3.2配方法(4)全解

*,九年级数学(上)第三章 一元二次方程,3.2 配方法(4),一元二次方程的解法,配方法,我们通过配成,完全平方式,的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为,配方法,(solving by completing the square),回顾与复习,1,平方根的意义,:,完全平方式,:,式子,a,2,2ab+b,2,叫完全平方式,且,a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,如果x,2,=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的,助手,:,配方法,回顾与复习,1,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,1.移项:把常数项移到方程的右边;,2.配方:方程两边都加上一次项系数确定值一半的平方;,3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,4.开方:,5.求解:解一元一次方程;,6.定解:写出原方程的解.,(x+a),2,=b,你能行吗,用配方法解以下方程.,1.x2 2=0;,2.x2-3x-=0;,3.x24x2；,4.x26x10；,随堂练习,1,5.,2,x,2,+3x,1=0,;,这个方程与前4个方程不一样的是：二次项系数不是1,而是3.,根本思想是:,假设能转化为前4个方程的形式,则问题即可解决.,你想到了什么方法?,配方法,例,4,解方程,2x,2,+3x-1=0,.,1.,化,1:,把二次项系数化为,1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数确定值一半的平方;,4.,变,形,:,方程左分解因式,右边合并同类,;,5.开方:依据平方根意义,方程两边开平方;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,师生合作,1,成功者是你吗,心动 不如行动,1.解以下方程:,(1).6x2-7x+1=0,(2).5x2-9x 18=0,(3).4x 2 3x=52,(4).5x2=4-2x,1.,参考答案,:,你能行吗,做一做,一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:,h=15t-5t2.,小球何时能到达10m的高度?,开启 智慧,回味无穷,本节课复习了哪些旧学问呢？,连续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用:,平方根的意义:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.,本节课你又学会了哪些新学问呢？,用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);,2.移项:把常数项移到方程的右边;,3.配方:方程两边都加上一次项系数确定值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;,5.开方:依据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题).,小结 拓展,如果x,2,=a,那么x=,学问的升华,独立,作业,1、P87习题3.2 3-4题;,祝你成功！,学问的升华,独立,作业,1.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高欢快兴在玩耍,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少”？,解：设总共有 x 只猴子，依据题意得,即,x,2,-64x+768 0.,解这个方程,得,x,1,48 x,2,16.,答:一共有猴子48只或者说6只,.,学问的升华,独立作业,用配方法解以下方程.,6.4x2-12x-1=0;,7.3x2+2x 3=0 ;,8.2x2+x 6=0;,9.4x2+4x+10=1-8x,你能行吗,开启 智慧,一面积为,120m,2,的矩形苗圃，它的长比宽多,2m,，,苗圃的长和宽各是多少？,解：设矩形的宽为xm，则长为(x2)m,依据题意得：,x(x2)120.,X+2,x,X+2,x,X+2,x,X+2,x,一元二次方程的几何解法,完毕寄语,配方法是一种重要的数学方法配方法,它可以助你到达希望的顶点.,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.,下课了!,再 见,