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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平行四边形的性质,数学八年级下册,平行四边形的性质数学八年级下册,1,复习,A,B,C,D,1.,什么是平行四边形？,2.,平行四边形的性质有哪些？,边：对边平行且相等,角：对角相等，邻角互补,复习ABCD1.什么是平行四边形？2.平行四边形的性质有哪些,2,3,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛,勤劳动，,到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,你来评评理,3 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的,4,A,C,D,B,新知探究,如图,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,O,猜一猜,:,线段,OA,与,OC,、,OB,与,OD,长度有何关系？,量一量：,线段,OA,与,OC,、,OB,与,OD,长度，你发现了什么？,4ACDB新知探究 如图,ABCD的对角线AC、BD相,5,A,C,D,B,O,已知：如图：,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,求证：,OA=OC,，,OB=OD.,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD=BC,，,ADBC.,1=2,，,3=4.,AODCOB,（,ASA,）,.,OA=OC,，,OB=OD.,3,2,4,1,平行四边形的,对角线互相平分,.,猜想：,5ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD证明：,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是(),AODCOB（ASA）.,AODCOB（ASA）.,和 .,AD=BC，ADBC.,求证：OA=OC，OB=OD.,课后练习:如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O。,量一量：线段OA与OC、OB与OD长度，你发现了什么？,AD=BC，ADBC.,（1）BOC的周长是多少？,和 .,角：对角相等，邻角互补,量一量：线段OA与OC、OB与OD长度，你发现了什么？,和 .,课后练习:如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O。,则CD=_.,OA=OC，OB=OD.,AODCOB（ASA）.,量一量：线段OA与OC、OB与OD长度，你发现了什么？,角：对角相等，邻角互补,6,平行四边形的性质：,平行四边形的,对角线,互相,平分,.,符号语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,OB=OD,A,D,B,C,O,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是(,7,说一说,如图，在,ABCD,中,，,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（,1,）,BOC,的周长是多少？,说明理由？,（,2,）,ABC,与,DBC,的周长哪个长，,长多少？,A,B,D,C,O,7说一说如图，在 ABCD中，BC=10cm,AC,8,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=10,，,AD=8,，,ACBC,，,求,BC,、,CD,、,AC,、,OA,的长，,以及,ABCD,的面积,.,8,10,B,C,D,A,O,谁先会，谁展示,8如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，A,和 .,AD=BC，ADBC.,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是(),如图,在 ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,OA=OC，OB=OD.,线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？,量一量：线段OA与OC、OB与OD长度，你发现了什么？,和 .,（1）BOC的周长是多少？,线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？,角：对角相等，邻角互补,求BC、CD、AC、OA的长，,求证：OA=OC，OB=OD.,如图 ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB、CD分别相交于E、F.,AODCOB（ASA）.,AODCOB（ASA）.,和 .,课后练习:如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O。,OA=OC，OB=OD.,角：对角相等，邻角互补,以及 ABCD的面积.,和 .,平行四边形的性质有哪些？,已知：如图：ABCD的对角线AC、BD,平行四边形的对角线互相平分.,AD=BC，ADBC.,量一量：线段OA与OC、OB与OD长度，你发现了什么？,OA=OC，OB=OD.,线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？,OA=OC，OB=OD.,则CD=_.,角：对角相等，邻角互补,角：对角相等，邻角互补,线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,（1）BOC的周长是多少？,1=2，3=4.,9,A,C,D,B,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,和 .课后练习:如图，ABC,10,O,D,B,A,C,1.,如图,在,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O,且,AC+BD=20,AOB,的周长等于,15,则,CD=_.,2.,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是,(),.,和 ,.,和,.,和 ,.,和,10ODBAC1.如图,在 ABCD中,对角线ACBD,课后练习:如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O。,相交于点O.,平行四边形的对角线互相平分.,求BC、CD、AC、OA的长，,平行四边形的对角线互相平分.,四边形ABCD是平行四边形,已知：如图：ABCD的对角线AC、BD,平行四边形的性质有哪些？,和 .,AD=BC，ADBC.,和 .,OA=OC，OB=OD.,（1）BOC的周长是多少？,则CD=_.,已知：如图：ABCD的对角线AC、BD,求BC、CD、AC、OA的长，,课后练习:如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O。,则CD=_.,如图，在 ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,11,3.,如图,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于,O,直线,EF,过点,O,与,AB,、,CD,分别相交于,E,、,F.,求证,:OE=OF,O,F,A,B,C,D,E,1,3,4,2,1,3,课后练习:如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O。1,12,小结与反思,1,、通过本节课的学习，你有什么收获？,2,、,平行四边形的性质共有哪些？,边：,角：,对角线：,对边平行，对边相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,12小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平,课后练习,:,如图，,ABCD,的对角线,AC,，,BD,相交于点,O,。已知,AB=5cm,，,AOB,的周长和,BOC,的周长相差,3cm,，则,AD,的长为,_,2cm,或,8cm,O,课后练习:如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已,13,
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