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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,主要用于衡量材料的绝热性能和导热性能，在热能工程、制冷技术、工业炉设计、工件加热和冷却、房屋采暖与空调、燃气轮机叶片等一系列技术领域中，有着重要的应用意义。,第四节,材料的热传导,热传导在实际工作中有哪些应用？,1.,热传导：,当固体材料一端的温度比另一端高时，热量自动地从热端传向冷端的现象称为热传导。,2.,稳定传热状态传热公式,稳定传热,：,传热过程中，材料在,x,方向上各处的温度,T,是恒定的，与时间无关,Q,/,t,是常数。,一、固体材料热传导的宏观规律,主要用于衡量材料的绝热性能和导热性能，在热能工程、制冷技术、,假如固体材料垂直于,x,轴方向的截面积为,S,，材料沿,x,轴,方向的温度变化率为,dT,/,dx,，在,t,时间内沿,x,轴正方向传过,S,截面上的热量为,Q,，对于各向同性的物质，传热公式为：,式中的常数,称为热导率,(,或导热系数,),，,dT/dx,称作,x,方向上的温度梯度：每单位长度的温度变化。,傅里叶定律，只适用于稳定传热的条件,稳定传热公式：,假如固体材料垂直于x轴方向的截面积为S，材料沿x轴,3.,温度梯度的意义,温度梯度是个矢量，其方向沿热流指向温度升高的方向，,负号表示沿热流是指向温度降低的方向。即：,dT/dx,0,时,Q,0,，热量沿,x,轴正方向传递,;,dT/dx,0,时，,Q,0,，热量沿,x,轴负方向传递。,4.,导热系数,导热系数,的物理意义是指单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量，所以它的单位为,W,(,m,2,K,),或,J,(,m,2,s,K,),。,3.温度梯度的意义,5.,不稳定传热,不稳定传热过程,：即物体内各处的温度随时间而变化。,不稳定传热的温度公式：,例如一个与外界无热交换，本身存在温度梯度的物体，随着时间的推移温度梯度趋于零的过程，就存在热端温度不断降低和冷端温度不断升高，最终达到一致的平衡温度。该物体内单位面积上温度随时间的变化率为,式中：,为密度，,c,P,为恒压热容。,5.不稳定传热式中：为密度，cP为恒压热容。,T,1,小 具有,:,较少的振动模式,较小的振动振幅,较少的声子被激发,较少的声子数,T,大具有,:,较多的振动模式,较大的振动振幅,较多的声子被激发,较多的声子数,声子的热传导,平衡时：,同样多的振动模式振同样多的振动振幅,同样多的声子被激发,同样多的声子数,dT/dx(,温度梯度）,Q=-,dT/dx,（能流密度）,J/s.cm,2,单位时间内，通过单位面积的热能,.,-,晶体的热导系数,J/s.cm,作用于,产生,晶体,光子,电子,声子,二、固体材料热传导的微观机理,T1小 具有:T大具有:声子的热传导平衡时：dT/dx,金属中,：,金属中有大量的自由电子，电子的质量很轻，能迅速地实现热量的传递。因此，金属一般都具有较大的热导率。虽然晶格振动对金属导热也有贡献，只是很次要的。,1.,固体导热的载体,固体材料的热传导主要是由晶格振动的格波（声子）来实现的。高温时还可能有光子传热。金属材料中主要是电子热传导。,非金属晶体中,：在非金属晶体以晶格振动为主要的导热机构，晶格振动的格波又分为声频支河光频支。,金属中：金属中有大量的自由电子，电子的质量很轻，能迅速地实现,由于质点间存在相互作用力，振动较弱的质点在振动较强质点的影响下，振动加剧，热运动能量增加。,热量就能转移和传递，使整个晶体中热量从温度较高处传向温度较低处，产生热传导现象。,2.,固体传热的微观过程,从微观导热过程中，可以看到热量是由晶格振动的格波来传递的。格波可分为声频支和光频支两类，下面我们就这两类格波的影响分别进行讨论。,3.,格波导热,由于质点间存在相互作用力，振动较弱的质点在振动较强质点的影响,1)“,声子”的概念,晶格振动中的能量是量子化的。声频波的能量量子称为声子。它所具有能量仍然应该是,h,，经常用,来表示，,=2,是格波的角频率。,2),声子热导的基本假设,从晶格格波的声子理论可知，热传导过程,-,声子从高浓度区域到低浓度区域的扩散过程。,1)“声子”的概念,3,）由假设提出的方案,用气体中热传导的概念来处理声子热传导的问题。,4,）传导率的表达式,根据气体热传导的经典分子动力学，气体热传导是气体分子碰撞的结果，晶体热传导是声子碰撞的结果。