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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1,14.1,超静定结构概述,14.2,力法的基本原理、结构、典型方程,14.3,对称性的利用,14.4,超静定结构的特性,主要内容：,第十四章 用力法计算超静定结构,114.1 超静定结构概述主要内容：第十四章 用力法计算超,2,14.1,超静定结构概述,几何不变且具有,“,多余,”,联系（外部或内部）,超静定结构,P,P,A,B,C,有一个多余联系,有二个多余联系,214.1 超静定结构概述几何不变且具有“多余”联系（外部或,3,超静定结构的类型,（,1,）超静定梁,;,（,4,）超静定刚架；,（,5,）超静定组合结构。,（,2,）超静定桁架；,（,3,）超静定拱；,3 超静定结构的类型（1）超静定梁;（4）超静定刚架；（5,4,超静定结构的解法,综合考虑二个方面的条件,:,（,1,）平衡条件；,（,2,）几何条件；,具体求解时，有两种基本,(,经典,),方法,力法和位移法。,4 超静定结构的解法综合考虑二个方面的条件:（1）平衡条件,5,A,B,EI,L,(1),超静定次数：,n=1,q,q,A,B,原结构,(2),基本结构,(3),变形,(,位移,),条件,q,基本结构,14.2,力法,基本原理,5ABEIL(1)超静定次数：n=1qqAB原结构(2,6,L,(6),计算系数和常数项,A,B,EI,L,q,(7),叠加法绘,M,图,q,(4),力法基本方程,(5),绘弯矩图,6L(6)计算系数和常数项ABEILq(7)叠加法绘M图,7,力法的基本结构和超静定次数,(1),基本结构,去掉多余联系后得到的静定结构。,(2),超静定次数,多余联系或多余未知力的个数。,7 力法的基本结构和超静定次数(1)基本结构去掉多余联系后,8,拆开一个单铰，相当于去掉两个联系。,(3),解除多余联系的方式,去掉或切断一根链杆，相当于去掉一个联系。,8 拆开一个单铰，相当于去掉两个联系。(3)解除多余联系的,9,（,3,）,在刚结处作一切口，或去掉一个固定端，相当于去掉三个联系。,（,4,）将刚结改为单铰联结，相当于去掉一个联系。,X,3,X,1,X,2,X,1,X,1,9 （3）在刚结处作一切口，或去掉一个固定端，相当于去掉,10,例,1:,确定图示结构的超静定次数。,n=6,2,1,3,10例1:确定图示结构的超静定次数。n=6213,11,n=37=21,对于具有较多框格的结构，可按 框格的数目确定，因为一个封闭框格，其 超 静定次数等于三。,当结构的框格数目为,f,则,n=3f,。,例,2:,确定图示结构的超静定次数。,11n=37=21 对于具有较多框格的结构，可按 框,12,力法的典型方程,A,B,P,X,1,X,2,A,B,P,X,3,原结构,基本结构,（,1,）以三次超静定结构为例,（,1,）基本结构,（,2,）位移条件,1,=0,2,=0,3,=0,1,=,11,X,1,+,12,X,2,+,13,X,3,+,1P,=0,2,=,21,X,1,+,22,X,2,+,23,X,3,+,2P,=0,3,=,31,X,1,+,32,X,2,+,33,X,3,+,3P,=0,12 力法的典型方程ABPX1X2ABPX3原结构,13,14.3,对称性的利用,结构的对称性,指结构的几何形状、约束、刚度和荷载具有对称性,(,正对称或反对称,),。正对称简称对称。,EI,1,EI,1,EI,2,a,a,对称,1314.3 对称性的利用 结构的对称性 指结构的几,14,对称结构作用对称荷载,对称的超静定结构，在对称的荷载作用下，只有对称的多余未知力，反对称的多余未知力必为零。,M,N,Q,=0,a,a,P,P,14 对称结构作用对称荷载 对称的超静定结构，在对称的荷载,15,对称结构作用反对称荷载,对称的超静定结构，在反对称的荷载作用下，只有反对称的多余未知力，对称的多余未知力必为零。,Q,M,=0,，,N,=0,a,a,P,P,15 对称结构作用反对称荷载 对称的超静定结构，在反对称的,16,取一半结构计算,当结构承受正对称或反对称荷载时，也可以只截取结构的一半进行计算，又称为半刚架法。,16 取一半结构计算 当结构承受正对称或反对称荷载时,17,（,1,）奇数跨对称刚架,p,p,对称,p,二次超静定,对称荷载,反对称荷载,p,p,反对称,p,。,一次超静定,17（1）奇数跨对称刚架pp对称p二次超静定对称荷载反,18,（,2,）偶数跨对称刚架,对称荷载,p,p,对称,p,三次超静定,反对称荷载,p,p,I,p,I/2,三次超静定,18（2）偶数跨对称刚架对称荷载pp对称p三次超静定反,19,14.4,超静定结构的特性,由于存在多余联系，当结构受到荷载外其他因素,影响，如温度变化、支座移动时结构将,产生内力,。,超静定结构的内力仅由平衡条件不能全部确定，,必须考虑变形条件，因此内力,与杆件的刚度有关,。,1914.4 超静定结构的特性 由于存在多余联系，当结构受,20,作 业,P292,：,14-2,a,；,14-4,a,；,20作 业P292：14-2a；14-4a；,
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