圆的方程圆的标准方程PPT讲稿课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的方程圆的标准方程课件,圆的方程圆的标准方程课件,1,建系,圆心是,C(,a,b,),，半径是,r,的圆的标准方程是,(,x-a,),2,+(,y-b,),2,=,r,2,设点,列式,化简,证明,C,M(,x,y,),r,x,O,y,问题,:,求圆心是,C,(,a,b,),，半径是,r,的圆的方程。,求曲线方程的一般步骤是：,回顾,建系圆心是C(a,b)，半径是r的圆的标准方程是 设点列,方程明确给出了圆心坐标和半径；,是关于,x,、,y,的二元二次方程；,确定圆的方程必须具备三个独立条件即,a,、,b,、,r,。,记忆：圆的标准方程有哪些特点？,圆心是,C,(,a,b,),，半径是,r,的圆的标准方程是,(,x-a,),2,+(,y-b,),2,=,r,2,方程明确给出了圆心坐标和半径；是关于x、y的二元二次,r,r,x,2,+y,2,=r,2,C(a,a),(,x-a,),2,+(,y-a,),2,=,a,2,O,x,y,C(,a,b,),(,x-a,),2,+,(,y-b,),2,=a,2,+b,2,x,y,x,O,y,例,1,：看图写出下列圆的方程：,rrx2+y2=r2C(a,a)(x-a)2+(y-a)2=,练习,:,写出下列各圆的圆心坐标和半径：,(1)(,x,-1),2,+,y,2,=6,(2)(,x,+1),2,+(,y,-2),2,=9,(3)(,x,+,a,),2,+,y,2,=,a,2,(1,0),6,(,-,1,，,2)3,(,-,a,，,0)|,a,|,练习:写出下列各圆的圆心坐标和半径：(1,0)6(-1，,x,y,0,C,（,8,3,）,P,（,5,1,）,也可用两点间距离公式求,r,xy0C（8,3）P（5,1）也可用两点间距离公式求r,A(4,9),B(6,3),X,0,Y,A(4,9)B(6,3)X0Y,圆的方程圆的标准方程PPT讲稿课件,x,C(1,3),3,x,-4,y,-6=0,y,0,xC(1,3)3x-4y-6=0y0,x,y,0,-1,C(-1,2),xy0-1C(-1,2),2,0,2,C(2,2),C(-2,-2),X,Y,-2,-2,y=x,(2),解：,依题意得所求圆的方程为,(,x,-2),2,+(,y,-2),2,=4,(,x,+2),2,+(,y,+2),2,=4,202C(2,2)C(-2,-2)XY-2-2y=x(2)解,例,4,如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图,该圆拱跨度,AB,=20m,，拱高,OP,=4m,，在建造时每隔,4m,需用一个支柱支撑，求支柱,A,2,P,2,的长度（精确到,0.01m),x,y,例4 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图,该圆拱跨度AB=,例,4,如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图。该圆拱跨度,AB,=20 m,，拱高,OP,=4m,，在建造时每隔,4m,需用一个支柱支撑，求支柱,A,2,P,2,的长度（精确到,0.01m),y,x,则圆的方程是,x,2,+(,y,-,b,),2,=,r,2,。,解,：建立坐标系如图所示，圆心在,y,轴上。,设圆心坐标是,(0,b,),圆的半径是,r,因为,P,、,B,都在圆上，所以它们的坐标,(0,4),、,(10,0),都是圆的方程的解。所以有,解之得：,b,=-10.5,r,2,=14.5,2,例4 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图。该圆拱跨度AB=20,把点,P,2,的横坐标,x=-2,代入圆的方程，得,(-2),2,+(,y,+10.5),2,=14.5,2,因为,P,2,的纵坐标,y,0,，所以,14.36-10.5=3.86(m),答：支柱,A,2,P,2,的长度约为,3.86m,。,y,x,（续）,所以圆的方程是：,x,2,+(,y,+10.5),2,=14.5,2,例,4,如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图。该圆拱跨度,AB,=20 m,，拱高,OP,=4m,，在建造时每隔,4m,需用一个支柱支撑，求支柱,A,2,P,2,的长度（精确到,0.01m),把点P2的横坐标x=-2 代入圆的方程，得因为P 2 的,