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,预习导学,预习导学,课堂讲义,单击此处编辑母版文本样式,第一章 三角函数,课堂讲义,预习导学,课堂讲义,单击此处编辑母版文本样式,第一章 三角函数,高中数学,必修,4,北师大版,4.2单位圆与周期性,高中数学必修4北师大版4.2单位圆与周期性,学习目标,1,掌,握正弦、余弦函数的定义,理解正弦函数、余弦余数都是周期函数,2,会利用正、余弦函数的周期性把求任意角的正、余弦值转化为,0,360,求值,学习目标,高中数学必修四北师大版单位圆与周期性课件,高中数学必修四北师大版单位圆与周期性课件,预习导引,1,三,角函数的定义域,正弦函数,y,sin,x,的定义域是,R,;余弦函数,y,cos,x,的定义域是,R,.,2,正、余弦函数的周期性,sin(,k,2),,,k,Z,;,cos(,k,2),,,k,Z,.,由此我们可以得到如下结论:,(1),正弦函数、余弦余数都是周期函数,,2,k,(,k,Z,且,k,0),都是它们的周期,(2),终边相同的角的同一三角函数的值,sin,cos,相等,预习导引sin cos 相等,3,周期函数的有关概念,(1),周期函数的定义,对于函数,f,(,x,),,如果存在,实数,T,,任取定义域内的任意一个,x,值,都有,f,(,x,),,那么函数,f,(,x,),就称为周期函数,,T,称为这个函数的,(2),最小正周期,2,是正弦函数、余弦函数正周期中最小的一个,称为最小正周期,非零,f,(,x,T,),周期,3周期函数的有关概念非零f(xT)周期,高中数学必修四北师大版单位圆与周期性课件,高中数学必修四北师大版单位圆与周期性课件,高中数学必修四北师大版单位圆与周期性课件,规律方法,(1),确定已知角的终边,对于以后研究三角函数很有用处,(2),利用单位圆,可以非常直观方便地求出形如,sin,x,m,或,sin,x,m,的三角函数的角的范围,起到,“,以形助数,”,的作用,规律方法(1)确定已知角的终边,对于以后研究三角函数很有用,高中数学必修四北师大版单位圆与周期性课件,高中数学必修四北师大版单位圆与周期性课件,高中数学必修四北师大版单位圆与周期性课件,高中数学必修四北师大版单位圆与周期性课件,规律方法,利用周期性可把负角的三角函数化为,0,到,2,间的三角函数,也可把大于,2,的角的三角函数化为,0,到,2,间的三角函数,即实现了,“,负化正,大化小,”,同时要熟记特殊角的三角函数值,规律方法利用周期性可把负角的三角函数化为0到2间的三角函,高中数学必修四北师大版单位圆与周期性课件,高中数学必修四北师大版单位圆与周期性课件,高中数学必修四北师大版单位圆与周期性课件,高中数学必修四北师大版单位圆与周期性课件,高中数学必修四北师大版单位圆与周期性课件,高中数学必修四北师大版单位圆与周期性课件,再见,再见,
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