线面垂直ppt课件优质课

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线和平面的位置关系,复习,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,直线和平面的位置关系复习直线在平面内直线与平面相交直线与平面,使至塞上,王维,单车欲问边，,属国过居延。,征蓬出汉塞，,归雁入胡天。,大漠孤烟直，,长河落日圆。,萧关逢候骑，,都护在燕然。,使至塞上王维单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天,大漠孤烟直，长河落日圆。,颈联：,笔力苍劲，意境雄浑，视野开阔，描绘出奇特壮美的塞外风光。,一个,“直”,字突出了它的,劲拔、坚毅之美,。一个,“长”,字写出了诗人,对横贯沙漠的黄河的真实感觉,。长河落日本来很平常，这里用,一个,“圆”,字，,突出了在大漠中观落日的特殊感受，给人以亲切温暧又微带苍茫的感觉,。,大漠孤烟直，长河落日圆。颈联：笔力苍劲，意境雄浑,引入新课,在直线和平面相交的位置关系中,有一种相交是很特殊的,我们把它叫做垂直相交,这节课我们重点来探究这种形式的相交,直线与平面垂直,引入新课在直线和平面相交的位置关系中,有一种相交是很特殊的,一、学习目标,1,、知识与技能,（,1,）掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；,（,2,）掌握判定直线和平面垂直的方法；,（,3,）培养的几何直观能力，直观感知，在操作确认的基础上学会归纳、概括结论。,2,、过程与方法,（,1,）通过学习活动，了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；,（,2,）探究判定直线与平面垂直的方法。,二、学习重点、难点：,直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。,一、学习目标二、学习重点、难点：,观察实例,发现新知,旗杆与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。,观察实例,发现新知旗杆与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形,观察实例,发现新知,房屋的屋柱与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。,观察实例,发现新知房屋的屋柱与地面的关系，给人以直线与平面垂,大桥的桥柱与水面的位置关系，给人以直线与平面垂直的形象。,观察实例,发现新知,大桥的桥柱与水面的位置关系，给人以直线与平面垂直的形象。观,线面垂直ppt课件优质课,实例研探,定义新知,探究,:,什么叫做直线和平面垂直呢,?,当直线与平面垂直时，此直线与平面内的所有直线的关系又怎样呢,?,生活中线面垂直的实例,:,A,B,B,1,C,1,C,B,在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子，随着时间的变化，尽管影子的位置在移动，但是旗杆所在的直线始终与影子所在的直线垂直（如图），事实上，旗杆,AB,所在直线与地面内任意一条不过点,B,的直线也是垂直的。,实例研探,定义新知探究:什么叫做直线和平面垂直呢?当直线与平,提出问题,:,假设书有无数页,竖立在桌面上,书脊所在直线与桌面给人以垂直的印象,.,思考,书脊所在直线和各页面与桌面的交线的位置关系,?,书脊所在直线与桌面中任意一条直线的位置关系,?,垂直,垂直,m,m,提出问题:假设书有无数页,竖立在桌面上,书脊所在直线与桌面给,直线与平面垂直的定义,如果直线,a,与平面,内的任意一条直线都垂直，我们就说直线,a,与平面,互相垂直,，记作：,a,.,直线,a,叫做平面,的,垂线,，平面,叫做直线,a,的,垂面,直线与平面垂直时，它们惟一的公共点,P,叫做,垂足,.,任意,平面的垂线,直线的垂面,垂足,直线与平面垂直的定义任意平面的垂线直线的垂面垂足,b,探究,2,：,l,如果直线,与平面,内的一条直线垂直，,则直线,l,和平面,互相垂直,?,a,b探究2：l如果直线与平面内的一条直线垂直，则直线l和平面互,探究,3,：,l,如果直线,与平面,内的两条直线垂直，,则直线,l,和平面,互相垂直,?,b,a,如果两条直线平行,如果两条直线,相交,探究3：l如果直线与平面内的两条直线垂直，则直线l和平面互相,探究,提出问题：有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢？,师生活动：请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图所示的试验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），问,:,折痕AD与桌面垂直吗？,如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？