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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,*,平方差公式,授课人：博爱中学 李丽敏,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,平方差公式 授课人：博爱中学 李丽敏需要更完整的资源请,1,你能用简便方法算一算吗?,创设情境：,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,你能用简便方法算一算吗?创设情境：需要更完整的资源请到,2,活动1 知识复习,多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,(a+b)(m+n)=,am+an+bm+bn.,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,3,活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？,(1)(x+1)(x-1)；(2)(m+2)(m-2)；,(3)(2x+1)(2x-1)；(4)(2m+n)(2m-n).,答案:,(,x,+1)(,x,-1)=_;,(2)(,m,+2)(,m,-2)=_;,(3)(2,x,+1)(2,x,-1)=_.,(4)(,2m+n,)(,2m-n,)=_,x,2,1,m,2,4,4,x,2,1,4m,2,n,2,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？(1)(x+,4,平方差公式:,(,a+b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,.,即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.,(a+b)(a,b)=,a,2,b,2,.,a,2,ab+ab,b,2,=,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,平方差公式:(a+b)(a b)=a2 b2.即两数和与,5,请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为,b,的小正方形（如图1），拼成如图2的长方形，,你能根据图中的面积说明平方差公式吗？,(a+b)(a,b)=a,2,b,2,.,图1,图2,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正,6,2.利用平方差公式计算：,(1)(5+6,x,)(5,6,x,);(2)(,x,2,y,)(,x,+2,y,);,(3)(,m,+,n,)(,m,n,).,活动3 知识应用，加深对平方差公式的理解,1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():,(,x,+1)(1+,x,)；,(,a,+,b,)(,b,a,)；,(,a,+,b,)(,a,b,)；,(,x,2,y,)(,x,+,y,2,)；,(,a,b,)(,a,b,)；,(,c,2,d,2,)(,d,2,+,c,2,).,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,2.利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(56x);,7,例1 运用平方差公式计算：,(1)(3x2)(3x2)；(2),(,b+2a,)(,2a-b,);,(3),(x+2y)(x2y,),；,(-x-y)(x-y)。,解：,（1）,(3,x,2)(3,x,2),=(3,x,),2,2,2,=9,x,2,4；,（2）(,b+2a,)(2,a,b,),=(2,a+b,)(2,a,b,),=(2,a,),2,b,2,=4,a,2,b,2,.,(3)(-x+2y)(-x-2y),=(,-x),2,-(2y),2,=,x,2,-4y,2,.,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例1 运用平方差公式计算：解：=(3x)222=9x,8,练习,1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正,？,(1)(,x,+2)(,x,2)=,x,2,2；(2)(,3,a,2)(3,a,2)=9,a,2,4.,2.根据公式(,a+b,)(,a,b),=,a,2,b,2,计算.,(1)(x+y)(x,y)；(2)(a+5)(5,a)；,(3)(xy+z)(xy,z)；(4)(c,a)(a+c),；,(5)(x,3)(,3,x)；(6)(x+1)(x,1)(x,2,+1).,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,9,例2 计算:,(1),102,98,;,(2),(,y,+2)(,y,-2)(,y,-1)(,y,+5).,解:,102,98,=(100+2)(100-2),=100,2,-2,2,=10000 4,=9996,.,(,y,+2)(,y,-2)-(,y,-1)(,y,+5),=,y,2,-2,2,-(,y,2,+4,y,-5),=,y,2,-4-,y,2,-4,y,+5,=-4,y,+1.,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例2 计算:解:(y+2)(y-2)-(y-1)(y+,10,综合拓展,1.计算:,2010,2,-20092011；,2010,2,-(2010-1)(2010+1),=2010,2,-(2010,2,-1),=1,2.填空：,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,。,=,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,综合拓展1.计算:20102-20092011；20,11,今天我们学习了什么？,1、平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征.,2、有些式子表面上不能应用公式,但通过适当变形实质上能应用公式.如,:(x+y-z)(x-y-z)=,2)右边是这两个数的平方差.,1)左边是两个数的和与这两个数的差的积.,用式子表示为,：,(a+b)(a b)=a,-b,注：,这里的两数可以是两个,单项式,也可以是两个,多项式,等等,(x-z)+y(x-z)-y=,(x-z),2,-y,2,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,今天我们学习了什么？2、有些式子表面上不能应用公式,但通,12,作业,：,1.第156页 习题 152 第1题,2.预习完全平方公式,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,作业：1.第156页 习题 152 第1题需要更完整的,13,
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