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约分,最大公因数及其求法,分数的意义和性质,4,谁还记得什么是因数、什么是倍数，说一说。,1.,如果,a,b,=,c,(,a,、,b,、,c,都是不为,0,的整数,),，那么,a,、,b,是,c,的因数,，,c,是,a,、,b,的倍数,。,2.,倍数和因数是,相互依存的,。,6010=6,60,是,10,和,6,的倍数，,10,和,6,是,60,的因数。,做个小游戏,请学号是,8,的因数,的同学起立并报出自己的学号。请学号是,12,的因数,的同学起立并报出自己的学号。,你发现了什么？,把刚才的数据记录下来，你能解释刚才的现象吗？,1,8,的因数,:,2,4,8,1,12,的因数,:,2,3,4,6,12,1,、,2,、,4,是,8,和,12,共同的因数。,的,公因数,。,小组讨论：你能用自己的方法既表示出,8,和,12,的因数，又表示出他们的公因数吗？,8,的因数,8,1,，,2,，,4,，,12,的因数,3,，,1,，,2,，,6,，,4,，,12,小组讨论：你能用自己的方法既表示出,8,和,12,的因数，又表示出他们的公因数吗？,8,的因数,8,12,的因数,3,，,1,，,2,，,6,，,4,12,8,和,12,的,公因数,。,8,和,12,的,最大公因数,。,说一说怎么找出两个数的公因数和最大公因数。,1,.,先找两个数各自的因数。,2,.,再找公因数。,3,.,找出最大的公因数。,1,.,先找一个数的因数。,2,.,从中再找出另一个数的因数。,3,.,找出最大的公因数。,你有不同看法吗？,求出,18,和,27,的最大公因数。,1,，,3,，,9,，,27,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,27,的因数,18,的因数,18,和,27,公有的因数有,1,，,3,，,9,，其中,9,最大。,试一试,【,方法一,】,求出,18,和,27,的最大公因数。,试一试,【,方法二,】,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,18,的因数,从中，再找出,27,的因数。,18,和,27,的,最大公因数,。,27,的因数,18,的因数,27,2,，,6,，,18,1,，,3,，,9,18,和,27,的最大公因数,是,9,。,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？,观察，你发现了什么？,1,.,公因数的个数是,有限,的。,2,.,所有公因数都是最大公因数的,因数,。,将你认为的重点画起来，给大家说说你学会了什么？,质数,用分解质因数法求,18,和,27,的最大公因数。,27=333,18=233,因此,，,18,和,27,的最大公因数是,33=9,。,18 27,3,6 9,3,2 3,同除以公因数,3,同除以公因数,3,除到两数的商,只有公因数,1,为止,33=9,填空题。,当两个数是,倍数关系,时，,较小数,就是这两个数的最大公因数,。,18,和,12,的公因数有,(,),最大的公因数是,(,),。,100,和,25,的公因数有,(,),最大的公因数是,(,),。,1,2,3,6,6,1,5,25,25,判断：,16,和,48,的最大公因数是,8,。,(),16,和,48,的所有公因数有,1,2,4,8,16,，所以最大公因数是,16,。,写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。,(,),(,),(,),(,),(,),1,3,4,10,1,找出每组数的最大公因数，填在括号里。,5,和,15(,),48,和,24(,),15,和,16()6,和,8(),4,和,8(,)22,和,33(,),5,24,11,4,1,2,当两个数成,倍数关系,时，,较小的数,就是这两个数的最大公因数。,求下列各数的最大公因数。,12,和,36,9,和,10,23,和,46,11,和,17,12 36,2,6 18,6,1 3,26=12,23 46,23,1 2,公因数只有,1,的两个数叫做,互质数,。,12,和,36,的最大公因数是,12,。,23,和,46,的最大公因数是,23,。,你知道吗？,公因数只有,1,的两个数，叫做互质数。,例如：,5,和,7,是互质数。,互质的两个数必须都是质数吗？如果不是，请举例。,4,和,9,8,和,9,这节课你们都学会了哪些知识？,方法,1,：,先找公因数。,再找最大公因数。,最大公因数及其求法,这节课你们都学会了哪些知识？,方法,2,：用,分解质因数,法。,最大公因数及其求法,
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