成人高考数学—导数课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,成人高考数学导数,成人高考数学导数,1,第五章导数,、导数定义,二、幂函数求导公式和法则(重要),三、导数的几何意义(考点),四、函数的单调性与极值(考点),五、函数的最大值和最小值(考点),第五章导数,2,导数,幂函数求导公式和法则,1)如果(x)=C,则(x)=0,即常数的导数是零,(2)如果f(x)=x,则(x)=nx,(3)如果f(x)=Cx,则(x)=Cnx,注意:f(x)是x的函数,f(x是一个函数值,导数,3,幂函数求导举例(降幂),求下列函数的导数及(1),(1)f(x)=x3;(2f(x)=6x5;,(3)f(x)=x;(4)f(x)=5,(1)f(x)=3x2f(-1)=3(-1)2=3,(2)f(x)=56x=30x4f(-1)=30(-1)4=30,(3f(x)=1f(-1)=1,(4)f(x)=0f(-1)=0,幂函数求导举例(降幂),4,多项式幂函数求导举例,求函数(x)=x3+2x2-3x+的导数f(x),解:(x)=3x2+22x-3=3x2+4x-3,若f(x)=2x4-5x3+x2-3,求(x),f(-1),f(x)=24x3-53x2+2x=8x3-15x2+2x,f(-1)=-8-15-2=-25,多项式幂函数求导举例,5,应用一:求切线,导数的几何意义,令导数是曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线的斜率,(1)切线的斜率方法就是先对曲线方程所对应函数求,(2)然后再代入点坐标,求出具体的导数值,令对应的切线方程:y-y=f(x0)(x-x0),应用一:求切线,6,求曲线y=x2+x在点(1,2)处的斜率及切线方程,解:首先求导,得:y=2x+1,代入横坐标,得斜窘(1)=y1=1=21+1=3,代入切线方程公式,得-2=3(x-1,整理成标准形式,得,x-y-1=0,求曲线y=x2+x在点(1,2)处的斜率及切线方程,7,1)求曲线y=x2在点(-2,5)处的切线的斜率,2求曲线y=x2-x在点(O1)处的切线方程,1)对函数求导,得=2x,则y,即在点P(-2,5)处切线斜率为4,2)对函数求导,得=2x-1,则y-0=-1,即斜率为-1,又由条件点x=0处可求出对应的=-1,即切点为(0,1),代入直线点斜式可得y-1=-1(x-0),整理得:x+y-1=0,1)求曲线y=x2在点(-2,5)处的切线的斜率,8,11年考题第20小题4分,例:曲线(x)=2x2+3在点(-15)处切线的斜率为,解:y=4xyl=1=4x(-1)=4,例:曲线(x)=2x3+1在点(1,3)处的切线方程为,10年考题第19小题4分,解:,6x,1=612=6,代入切线方程公式,得-3=6(x-1),整理成标准形式,得x-y-3=0一,11年考题第20小题4分,9,练习:求下列函数的导数及在点(O,1)处的切线方程,(1)f(x)=2x3-2x2+x,解:()f(x)=6x2-4x+1:f(0)=1,代入切线方程公式,得-1=1(x-0),整理得x-y+1=0,解:(2)f(x)=x3+x2+x-x2-x-1=x3-1,f(x)=3x2,f(O)=0,代入切线方程公式,得-1=0(x-0),整理得y-1=0,练习:求下列函数的导数及在点(O,1)处的切线方程,10,例:已知函数(x)=x4-2x2+3,09年考题第23题12分,(1)求曲线f(x)=x4-2x2+3在点(2,1处的切线方程,(2)求函数f(x)的单调区间,解:()f(x)=4x3-4x=4x(x+1)(x-1,f(2)=42-42=24,曲线f(x)=x4-2x2+3在点(2,11)处的切线方程:y-11=24(x-2),即24x-y-37=0,例:已知函数(x)=x4-2x2+3,11,成人高考数学导数课件,12,成人高考数学导数课件,13,成人高考数学导数课件,14,成人高考数学导数课件,15,成人高考数学导数课件,16,成人高考数学导数课件,17,成人高考数学导数课件,18,成人高考数学导数课件,19,成人高考数学导数课件,20,成人高考数学导数课件,21,成人高考数学导数课件,22,成人高考数学导数课件,23,成人高考数学导数课件,24,成人高考数学导数课件,25,成人高考数学导数课件,26,成人高考数学导数课件,27,成人高考数学导数课件,28,谢谢！,61,、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。,CocoChanel,62,、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。,刘向,63,、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。,孔丘,64,、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。,海贝尔,65,、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。,杰纳勒尔,乔治,S,巴顿,谢谢！61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。CocoCha,29,