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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2023/5/23,#,青岛版数学六年级（下）,二 图形与几何,2,.,图形,的位置与运动,知识梳理,需要回顾整理的内容有哪些呢？,平面图形的位置与运动,平面图形的运动,对称,平移,旋转,放大与缩小,确定平面内物体的位置,数对,行：前后,列：左右,方向和距离,方向,距离,问题导入,我们学过哪些关于图形的,运动的知识,？,平移,旋转,放大,缩小,轴对称,平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小。,图形的放大和缩小只改变图形的大小不改变,形状,。,哪些运动不改变图形的形状和大小？,哪些运动只改变图形的大小，而不改变,形状,？,要点回顾,知识点,1,：平面图形的运动,对称,对称现象是指生活中一个物体（包括建筑物，生活用品，学习工具,）上下或左右两部分能够完全重合的现象。,轴对称图形,这样,对折后能够完全重合,的图形是,轴对称图形,。,折痕所在的直线叫做,对称轴,。,平面图形中的轴对称图形,长方形,正方形,等边三角形,等腰梯形,等腰三角形,圆形,平移,图形的平移,意义,要素,特点,画法,在同一平面内，将一个图形沿一直线移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。,平移,的方向、平移的距离。,只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小及方向。,先找出图形的关键点，再按要求平移相应的距离，最后把这些点顺次连接起来。,旋转,图形的旋转,意义,要素,特点,画法,在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。,旋转,中心、旋转方向、旋转角度。,图形的位置、,方向都改变了,，但形状和大小都不变。,先找准旋转中心，然后确定旋转的方向和旋转的角度，再分别旋转各边，最后画出各边的对应边。,放大与缩小,将一个图形按一定的比放大或缩小,，原图,形与新图形的各边长之比和周长之比等于这个比，而,它们的面积之比等于这个比的平方,。,将一个图形放大或缩小后，图形的,大小变了,，但,形状不变,。,按下面的要求画出图形。,1,.,画由下面图形的另一半，使它成为轴对称图形，然后将得到的图形向右平移7格。,2.以,A,点为中心，将原图形逆时针旋转90,，画出旋转后的图形。,画图形的另一半时，先确定各对称点的位置，再连线。,按下面的要求画出图形。,1,.,画由下面图形的另一半，使它成为轴对称图形，然后将得到的图形向右平移7格。,2.以,A,点为中心，将原图形逆时针旋转90,，画出旋转后的图形。,画平移后的图形时，,先确定,各,关键,点平移后的位置,，,再连线。,旋转,时，先弄清楚旋转的方向与角度，然后围绕中心点进行旋转。,A,按下面的要求画出图形。,1,.,画由下面图形的另一半，使它成为轴对称图形，然后将得到的图形向右平移7格。,2.以,A,点为中心，将原图形逆时针旋转90,，画出旋转后的图形。,知识点,2,：确定平面内物体的位置,（,1,）确定,观测点,，,画出,以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的,射线,。,（,2,）把,观测点和观察目标连起来,，与南北（东西）方向形成一个角，,测量,出该,角的度数,。,（,3,）测量,出观测点和观测目标的,图上距离,，根据比例尺与图上距离,计算,出,实际距离,。,（,4,）根据,方向和距离,两个条件就能精确地,确定,平面内,物体的位置,。,用方向和距离确定物体的位置,灯塔,200,米,45,A,如果知道了方向与距离,可以确定它的位置。例如,:,A,点在灯塔的北偏东,45,方向,200,米处，那么它的位置就可以,如图,这样来确定。,A,（,3,，,3,）,先,列,（竖排）,后行,（横排），用,小括号,把列数和行数相对应的数字括起来，并用,逗号,隔开，即,（列数，行数）,。,用数对表示物体的位置,如果知道物体在第几列第几行，可以用数对来确定它的位置。例如,:A,点的位置在第,3,列，第,3,行，就可以表示为,(3,，,3),。,根据,方向和距离描述行走路线,1.,根据方向标明确路线图的方向。,2.,清楚路线图中所经过的场所和各场所的顺序及角度、方向。,3.,明确每两个场所之间的距离。,4.,用“从”“到达”“然后”“最后”等词语说清从哪里出发,向什么方向,走多远,到达哪里。,课堂练习,1.,图中,A,B,C,D,是怎样变过来的？,向右平移,5,格,A,B,C,D,先向右平移,5,格，再绕中心逆时针旋转,90,先向右平移,5,格，再绕中心逆时针旋转,90,（,1,）,风车转动是,（,）现象，推拉窗户是,（,）现象,。（填,“,平移,”,或,“,旋转,”,）,旋转,平移,沿直线移动一定的距离。,2.,填一填。,绕中心点逆时针转动,360,。,（,2,）,把一个边长为,10,厘米的正方形按,3,1,放大，放大后所得图形的面积是（,）平方厘米。,900,可以先求出放大后的边长再求放大后的面积；也可以先求出放大前的面积再求放大后的面积。