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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2023/5/23,#,第,2,课时 平面图形的周长和面积,青岛版数学六年级（下）,二 图形与几何,1.,图形,的,认识与测量,知识梳理,需要回顾整理的内容有哪些呢？,平面图形的周长和面积,周长的推导,测量法,长方形,正方形,面积的推导,拼凑法,平行四边形,三角形,梯形,转换法,圆,要点回顾,知识点,1,：周长的推导,a,b,测得长方形的长为,a,，宽为,b,。,长方形两组对边平行且相等,C,=,2(,a,+,b,),长方形周长,=,a,+,a,+,b,+,b,a,测得正方形的长为,a,。,正方形四条边都相等。,C,=,4,a,正方形周长,=,a,+,a,+,a,+,a,知识点,2,：,面积的推导,3,厘米,2,厘米,1,厘米,=,小正方形的个数,每排个数,排数,长方形的面积,长,宽,=,=,S,a,b,1,个小正方形的面积是,1,平方厘米,用数方格的方法,3,厘米,1,厘米,=,小正方形的个数,每排个数,排数,正方形的面积,边长,边长,=,=,S,a,a,1,个小正方形的面积是,1,平方厘米,a,2,S=ab,S=ah,a,b,a,h,平行四边形通过,割补,、,平移,转化为长方形。,a,h,a,h,S=ah,S=,ah,三角形通过,旋转,、,平移,拼成与它们等底等高的平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。,a,h,a,h,S=,(,a+b,),h,S=,(,a+b,),h,b,b,把两个完全一样的梯形通过,旋转,、,平移,拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，所以梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。,S=ab,S=,r,b=r,a=,r,把一个圆分成若干份，,剪拼,成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。,常见的平面图形,的,周长与面积,计算,公式,名称,图形,周长,面积,长方形,正方形,平行四边形,三角形,C=,2,(,+b,),C=4a,S=h,S=h,2,S=ab,S=,2,C=,2,(,+b,),C=,+b+c,常见,的平面图形,的,周长与面积,计算,公式,名称,图形,周长,面积,梯 形,圆 形,圆环,S=,(,+b,),h,2,C=,d=2r,S=,r,2,C=,+b+c+d,S=,（,R,2,-,r,2,）,课堂练习,教材第,104,页,“应用与反思”第,5,题,1.,计算下列各图形的面积。,3cm,3cm,3cm,4cm,2cm,2cm,2cm,2cm,2cm,32=6(,),32=6(,),32,=3(,),(2+4)2,=6(,),通过计算你发现了什么,?,三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。,教材第,104,页,“应用与反思”第,7,题,2.,在括号里填上合适的单位名称。,(1)一间教室的面积是60()。,(2)小明的大拇指指甲的面积大约是1(),。,平方米,平方厘米,选择合,适的计量单位时，先确定是哪种计量单位，再结合实际综合考虑。,（,1,）,如下图（单位：,cm,），,一个,长方形框架变形后成了一个平行四边形，原来这个长方形的周长是,（,）,cm,，变形后的平行四边形面积是（,）,cm,2,。,3.,填一填。,26,长方形的周长：,8,4,32,（,cm,2,）,（,8,5,）,2,26,（,cm,）,原来长方形的宽为,5 cm,。,32,8,4,5,5,平行四边形的面积：,（,2,）如下图的平行四边形中，阴影部分的面积是,6cm,2,，平行四边形的底是,直角三角形的,3,倍，空白部分的面积是,（,）,cm,2,。,6,2,4,3,（,cm,）,4 cm,3 cm,三角形的底面积,2,高。,3,3,9,（,cm,）,9 cm,9,4,6,30,（,cm,2,）,三角形的底：,平行四边形的底：,空白部分的面积：,30,（,3,）如下图，张大爷用,24,米长的栅栏靠墙围成一块梯形菜地，这块菜地的面积是（）平方米。,54,6 m,24,米长的栅栏分布在梯形的上底、高和下底三个部分，已知高是,6,米，则上、下底的和是（,24,6,）米。,（,24,6,）,6,2,54,（,平方米,）,（,4,）在一张长,24 cm,、宽,20 cm,的长方形纸上画,一个,最大的圆，这个圆的周长是,（,）,cm,，面积是（,）,cm,2,；如果改画最大的半圆，这个半圆的,面积（,）,cm,2,。,62.8,314,圆的周长：,3.14,20,62.8,（,cm,）,圆的面积：,3.14,（,20,2,）,2,314,（,cm,2,）,半圆的面积：,3.14,（,24,2,）,2,2,226.08,（,cm,2,）,226.08,圆的直径最大为,20,cm,。,半圆的直径最大为,24,cm,。