183一次函数的性质说课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数的性质,一次函数的性质,教材分析,教法分析,学法分析,程序设计,评价说明,1,、教材所处的位置及作用,位置,：,华东师大版八年级数学下期第十七章函数及其图象第三节第三课时。,作用：,它是学生在学习了一次函数的图象的教学内容之后学习的。从知识的掌握来看，它是对前面所学知识的深化和运用。从对后继内容的学习来看，它为研究反比例函数和二次函数等较为复杂函数提供了研究的方向和方法,.,再有结合近年中考命题，一次函数往往是考察的重点和热点知识。所以本节内容有着十分重要的地位,一、教材分析,2.,教学目标及教学重、难点,1).,教学目标：,知识与技能目标,：,1.,掌握一次函数,y,kx,b(k0),的性质,.,2.,能利用一次函数的有关性质解决有关问题。,过程与方法目标：,1.,经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中,k,与,b,的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。,2.,观察图象，体会一次函数,k,、,b,的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力,情感与态度目标：,1,、通过实例引入，体验数学来源于生活。,2,、通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性,.,教学重点与难点,教学重点：,掌握一次函数,y,kx,b(k0),的性质,.,利用一次函数的有关性质解决有关问题。,教学难点：,探索一次函数图象的性质。感受一次函数中,k,与,b,的值对函数性质的影响；,二教学方法,1.,数形结合,-,列举归纳法,整节课贯穿数形结合方法由数点的坐标描点得到一次函数形状，由一次函数的图象形状观察分析得出性质规律，通过典型习题的练习加深对数形结合方法的应用。,2,由特殊到一般的方法,图象和性质的学习探究都是通过此方法,。,4,使用多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增大课堂容量。,3,类比法,由于本节课是在正比例函数图象性质之后学习的，通过类比的方式，由正比例函数图象性质类比出一次函数图象性质，解决了本节课重难点，进而总结正比例函数图象性质与一次函数图象性质这两者之间的关系。,三学法,1,、应用自主探究、互助合作的学习方法。,培养学生独立思考能力,自主探究的学习习惯以及同学间的合作精神。一次函数图象采用动手操作方式，是学生主动学习的过程，经历画图象进而感悟它的形状与正比例函数图象异同，为后面发现规律作了准备，这样学生所获更多，印象更深。,2,、指导学生观察图象，培养观察总结能力。,一次函数性质发现这个难点采用学生反复观察图象，主动观察感知，最后水到渠成得出性质规律。,四、教学程序,1.,提问复习，引入新课,2,、类比联想、探索性质,4,、归纳、概括,3,、实践应用,5,、拓展讨论,6,、作业设计,1.,提问复习，引入新课,（,1,）、,一,次,函数,的,一,般式。,y=,kx+b,（,k,，,b,为常数，,k0,）,（,2,）、,一,次,函数,的图象是什么,？,一条直线。,（,3,）、,如何作出函数的图象？,2.,新课讲解、实施目标,1,正比例函数与一次函数的图象是一条直线,2.,正比例函数的图象的画法与性质,1,、,一,次,函数,的,一,般式。,y=,kx+b,（,k,，,b,为常数，,k0,）,说一说：,2,、,一,次,函数,的图象是什么,？,一条直线。,1.,掌握一次函数,y,kx,b,(,k,0),的性质。,2.,能根据,k,与,b,的值说出函数的有关性质。,教学目标,x,y,1,0,0,x,增大,y,增,大,（,1,）当,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；,x,增大,y,减少,（,2,）当,k,0,时，,y,随,x,的,增大而,_,，这时函数,的图象从左到右,_,减小,下降,一次函数,y,kx,b,有下列性质：,（,1,）,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；,（,2,）,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而,_,，这时函数的图象从左到右,_,概括,减小,下降,y=kx+b,图 象,性 质,直线经过的象限,增减性,K0,b,0,y,o x,b=0,y,o x,b 0时，图像定经过第一、第三象限,y=kx+b,图 象,性 质,直线经过的象限,增减性,K,0,y,o x,b=0,y,o x,b0,y,o x,第二、四象限,y随x增大,而减小,第一、二、四象限,y随x增大,而减小,第二、三、四象限,y随x增大,而减小,(0,b),(o,b),(0,0),k 0,b 0,k 0,k 0,b 0,0,0,1.一次函数 的图象经过,象限。y随x的增大而,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为_。,2函数y=(k-1)x+2，当k1时，y随x的增大而_,当k1时，y随x的增大而_。,一、二、四,减小,（2，0）,增大,减小,小试牛刀,（0，4）,画出函数y=-2x+2的图象,结合图象,回答下列问题：,(1),这个函数中,随着x的增大,y将增大,还是减小?,它的图象从左到右怎样变化?,(2),当x取何值时,y=0?,当,x,取何值时,y,0?,当0 x1时,y的取值范围是什么?,做一做,Y=-2x+2,看y=-2x+2的图象，随x的值增大，y的值有怎样的变化趋势？,当x取何值 时,y=0?,当x取何值时,y0?,当0 x0,且y随x的增大而,减小，则它的图象大致为（）,2,：已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.,3：,已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0y4？,一次函数中,k,与,b,的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：,试一试,1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小,的有_,(2)、(4),2、函数,的共同性质是（）,A它们的图象都不经过第二象限,B它们的图象都不经过原点,C函数y都随自变量x的增大而增大,D函数y都随自变量x的增大而减小,创设情境,一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？,(0，b),(-b/k,0),和,试一试,1,、下列一次函数中，,y,的值随,x,的增大而减小,的有,_,(1),、,(3),（,2,）当,k,0,时，,y,随,x,的,增大而,_,，这时函数,的图象从左到右,_,减小,下降,（,1,）这个函数中,随着,x,的增大,y,将增大还是减小,?,它的图象从左到右怎样变化,?,画出函数,y,=-2,x,+2,的图象,结合图象回答,下列问题：,（,2,）当,x,取何值时,y,=0?,（,3,）当,x,取何值时,y,0?,做一做,解：,(2),因为,y=0,所以,-2x+2=0,，,x=1,所以,当,x=1,时,y=0 ,当,x,1,时,y,0,；,（,3,）因为,y,0,所以,-2x+2,0,，,x 0,即,m-1,时,y,随,x,的增大而增大,;,(2),当,m+10,即,m,n,。,方法二,因为,K=,0,，,从而直接得到,m,n,。,板书设计：,一正比例函数与一次函数的图象是一条直线。,二正比例函数的图象的画法与性质：,1,画法：过点（,0,0,）,(1,k),作直线；,2,性质：一般地，,y=kx(k,0),有下列性质：,(1),当,k0,时，,y,随,x,的增大而增大；,(2),当,k0,时，,y,随,x,的增大而增大；,(2),当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小。,小 结,经过本节课的学习，你有哪些收获？,