,A,探究提出问题：有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢,一条直线与一个平面内的两条,相交,直线都垂直，则该直线与此平面垂直,O,n,m,l,线不在多 相交则行,直线与平面垂直的判定定理,线线垂直 线面垂直,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂,直线与平面垂直的判定定理：,一条直线和一个平面内的,两条相交直线,都,垂直,，则这条直线垂直于这个平面,.,P,m,n,l,线线垂直 线面垂直,直线与平面垂直的判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,例题,1,，如图，在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,(1),请列举与平面,ABCD,垂直的直线,；,(2),请列举与直线,A,1,A,垂直的平面,；,(3),你还能找出一条与平面,D,1,DBB,1,垂直的直线吗,?,ABCDA1B1C1D1 例题1，如图，在正方体ABCD,例,2,已知：正方体中，,AC,是面对角线，,BD,是与,AC,异面的体对角线,.,求证：,AC,BD,A,B,D,C,A,B,C,D,例2 已知：正方体中，AC是面对角线，BD是与,证明：连接,BD,因为正方体,ABCD-ABCD,所以,DD,平面,ABCD,又因为,所以,因为,AC、BD,为对角线,所以,AC,BD,因为,DD,BD=D,所以,AC,平面,DDB,所以,AC,BD,A,B,D,C,A,B,C,D,证明：连接BDABDCABCD,如图，已知 ，求证：,例,2,.,m,n,b,因为 为 内的任一直线,证法,1,：,设 为 内的任一直线,因为 ，根据直线与平面垂直的定义知,又因为,，,所以,所以,，,直线与平面垂直的性质,如图，已知 ，求证：例2.mnb因,例,2.,如图，已知 ，求证,根据直线与平面垂直的定义知,又因为,所以,又,是两条相交直线，,所以,证,法,2,：,在平面 内作,两条相交直线,m,，,n,因为直线,，,例2.如图，已知,线面垂直的判定定理,线线垂直,线面垂直,关键：线不在多 相交则行,线面垂直的定义,线面垂直的判定定理线线垂直线面垂直关键：线不在多 相交则,1,则 的位置关系是,_.,2,若直线 不垂直于平面 ，那么在平面 内（）,A,不存在与 垂直的直线,B,只存在一条与 垂直的直线,C,存在无数条直线与 垂直,D,以上都不对,练习,1 则,练习,3,:,已知 平面 ，是 的直径，是 上的任一点，求证：,练习3:已知 平面 ，,7.,在空间四边形,ABCD,中，若,AB=AD,，,BC=CD,则对角线,AC,与,BD,所成的角为,_.,7.在空间四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD,则对角,1,直线与平面垂直的概念,3,数学思想方法：转化的思想,空间问题,平面问题,2,直线与平面垂直的判定,线线垂直,线面垂直,小结,1直线与平面垂直的概念3数学思想方法：转化的思想空间问题,大漠孤烟直，长河落日圆。,这两句形象地状写了大沙漠中孤烟垂直，落日浑圆的奇异壮观的景象，并寓悲凉之情于壮美景色之中，从侧面烘托了守边将土凄凉艰苦的生活环境，借以反映了他们不畏艰苦，积极保卫边疆的爱国主义精神。这一联是千古名句，为后人所激赏。,我们要学习作者善于观察的精神，还要学习他的,不畏艰苦，积极保卫边疆的爱国主义精神。,大漠孤烟直，长河落日圆。这两句形象地状写了大沙漠中孤烟垂直，,练习,4,如图：,在三棱锥,V-ABC,中，,VA=VC，AB=BC,求证,：,V,A,B,C,D,VB,AC,练习4如图：在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BCV,巩固提高,在三棱锥,P-ABC,中，,PA,平面,ABC,，,ABBC,，,PA=AB,，,D,为,PB,的中点，求证：,ADPC.,P,A,B,C,D,巩固提高 在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABB,1,直线与平面垂直的概念,3,数学思想方法：转化的思想,空间问题,平面问题,2,直线与平面垂直的判定,线线垂直,线面垂直,小结,1直线与平面垂直的概念3数学思想方法：转化的思想空间问题,大漠孤烟直，长河落日圆。,颈联：,笔力苍劲，意境雄浑，视野开阔，描绘出奇特壮美的塞外风光。,一个,“直”,字突出了它的,劲拔、坚毅之美,。一个,“长”,字写出了诗人,对横贯沙漠的黄河的真实感觉,。长河落日本来很平常，这里用,一个,“圆”,字，,突出了在大漠中观落日的特殊感受，给人以亲切温暧又微带苍茫的感觉,。,这两句形象地状写了大沙漠中孤烟垂直，落日浑圆的奇异壮观的景象，并寓悲凉之情于壮美景色之中，从侧面烘托了守边将土凄凉艰苦的生活环境，借以反映了他们不畏艰苦，积极保卫边疆的爱国主义精神。,这一联是千古名句，为后人所激赏。,大漠孤烟直，长河落日圆。颈联：笔力苍劲，意境雄浑,E,A,B,C,D,练习题,EABCD练习题,作业,P67,练习：第,1,题,P74,习题,2.3B,组：第,2,题,作业 P67 练习：第1题,6.P,是三角形,ABC,平面外一点，,H,是三角形,ABC,垂心，求证：,6.P是三角形ABC平面外一点，,7.,在空间四边形,ABCD,中，若,AB=AD,，,BC=CD,则对角线,AC,与,BD,所成的角为,_.,7.在空间四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD,则对角,1,则 的位置关系是,_.,2,若直线 不垂直于平面 ，那么在平面 内（）,A,不存在与 垂直的直线,B,只存在一条与 垂直的直线,C,存在无数条直线与 垂直,D,以上都不对,练习,1 则,