,方法一：,（,10,3,）,2,900,（,cm,2,）,方法,二,：,10,10,3,2,900,（,cm,2,）,（,3,）,一个底面直径是,4,厘米、高是,3,厘米的圆柱，放大后底面的周长是,62.8,厘米，这个圆柱是按（）放大了，放大后的圆柱的底面积是（,）平方厘米。,5,1,314,放大后的底面直径,：,62.8,3.14,20,（,cm,）,放大后与放大前的比：,20,4,5,1,放大后的底面积,：,3.14,(,20,2,),2,314,（,cm,2,）,(),条,对称轴,(),条,对称轴,2,(,),条,对称轴,（,4,）数一数，下面每幅图有几条对称轴？,无数,(),条,对称轴,0,5,（,1,）下面物体的运动方式中，（,）与其他三种运动方式不同。,A,.,螺旋桨的运动,B,.,抽屉的拉动,C,.,风扇叶片的转动,D,.,钟摆的摆动,B,旋转,平移,旋转,旋转,3.,选一选。,（,2,）将一张正方形纸片沿虚线向上对折，再沿虚线向右对折，得到一个正方形，然后剪下一个角，如下图所示。将这张纸片展开后应该是（,）。,B,A,B,C,D,（,3,）下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（,）。,A,.,三角形,B,.,梯形,C,.,圆,D,.,平行四边形,C,旋转、平移,旋转、平移,剪拼,割补、平移,4.,操作题,。,（,1,）将图中,A,图形先向（,）平移（,）格，再向（,）平移（,）格，就能和,B,图形拼成一个正方形。,O,A,B,右,4,下,2,右,4,下,2,4.,操作题,。,（,2,）在图中画出,B,图形绕点,O,逆时针旋转,90,后的图形。,O,A,B,B,（,3,）按,2,1,的比画出,B,图形放大后的图形。,5.,你能画出下面轴对称图形的另一半吗？,先找出已知图形的几个关键点，在对称轴的另一侧找出它们的对称点，按已知图形形状连接各对称点，就画出了轴对称图形的另一半。,生活中描述物体位置时，需要用到方向与距离。,教材第,110,页,“应用与反思”第,1,题,6.,右面是从公园到商店的路线图。,(1)从公园到商店怎么走,?,(2),说说从商店到桃园的路线。,公园,东,1500m,桃园,南,900m,书城,东南,600m,电信局,东,400m,商店,商店,西,400m,电信局,西北,600m,书城,北,600m,桃园,教材第,110,页,“应用与反思”第,2,题,7.,如果渔船在海上遇难，应该向救援中心发送下面的哪条信息才能及时获救,?,说说你的理由。,(1)我们的船在牛山岛的东北方向。,(2)我们的船在牛山岛的东北方向40千米处。,(3)我们的船在牛山岛的北偏东50方向40千米,处。,渔船,北,50,牛山岛,10km,怎样准确有效地传递求救信息,?,教材第,110,页,“应用与反思”第,2,题,7.,如果渔船在海上遇难，应该向救援中心发送下面的哪条信息才能及时获救,?,说说你的理由。,(3)我们的船在牛山岛的北偏东50方向40千米处。,渔船,北,50,牛山岛,10km,第,(,3,),条信息。,理由:这条信息有明确的参照,物、渔船在参照物的方向以及,距离，根据这些信息才能够快速地找到渔船的位置，实施救援。,教材第,110,页,“应用与反思”第,3,题,8.,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,0,6,书店,影院,超市,学校,医院,(1)学校的位置用数对表示为()。,(2)邮局的位置为(5,3)，你能在图上表示出来吗?,(3)怎样用数对表示其他场所的位置呢?,1,2,邮局,超市：,(2,3),医院：,(3,1),影院：,(4,4),书店,:(6,5),9.,如下图，以电视塔为观测点，填一填。,（,1,）,市民广场在电视塔的,（,）方向（,）米处。,正东,0,80 160 240,米,北,电信大楼,市民广场,电视塔,少年宫,30,40,（,2,）,电信大楼在电视塔的,(,),偏,(,)(,),方向,(,),米处,。,160,（,3,）少年宫,在电视塔的,(,),偏,(,)(,),方向,(,),米处,。,北,40,东,240,南,30,西,240,电信业务，她首先要从市民广场往,(,),方向步行,(,),米到达电视塔，再往,(,),偏,(,)(,),方向行,(,),米即可到达,。,正西,（,2,）,王阿姨的家住在市民广场附近，一天早晨，她打算从市民广场出发，步行经过电视塔去电信大楼,办理,0,80 160 240,米,北,电信大楼,市民广场,电视塔,少年宫,30,40,160,北,40,东,240,从,“,市民广场,”,出发时观测点是,“,市民广场,”,。,从,“,电视塔,”,出发时观测点是,“,电视塔,”,。,0,9,10.,如下图，平行四边形,ABCD,的三个顶点,A,、,B,、,C,的位置用数对表示分别是,（,4,6,）、（,1,3,）、（,5,3,），那么顶点,D,的位置用数对表示为,（,）。,8,6,4,6,1,3,5,2,3,8,6,7,4,格,1,2,4,5,7,D,C,B,A,4,格,根据已知的三个顶点的数对画出带刻度的方格纸，就可以用数对表示出,D,点的位置。,
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