全等三角形的判定（三）角边角和角角边

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.2,探索三角形全等的条件（三）,ASA,AAS,没有谁能够随随便便成功！,你还记得吗？,什么叫全等三角形？,两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。,全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,如何判断两个三角形是全等三角形,?,SSS,SAS,练习：,D,C,B,A,在,ABC,中，,AB=AC,，,BAD=CAD.,求证：,BD,CD,有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？,研究下面的两个三角形：,做一做,若三角形的两个内角分别是,60,和,80,它们所夹的边为,4cm,你能画出这个三角形吗,?,4cm,60,80,你画的三角形与同伴画的一定全等吗,?,60,80,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“,ASA”,判定方法,3,.,已知：如图，,AB=AC,，,A=A,，,B=C,求证：,ABE ACD,_,（）,_,（）,_,（）,证明：在,_,和,_,中,_,（）,练习,1,例题讲解：,已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于点,O,，,AB=AC,，,B=C,。,求证：,BD=CE,例,1.,证明：在,ADC,和,AEB,中,A=A,（,公共角）,AC=AB,（,已知）,C=B,（,已知）,ACDABE,（,ASA,）,AD=AE,（,全等三角形的对应边相等）,又,AB=AC,（,已知）,BD=CE,巩固练习,1.,如图，,1=2,，,3=4,求证：,AC=AD,证明：,_=180,3,_=180,4,而,3=4,（已知）,ABD=ABC,在,_,和,_,中,（）,（）,（）,_ _,（）,AC=BD,（全等三角形对应边相等,）,2,1,4,3,2.,已知，如图，,1=2,，,C=D,求证：,AC=AD,1,2,若三角形的两个内角分别是,60,和,40,，且,40,所对的边为,4cm,，你能画出这个三角形吗,?,60,40,做一做,60,40,80,你画的三角形与同伴画的一定全等吗,?,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“,AAS”,判定方法,4,已知，如图，,1=2,，,C=D,求证：,AC=AD,1,2,练一练：,1,、完成下列推理过程：,在,ABC,和,DCB,中，,ABC=DCB,BC=CB,ABCDCB,（）,ASA,A,B,C,D,O,1,2,3,4,2=1,AAS,3,4,2,1,CB,BC,2,、请在下列空格中填上适当的条件，使,ABCDEF,。,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（）,A,B,C,D,E,F,想一想：,1.,如图，,O,是,AB,的中点，,A=B,，,AOC,与,BOD,全等吗？为什么？,A,B,C,D,O,我的思考过程如下：两角与夹边对应相等,AOCBOD,B,C,D,E,A,2.,如图：已知,AB,AC,，,B,C,，,ABD,与,ACE,全等吗？为什么？,ABDACE,（,ASA,）,AE,AD,，,B,C,，,B,C,A,A,AD,AE,AAS,A,B,C,D,E,1,2,3.,如图，已知,C,E,，,1,2,，,AB,AD,，,ABC,和,ADE,全等吗？为什么？,解：,ABC,和,ADE,全等。,1,2,（已知）,1,DAC,2,DAC,即,BAC,DAE,在,ABC,和,ADC,中,ABCADE,（,AAS,）,小 结,1,、知道,ASA,与,AAS,的联系与区别；,2,、注意书写的格式以及推理的步骤：,（找,列,推）,3,、学会寻找欠缺的条件,作业,(2,班,),：,课本,44,页,-45,页,5,9,11,13,作业：,课本,44,页,5,9,11,