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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,圆中常见辅助线的作法,圆中常见辅助线的作法,1,复习回顾：,主要定理,（一）、相等的圆心角、等弧、等弦 之间的关系及垂径定理,（二）、圆周角定理,（三）、切线的性质与判别,（四）、切线长定理,复习回顾：主要定理,2,想一想，根据图形能否求出A,BD,的度数？,想一想，根据图形能否求出ABD的度数？,3,想一想，怎样求出A,BD,的度数？,1,、如图，,AB,是,O,的直径，,C,40,，则,ABD,想一想，怎样求出ABD的度数？1、如图，AB是O的直径，,4,2,、,如图， 的半径是5，点P是弦,AB的延长线上的点，连接OP，,若OP=8，APO=30，则弦,AB,=,。,O,2、如图， 的半径是5，点P是弦O,5,3,、,已知：如图， AB、AC与O相切于点B、C，A=50，P为O上异于B、C的一个动点，则BPC 的度数为 （ ）,A.40 B.65 C.115 D.65 ,或,115 ,O,B,A,C,.,3、已知：如图， AB、AC与O相切于点B、C，A=50,6,规律一：,有关直径问题,常作直径所对圆周角,利用定理：,“,直径所对圆周角是直角,”,.,O,A,B,C,规律一： 有关直径问题,常作直径所对圆周角,利用定理：,7,规律二：,涉及弦长、半径、弦心距的问题，常作弦心距（或圆心到弦的垂线段）,为应用垂径定理、勾股定理创造条件。,C,O,A,B,规律二： 涉及弦长、半径、弦心距的问题，常作弦心距（或,8,规律三：,已知直线与圆相切，常连结过切点的半径，得垂直关系；,规律三： 已知直线与圆相切，常连结过切点的半径，得垂直关,9,练习、,1,、如图，已知,Rt,ABC,中，以,AB,为直径作一圆交斜边,AC,于,D,，,DE,切圆于点,D,，交,BC,于,E.,求证：,EB=EC,。,A,B,C,E,D,练习、1、如图，已知RtABC中，以AB为直径作一圆交斜边,10,实践应用,：如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为,60,米,拱高,18,米,当洪水,涨,到跨度只有,30,米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有,4,米,即,PN=4米时是否要采取紧急 措施?,A,B,A,/,B,/,P,N,实践应用：如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高1,11,例,4,、,如图，,AE,平分,CAB,点,O,在射线,AE,上，以,O,为圆心画圆于,AC,相切于,D,点。判断,AB,与,O,的位置关系，并说明理由。,例4、如图，AE平分CAB,点O在射线AE上，以O为圆心画,12,例,5,、,如图，已知,ABC,内接于,O,，,点,D,在,OC,的延长线上，,B=,D=30,。,AD,是O,的,切线吗？为什么？,连接,O,A，证OA,AD,。,例5、如图，已知ABC内接于O，点D在OC的延长线上，连,13,规律四：,证明圆的切线的两种方法：,知交点，连半径，证垂直,；,不知交点，,作垂线，证,d=R,是关键,。,(,d,是圆心到直线的距离,),规律四： 证明圆的切线的两种方法：知交点，连半径，证垂直；不,14,巩固练习：,1,、如图，在等腰,ABC,中，,AB=AC,，以腰,AB,为直径作,O,交,BC,于点,P,，过点,P,作,PEAC,于,E,，,(1),、,PE,是,O,的切线吗？为什么,?,（,2,）、若,BC=10,，,PE=4,，求,AB,的长。,巩固练习：1、如图，在等腰ABC中，AB=AC，以腰AB为,15,2,、如图，ABC内接于,O，,AD,BC于D,AC=5，DC=3，,。求,O的直径。,2、如图，ABC内接于O，,16,小结：,是直径，成半圆，想成直角径连弦；,半径与弦长计算，弦心距来中间站；,圆上若有一切线，切点圆心半径连；,要想证明是切线，半径垂线仔细辩；,弧有中点圆心连，垂径定理要记全。,小结：是直径，成半圆，想成直角径连弦；,17,补充练习：如图,残破的轮片上,弓形的弦为,480,高为,70,求原轮片的直径,.(,精确到,1),感悟圆中的数学思想,O,C,A,D,B,补充练习：如图,残破的轮片上,弓形的弦为480,高为70,18,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,感谢您的支持，我们努力做得更好！,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,19,
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