高中数学教学ppt课件《棱柱、棱锥、棱台和球的表面积》

棱柱、棱锥、棱台和球的表面积,棱柱、棱锥、棱台和球的表面积,(1),矩形面积公式：,_.,(2),三角形面积公式：,_.,正三角形面积公式：,_.,(3),圆的面积公式：,_.,(4),扇形面积公式：,_.,(5),梯形面积公式：,_.,(1)矩形面积公式：_.,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体,1.,了解柱体、锥体与台体的表面积,.,2.,能运用公式求解柱体、锥体和台体的全面积,.,(,重点）,3.,培养学生空间想象能力和逻辑思维能力,.,（难点）,1.了解柱体、锥体与台体的表面积.,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,1,【,概念理解,】,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们,1.,直棱柱的展开图,h,a,1.直棱柱的展开图ha,即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积,.,设棱柱的高为,h,，底面多边形的周长为,c,，则得到直棱柱的侧面面积计算公式：,直棱柱的表面积,S,直棱柱侧面积,=ch,棱柱的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和,.,即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积.设棱柱的高为h，,2.,正棱锥的展开图,正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,侧面展开,几何体表面积,展开图,平面图形面积,空间问题,平面问题,a,a,2.正棱锥的展开图 正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计,正棱锥的表面积,即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半,.,正,n,棱锥的侧面积的计算公式：,S,正棱锥侧,=na,=c,棱锥的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和,.,正棱锥的表面积即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的,3.,正棱台的展开图,正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,侧面展开,h,h,空间问题,平面问题,3.正棱台的展开图正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表,正,n,棱台的,侧面展开图,是,n,个全等的等腰梯形,，设棱台下底面边长为,a,、周长为,c,，上底面边长为,a,、周长为,c,，斜高为,h,，可以得出正,n,棱台的侧面积公式：,正棱台的侧面积,S,正棱台侧,=n,(,+,),=(,+,),=(,+,),正n棱台的侧面展开图是n个全等的等腰梯形，设棱台下底面边长为,S,正棱台侧,=,(,+,),=(,+,),这一结果也可以用求两个正棱锥侧面积之差的方法得出,.,S,正棱台侧,S,大正棱锥侧,S,小正棱锥侧,棱台的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和,.,*,S正棱台侧=(+)这一,1.,联系棱柱、棱锥、棱台的几何图形间的转化过程，思考是否能由棱台的侧面积公式得到棱柱、棱锥的侧面积公式,.,2.,观察圆柱、圆锥、圆台的展开图，思考计算圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式,.,思考,【,想一想,】,1.联系棱柱、棱锥、棱台的几何图形间的转化过程，思考是否能由,圆柱的侧面展开图是矩形,O,探究,2,圆柱,圆柱、圆锥、圆台的表面积,表面积,圆柱的侧面展开图是矩形O 探究2圆柱圆柱、圆锥、圆台的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,O,侧,=,圆锥,圆锥的侧面展开图是扇形O侧=圆锥,O,O,圆台的侧面展开图是扇环,圆台,OO圆台的侧面展开图是扇环圆台,O,O,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？,r,r,上底扩大,O,r,0,上底缩小,O,【,思考,】,OO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？r,球的表面积,柱、锥的表面都可展开放在平面内，这样我们就可以根据平面图形的性质，求它们的表面积,.,但球面不能展平成平面，我们要用其他方法求它的表面积：,分 割,近似求和,化为准确和,探究,3,球的表面积柱、锥的表面都可展开放在平面内，这样我们就可以根据,例,1.,已知正四棱锥底面正方形的边长为,4 cm,，高与斜高的夹角为,35(,如图,),，求正四棱锥的侧面积及全面积（单位：,cm,2,，精确到,0.01,）,.,P,A,B,C,D,O,E,【,例题讲解,】,例1.已知正四棱锥底面正方形的边长为4 cm，高与斜高的夹角,解：,正四棱锥的高,PO,、斜高,PE,、底面边心距,OE,组成直,角,POE.,因为,OE=2 cm,，,OPE=35,所以,斜高,PE=OE/sin 35,=2/0.5743.49(cm).,因此,S,棱锥侧,=ch,=1/2443.49=27.92(cm,2,),S,棱锥全,=27.92+16=43.92(cm,2,).,解：正四棱锥的高PO、斜高PE、底面边心距OE组成直,例,2.,如图所示是一个容器的盖子，它是用一个正四棱台和一个球焊接而成的,.,球的半径为,R,，正四棱台的两底面边长分别为,3R,和,2.5R,斜高为,0.6R,：,（,1,）求这个容器盖子的表面积（用,R,表示，焊接处对面积的影响忽略不计）,.,（,2,）若,R=2 cm,，为盖子涂色时所用的涂料每,0.4 kg,可以涂,1 m,2,，计算为,100,个这样的盖子涂色,约需涂料多少千克（精确到,0.1 kg,）,.,例2.如图所示是一个容器的盖子，它是用一个正四棱台和一个球焊,高中数学教学ppt课件棱柱、棱锥、棱台和球的表面积,高中数学教学ppt课件棱柱、棱锥、棱台和球的表面积,1.,一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积,(,单位：,cm,2,),为,(,),A,1.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积A,2.,（,2012,北京高考）某三棱锥的三视图如图,所示，该三棱锥的表面积是（,）,A.28+B.30+,C.56+D.60+,B,4,2,3,4,正（主）视图,侧（左）视图,俯视图,2.（2012北京高考）某三棱锥的三视图如图B4234正,3.,一个圆台的两底面的面积分别为,、,16,，侧面,积为,25,，则这个圆台的高为,(,),A.3 B.4,C.5 D.,B,4.,将圆心角为 ，面积为,3,的扇形作为圆锥的,侧面，则圆锥的表面积等于,.,4,3.一个圆台的两底面的面积分别为、16，侧面B4.将圆心,5.,下图是一个几何体的三视图,(,单位,:cm),想象对应的几何体，并求出它的表面积,.,解：,直观图是四棱台,侧面是四个全等的梯形,上下底面为不同的正方形,.,5.下图是一个几何体的三视图(单位:cm),想象对应的几何体,高中数学教学ppt课件棱柱、棱锥、棱台和球的表面积,柱体、锥体、台体,的表面积,各面面积之和,展开图,圆台,圆柱,圆锥,柱体、锥体、台体各面面积之和展开图 圆台圆柱圆锥,不能因为我们感觉不到温暖就否定太阳的存在；不能因为我们感觉不到真诚就否定人间真诚的存在。,不能因为我们感觉不到温暖就否定太阳的存在；不能因为我们感觉不,