,（,5,）,如图，在大、小两个正方形中涂色部分的面积比是,3,2,，则大、小两个正方形的边长比是,（,）,，面积比是（,）,。,3,2,9,4,a,b,b,ab,2 3,b,2,2 2,a,3,b,2,涂色部分的面积比：,根据比的基本性质：,a,2,3,2,9,b,2,2,2,4,大、小正方形的面积,比：,用,a,、,b,分别表示两个正方形的边长。,4.,选一选。,（,1,）,一个平行四边形相邻的两条边分别是,6 cm,、,4 cm,，量得一条边上的高是,5 cm,，这个平行四边形的面积是（,）,cm,2,。,A,.,30,B,.,24,C,.,20,D,.,10,C,4 cm,6 cm,小于,4 cm,4 cm,4 cm,6 cm,小于,6 cm,6 cm,以,4 cm,为底的高是,5 cm,4,5,20,（,cm,2,）,（,2,）一个三角形的底和高相等，如果将底减少,2,分米，高增加,2,分米，那么这个三角形的面积会（,）。,A,.,增加,B,.,减少,C,.,不变,B,原面积：,6,6,2,18,（,dm,2,）,新面积：（,6,2,）,（,6,2,）,2,16,（,dm,2,）,1,6,18,，面积减少了。,假设原三角形的底和高都是,6,分米,。,（,3,）,如下图，用三张同样大小的正方形纸分别剪掉图中涂色部分的图形，材料的利用率,（,）。,A,.,甲最高,B,.,乙最高,C,.,丙最高,D,.,相同,D,甲,乙丙,甲：,3.14,10,2,4,10,2,78.5%,乙：,3.14,（,10,2,）,2,10,2,78.5%,丙：,3.14,（,10,2,2,）,2,4,10,2,78.5%,假设正方形的边长是,10,厘,米,。,5.,一台收割机的作业宽度是,1.5,米，每小时行,4,千米，大约多少小时可以把这块麦田,(,如右图,),收割完,?,教材第,105,页,“应用与反思”第,8,题,麦田,250m,350m,200m,收割机每小时收割面积：,40001.5=6000(,平方米,),麦田面积,：,(250+350,)2002=60000(,平方米,),割完需要的时间：,600006000=10(,小时,),答：收割这块麦田大约需要,10,小时。,教材第,105,页,“应用与反思”第,9,题,6.,圆的周长是62.8厘米，正方形的周长是()厘米。,长方形的长是,10,厘米，宽是,(),厘米，圆的周长是,(),厘米。,80,5,15.7,教材第,105,页,“应用与反思”第,10,题,7,.,在下面的方格图中画出与三角形面积相等的平行四边形、梯形和长方形各,1,个。,教材第,105,页,“应用与反思”第,11,题,8.,你能把下面的图形分成面积相等的两部分吗,?,画画看。,你发现了什么？,过正方形、长方形、平行四边形和圆的中心点任意画一条直线,都能把,这些,图形分成面积相等的两部分。,教材第,105,页,“应用与反思”第,12,题,9.,一个梯形石榴园，上底长,14,米，下底长,40,米，高,20,米。如果平均每棵石榴树占地,9,平方米，这个石榴园一共可以栽多少棵石榴树,?,。,(14+40)202=540(,平方米,),5409=60(,棵,),答：这个石榴园一共可以栽,60,棵石榴树。,教材第,105,页,“应用与反思”第,13,题,10.,一块三角形的玻璃，面积是,360,平方厘米，底边长,24,厘米。这块玻璃的高是多少厘米,?,360224=30(,厘米,),答：这块玻璃的高是,30,厘米。,11.,社区居委会要在小区的一个半圆形喷水池外围（如图）修一条宽,2,米的小路。已知水池的直径是,18,米，这条小路的面积是多少平方米？,3.14,(,18,2,2,),2,(,1,8,2,),2,2,3.14,11,2,9,2,2,3.14,20,62.8,（,平方米）,O,18 m,圆环的面积：,S,（,R,2,r,2,）,教材第,105,页,“应用与反思”,第,23,题,教材第,107,页,“应用与反思”第,24,题,12.,正方形的周长是,16,厘米,(,如图,),。,(1),圆的面积是多少平方厘米,?,(2),图中阴影部分的面积是多少平方厘米,?,164=4(,厘米,),3.144,2,=50.24(,平方厘米,),答：圆的面积是,50.24,平方厘米。,44=16(,平方厘米,),16-5.24,=3.44(,平方厘米,),答：阴影部分的面积是,3.44,平方厘米。,3.14,27,3.14,2,3.14,29,91.06,（平方米）,答：,这只羊能吃到草,的面积是,91.06,平方米。,13.,草地上有一间房子，占地形状是边长,4,米的,正方形,。一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长,6,米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米,？,2 m,6 m,3.14,6,2,3,4,3.14,(,6,4,),2,1,2,如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。,
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