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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十八章勾股定理,b,a,c,a,2,+b,2,=c,2,18.1勾股定理(,2,),信丰县古陂,中学,曾春莲,A,B,C,图11,（1）观察图11：,正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积；,正方形B中含有 个小方格，即B的面积是 个单位面积；,正方形C中含有 个小方格，即C的面积是 个单位面积；,9,9,9,9,18,18,A的面积+B的面积=C的面积,回顾一,b,a,c,a,2,+b,2,=c,2,正方形A中含有,个方格，即A的面积是,个单位面积；,正方形B中含有,个小方格，即B的面积是,个单位面积；,正方形C中含有,个小方格，即C的面积,个单位面积；,9,9,16,16,25,25,B,A,C,回顾二,c,a,b,结论：,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么a,2,+b,2,=c,2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,勾,股,弦,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为,勾,，下半部分称为,股,。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为,“,勾,”,，较长的直角边称为,“,股,”,，斜边称为,“,弦,”,.,勾,股,勾股定理,a,b,c,有两棵树，一棵高,8m,，另一棵高,2m,，两树相距,8m,，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米,?,8m,2m,8m,A,B,C,8m,6m,？,想想？,解：在,Rt,ABC,中，,8m,2m,8m,A,B,C,8m,6m,？,根据,勾股定理,AB,2,=AC,2,+BC,2,=6,2,+8,2,=100,因此，,AB,=10,答：小鸟至少飞了,10,米,（1）求出下列直角三角形中未知的边,6,10,A,C,B,8,A,15,C,B,活动,1,30,2,2,45,回答：,在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？,直角三角形哪条边最长？,（2）在长方形,ABCD,中，宽,AB,为1,m,，长,BC,为2,m,，求,AC,长,1,m,2,m,A,C,B,D,在Rt,ABC,中，,B,=90,由勾股定理可知：,活 动,2,（1）在长方形,ABCD,中,AB,、,BC,、,AC,大小关系？,A,C,B,D,AB,BC,AC,活 动,2,（2）一个门框尺寸如下图所示,若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？,若薄木板长3米，宽1.5米呢？,若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？,A,B,C,1,m,2,m,木板的宽2.2米大于1米，,横着不能从门框通过；,木板的宽2.2米大于2米，,竖着也不能从门框通过,只能试试斜着能否通过，对角线,AC,的长最大，因此需要求出,AC,的长，怎样求呢？,（3）有一个边长为50,dm,的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）,50,dm,A,B,C,D,解：在Rt,ABC,中，,B,=90,AC,=,BC,=50,由勾股定理可知：,活 动,2,（4）如图，一个3米长的梯子,AB,，斜着靠在竖直的墙,AO,上，这时,AO,的距离为2.5米,求梯子的底端,B,距墙角,O,多少米？,如果梯子的顶端,A,沿墙角下滑0.5米至,C,，请同学们:,猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？,算一算，底端滑动的距离近似值是多少?（结果保留两位小数）,活 动,2,活 动,3,（1）如图，池塘边有两点,A,、,B,，点,C,是与,BA,方向成直角的,AC,方向上的一点，测得,CB,=60,m,，,AC,=20,m,，你能求出,A,、,B,两点间的距离吗？（结果保留整数）,活 动,3,（,2,）如图，分别以Rt,ABC,三边为边向外作三个正方形，其面积分别用,S,1,、,S,2,、,S,3,表示，容易得出,S,1,、,S,2,、,S,3,之间有的关系式为,活 动,3,（3）变式：你还能求出,S,1,、S,2,、S,3,之间的关系式吗？,S,1,S,2,S,3,1,如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,应用知识回归生活,4米,3米,2,如图:是一个长方形零件图，根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离,A,B,C,40,90,160,40,应用知识回归生活,3,小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机小明量了电视机的屏幕，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽他觉得一定是售货员搞错了,，,你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,应用知识回归生活,4,做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明,课外,（1）这节课你有什么收获？,（2）作业,教材第,80,页习题第2、3题,教材第,81,页习题第,9,题,再见,
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