等边三角形精实用全套PPT

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等边三角形精,第一页，共34页。,如图 ABC中AB=AC,等腰三角形的性质：,1、等腰三角形两底角相等（等边对等角），,2、等腰三角形的顶角(dn jio)平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一)。,D,C,B,A,3、等腰三角形是轴对称图形(txng).对称轴_所在直线.,第二页，共34页。,O,A,B,如果一个(y)三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.,O,A=OB,(,等角对等边,),ABC中，,A=B,等腰三角形的判定(pndng),第三页，共34页。,O,A,B,C,M,N,角平分线平行,等腰三角形,1,2,3,第四页，共34页。,三边都相等(xingdng)的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。也叫正三角形。,探索(tn su)新知,A,B,C,AB=BC=CA,提出问题：等边三角形有哪些特殊(tsh)的性质呢？,根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：,从边看；从角看；从对称性看；从重要线段看,第五页，共34页。,A,B,C,等边三角形的内角(ni jio)都相等吗？为什么？,探究一,由已知：AB=AC=BC，,AB=AC，,B=C,同理 A=C，,A=B=C,A+B+C=180，,A=B=C=60 ,第六页，共34页。,等边三角形有“三线合一(h y)”的性质吗?为什么?,结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角(du jio)的平分线都三线合一。,探究(tnji)性质二,第七页，共34页。,等边三角形是轴对称图形吗？,若是，有几条对称轴？,结论(jiln):等边三角形是轴对称图形，,有三条对称轴.,等边三角形性质(xngzh)探索三:,（对称轴是等边三角形的高或角平线或中线所在(suzi)的直线）,第八页，共34页。,等边三角形的三个内角都相等(xingdng),并且,每一个角都等于60.,等边三角形的性质(xngzh),等边三角形的三边(sn bin)都相等,A,B,C,）,（,60,60,第九页，共34页。,（3）等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线(sn xin)合一.,（4）等边三角形是轴对称图形(txng)，有三条对称轴.,A,F,E,D,C,B,O,第十页，共34页。,ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长(ynchng)BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE,A,B,C,E,D,小试牛刀(xio sh ni do),第十一页，共34页。,ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长(ynchng)BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE,A,B,C,E,D,证明(zhngmng)：ABC是等边三角形,AB=AC=BC，,ABC=A=ACB=60,DBC=E BD=DE,（,等角对等边,）,CE=CD,CDE=E=1/2 ACB=,30,（,等边对等角,）,ABAC,D为AC的中点,ABD=DBC=1/2 ABC=30（三线(sn xin)合一 ）,第十二页，共34页。,思考题,？,一个三角形满足(mnz)什么条件,就是等边三角形?,第十三页，共34页。,三个角都相等(xingdng)的三角形是等边三角形？,第十四页，共34页。,已知：如图，ABC中，A=B=C,求证(qizhng)：AB=AC=BC,A,B,C,证明(zhngmng)：在ABC中,A=B（已知）,BC=CA（等角对等边）,同理 CA=AB,BC=CA=AB,第十五页，共34页。,A,B,C,A=B=C,ABC是等边三角形,推论(tuln)1：三个角都相等的三角形是等边三角形。,第十六页，共34页。,如果一个(y)等腰三角形中有一个(y)角是60，那么这个三角形是什么三角形？,第一种情况：当顶角(dn jio)是60度时,第二种情况：当底角是60度时,第十七页，共34页。,已知：ABC中，AB=AC，A=600。,求证(qizhng)：AB=AC=BC,A,B,C,证明(zhngmng)：ABC中,AB=AC，,B=C（等边对等角）,A=600,B=C=600,AB=AC=BC（等角对等边）,第十八页，共34页。,推论(tuln)2：,有一个角是,60,的等腰三角形是,等边三角形。,A,B,C,B=60,0,AB=BC,ABC是等边三角形,第十九页，共34页。