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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,九年级上册,第,21,章 圆（上）章末复习,学习目标,1.,圆的有关概念,2.,圆的性质,知识梳理,1.,圆的概念,2.,点与圆的位置关系,3.,掌握弧、弦、圆心角及扇形的相关问题,4.,掌握不在同一直线上三点确定一个圆的结论,5.,画出三角形的外接圆的注意事项,6.,垂径定理,7.,圆的对称性,8.,圆心角、弧、弦三者的关系,难点突破,1.圆的概念,平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。圆的位置由圆心决定，圆的大小与半径有关。,2.点与圆的位置关系,难点突破,点与圆的位置关系有,3,种。设,O,的半径为,r,，点,P,到圆心的距离,OP=d,，则有：点,P,在圆外,d,r,点,P,在圆上,d=r,点,P,在圆内,d,r,。,3.,弧、弦、圆心角及扇形的相关问题,难点突破,连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。,一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。圆的半径也就是扇形的半径。,难点突破,4.,掌握不在同一直线上三点确定一个圆的结论,这里的,“,三个点,”,不是任意的三点，而是不在同一条直线上的三个点，而在同一直线上的三个点不能画一个圆。,“,确定,”,一词应理解为,“,有且只有,”,，即过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆，过一点可画无数个圆，过两点也能画无数个圆，过不在同一条直线上的三点能画且只能画一个圆。,难点突破,5.,画三角形的外接圆的注意事项,画三角形外接圆的关键是：,确定圆心，三角形外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点；确定半径，半径是交点到顶点的距离。,6.,垂径定理,难点突破,垂径定理是垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。,例,1,、在,ABC,中，,C=90,，,AC=4,，,AB=5,，以点,C,为圆心，以,r,为半径作圆，按下列条件分别判断,A,，,B,两点和,C,的位置关系：,（,1,）,r=2.4,；（,2,）,r=4,。,典例精析,典例精析,难点突破,圆是轴对称图形，圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线。圆有无数条对称轴。,用折叠的方法证明圆是轴对称图形,。,7.,圆的对称性,例,2,、,现有一把折扇和一把圆扇。已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，圆扇的直径为,a,折扇的扇面宽是骨柄长的三分之二，折扇张开的角度是,120,度，通过计算说明哪把扇子的扇面面积大。,典例精析,典例精析,难点突破,8.,圆心角、弧、弦三者的关系,圆心角、弧、弦三者关系可理解为：在同圆或等圆中，圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等。这源于圆的旋转不变性，即：圆绕其圆心旋转任意角度，所得图形与原图形完全重合。,例,3,、已知：,A,，,B,是,O,上的两点，,AOB=120,，,C,是 的 中点。试判断四边形,AOBC,的形状，并说明理由。,典例精析,AB,典例精析,AB,随堂检测,已知：点,I,是,ABC,的内心，,AI,交,BC,于,D,，交外接圆于,E,。,求证：,EB=EI=EC,。,随堂检测,分析：连结,BI,，,I,是,ABC,的内心，,3=,4,，,1=,2,，,2=,5,，,1=,5,，,1+,3=,4+,5,BIE=,IBE,，,EB=EI,，,又,EB=EC,，,EB=EI=EC,。,作业布置,家庭作业,完成本章的同步练习,预习作业,预习下一章第一节内容,
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