,x-,1)(,x+,2),0B.,x,0,(,x-,1)(,x+,2),0,(,x-,1)(,x+,2),0D.,x,0,(,x-,1)(,x+,2),0,C,.p,是真命题,p,:,任意,x,R,log,2,(3,x,+,1),0,D,.p,是真命题,p,:,任意,x,R,log,2,(3,x,+,1),0,答案,解析,解析,关闭,(1),因为存在性命题的否定是全称命题,所以命题,“,x,0,0,(,x-,1)(,x+,2)0”,的否定是,:,x,0,(,x-,1)(,x+,2),1,所以,log,2,(3,x,+,1),0,恒成立,则命题,p,是假命题,;,又,p,:,任意,x,R,log,2,(3,x,+,1),0,故选,B,.,答案,解析,关闭,(1)D,(2)B,21,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,例,4,(1),已知,p,:,x,R,mx,2,+,1,0,q,:,x,R,x,2,+mx+,1,0,若,p,q,为假命题,则实数,m,的取值范围为,(,),A.,m,2B.,m,-,2,C.,m,-,2,或,m,2D.,-,2,m,2,(2),若把,(1),中条件,“,若,p,q,为假命题,”,改为,“,若,p,q,为真命题,”,则实数,m,的取值范围为,.,(3),若把,(1),中条件,“,若,p,q,为假命题,”,改为,“,若,p,q,为假命题,p,q,为真命题,”,则实数,m,的取值范围为,.,思考,如何依据命题的真假求参数的取值范围,?,答案,答案,关闭,(1)A,(2)(,-,2,0),(3)(,-,-,2,0,2),22,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,23,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,24,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,解题心得,以命题真假为依据求参数的取值范围时,首先要对两个简单命题进行化简,然后依据命题,“,p,q,”“,p,q,”“,p,”,的真假,判断出每个简单命题的真假,最后列出含有参数的不等式,(,组,),求解即可,.,25,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,对点训练,4,已知命题,p,:,x,0,1,a,e,x,;,命题,q,:,x,R,使得,x,2,+,4,x+a=,0,.,若命题,“,p,q,”,是真命题,则实数,a,的取值范围是,.,答案,解析,解析,关闭,若命题,“,p,q,”,是真命题,则命题,p,q,都是真命题,.,由,x,0,1,a,e,x,得,a,e;,由,x,R,使,x,2,+,4,x+a=,0,知,=,16,-,4,a,0,a,4,因此,e,a,4
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