,2.三个角都相等(xingdng)的三角形是等边三角形.,3.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,1.三边都相等(xingdng)的三角形是等边三角形.（定义）,一般(ybn)三角形,等边三角形,A,B,C,等腰三角形,等边三角形,A,B,C,AB=BC=AC,ABC是等边三角形,B=60,0,AB=BC,ABC是等边三角形,A=B=C,ABC是等边三角形,等边三角形的判定方法,第二十页，共34页。,等边三角形与等腰三角形异同(ytng),定义,性质,判定,等腰,三角形,等边,三角形,有两条边相等(xingdng),两边(lingbin)、两角相等,三线合一,一条对称轴,三边、三角相等,三线合一,三条对称轴,有三条边相等,定义,等角对等边,定义,三个角都相等,等腰三角形有一,个角是60,第二十一页，共34页。,例1 如图，课外兴趣小组在一次测量(cling)活动中，测得APB=60，AP=BP=200m，他们便得出了一个结论：池塘最长处不小于200m他们的结论对吗？,第二十二页，共34页。,如图 ABC中AB=AC,小结(xioji),可添加(tin ji)的条件为：AD=AE，BD=CE；,练习(linx)与巩固,B=C=600,已知：如图，ABC中，A=B=C,第二十四页，共34页。,等边三角形的性质(xngzh),线：BD=DC=BE=DE=DF=CF,第一种情况：当顶角(dn jio)是60度时,等腰三角形的判定(pndng),A=B=C,B=600 AB=BC,第二十一页，共34页。,B=C=600,解：在APB中，AP=BP，APB=60，,所以PAB=PBA=1/2（180APB）,=1/2（18060）,=60,于是 PAB=PBA=APB,从而APB是等边三角形，AB的长是200m由此可以得出兴趣小组的结论(jiln)是正确的,第二十三页，共34页。,例2.如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，ADE是等边三,角形吗？试说明(shumng)理由。,A,B,C,D,E,你还有其它(qt)方法,使ADE是等边三,角形吗？,可添加(tin ji)的条件为：AD=AE，BD=CE；,ADE=60；ADE=ABC；DEBC等,第二十四页，共34页。,练习一：如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60，结合图形，你能得出(d ch)那些结论？,结论(jiln)：,线：BD=DC=BE=DE=DF=CF,=AF=AE,角：ADE=ADF=EAD=DAF=30,形：ADE和ADF是等腰三角形,BED和CFD是等边三角形,其他：DEAC，DFAB等,A,C,B,D,E,F,第二十五页，共34页。,如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，延长(ynchng)AB到点E，使BE=BD，连接DE，则ADE的形状是_,等腰三角形,E,D,C,A,B,练习(linx)二,第二十六页，共34页。,如图，D、E、F分别(fnbi)是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。,试问：DEF是什么三角形？,A,B,C,D,E,F,练习(linx)三,第二十七页，共34页。,如图，P、Q是ABC的边BC上的两点，,并PB=PQ=QC=AP=AQ，则BAC的大,小为_,A,B,P,Q,C,120,练习(linx)四,第二十八页，共34页。,练习(linx)与巩固,1.下列说法中,正确说法的个数为(),(1)若等腰三角形有一个角等于60,则这个三角形为等边三角形,(2)等边三角形一定是等腰三角形,而等腰三角形不一定是等边三角形,(3)有两个角是60的三角形一定是等三角形,(4)等边三角形中所有(suyu)的中线、高、角平分线总条数是3条,D,第二十九页，共34页。,2.如果一个(y)三角形是轴对称图形,且有一个(y)外角是120,那么这个三角形是(),C.正三角形D.含30角的直角三角形,3.如图,ABC是等边三角形,且1=2=3,则D等于(),A.90B.80C.45D.60,A,B,C,D,E,F,1,2,3,C,D,第三十页，共34页。,3.如图,等边三角形ABC的三条角平分线相交于点O,过O作EFBC交AB于点E,交AC于点F,那么这个图形(txng)中的等腰三角形共有(),A,B,C,E,F,O,D,第三十一页，共34页。,4.如图,在ABC中,AB=AC=BC,CD是ACB的平分线,过点D作DEBC交AC于点E,若ABC的边长为a,则ADE的周长(zhu chn)是(),1,2,3,2,A,B,C,D,E,C,第三十二页，共34页。,小结(xioji),我们(w men)这节课学习了哪些知识?,谈谈你的体会.,第三十三页，共34页。,谢谢(xi xie)观看,第三十四页，共34页。,