它们的热导率也就应该具有相似的数学表达式。气体的热传导公式为,将上述结果移植到晶体材料中，可导出声子碰撞传热的同样公式。,3）由假设提出的方案 将上述结果移植到晶体材料,C,：单位体积气体分子的比热,-,单位体积中声子的比热；,v,：气体分子的运动速度,-,声子的运动速度；,l,：气体分子的平均自由程,-,声子的平均自由程。,平均自由程：,声子两次碰撞走过的路程称为声子自由程,l,。,C,在高温时，接近常数，在低温时它随,T,3,变化；声速,v,为一常数。,主要讨论影响声子的自由程,l,的因素。,5,）固体热导率的普遍形式：,C：单位体积气体分子的比热-单位体积中声子的比热；,声子间碰撞过程,声子间碰撞使声子的平均自由程减小：在很多晶体中晶格热振动并是非线性的，晶格质点间存在耦合作用，声子间会产生碰撞，使声子的平均自由程减小。,格波间相互作用愈强，也就是声子间碰撞几率愈大，相应的平均自由程愈小，热导率也就愈低。,声子间碰撞引起的散射的晶格是热阻的主要来源,。,6),影响热传导性质的声子散射（声子的平均自由程,l,）主要有四种机构：,声子间碰撞过程6)影响热传导性质的声子散射（声子的平均自由程,(a)K,n,=0,形成新声子的动量方向和原来两个声子的方向相一致，此时无多大的热阻。,-,正规过程,q,1,+,q,2,=,q,3,+,K,n,或,q,1,+,q,2,K,n,=,q,3,声子的碰撞过程,q,1,q,2,q,3,(a)Kn=0 q1+q2=q 3+K,(b)q,1,，,q,2,相当大时，,K,n,0,，,碰撞后，发生方向反转，从而破坏了热流方向产生较大的热阻。,翻转过程（声子碰撞）,K,n,q,1,+,q,2,q,2,q,1,q,3,声子碰撞的几率,：,exp(-,D,/2T),即温度越高，声子间的,碰撞频率越高，则声子的平均自由程越短。,(b)q1，q2相当大时，Knq1+q2 q2q,晶体中的各种缺陷、杂质以及晶粒界面都会引起格波的散射，也等效于声子平均自由程的减小，从而降低热导率。,散射强弱与点缺陷的大小和声子的波长相对大小有关。,q,T,低温时，为长波，波长比点缺陷大的多，估计：波长,D,a/T,，,波长长的格波容易绕过缺陷，使自由程加大,所以频率,小时，波长长，平均自由程,l,大，散射小，因之热导率大。在低温时，最长的平均自由程长达晶粒的尺度。,高温时，声子的波长和点缺陷大小相近似，点缺陷引起的热阻与温度无关。平均自由程为一常数。,在高温下，最小的平均自由程等于几个晶格间距,.,点缺陷的散射,不同频率的格波，波长不同,：,晶体中的各种缺陷、杂质以及晶粒界面都会引起格,在位错附近有应力场存在，引起声子的散射，其散射与,T,2,成正比。平均自由程与,T,2,成反比。,晶界散射,声子的平均自由程随温度降低而增长，增大到 晶粒大小时为止，即为一常数。,晶界散射和晶粒的直径,d,成反比，平均自由程与,d,成正比。,位错的散射,在位错附近有应力场存在，引起声子的散射，其散射,C,v,声子 碰撞,l,点缺陷,l,晶界,l,位错,l,低温,lT,3,l exp(,D,/2T),lT,-4,l,d,l1/,T,2,T,3,exp(,D,/2T),T,-1,d,T,3,T,高温,常数,exp(,D,/2T),常数,(,晶格常数,),1/,T,2,exp(,D,/2T),常数,导热系数与温度的关系,Cv声子 碰撞l点缺陷l晶界l 位错l低温lT3 l,1,）热射线,固体中的分子、原子和电子,振动、转动,电磁波（光子）,2,光频支（光子热导）,具有较强热效应的电磁波在波长在,0.4-40m,间可见光与部分近红外光的区域，这部分辐射线,称为热射线。,2,）热辐射,：,热射线的传递过程,-,热辐射,。,热辐射在固体中的传播过程和光在介质中的传播过程类似，有光的散射、衍射、吸收、反射和折射。,3,）光子导热,:,光子在介质中的传播过程,-,光子的导热过程。,1）热射线2光频支（光子热导）具有较强热效应的电磁波在波长,4,）热辐射传热：,在温度不太高时，固体中电磁辐射能很微弱，在高温时很明显。,固体中的辐射传热过程的定性解释：,辐射,吸收,热稳定状态,辐射源,T,1,T,2,能量转移,4）热辐射传热：辐射吸收热稳定状态辐射源T1T2能量转移,热传导过程,：,当介质中存在温度梯度时，相邻体积间温度高的体积元辐射的能量大，吸收的能量小；温度较低的体积元正好相反，吸收的能量大于辐射的，因此，产生能量的转移，整个介质中热量从高温处向低温处传递。,传热体,：,体积元既能辐射出一定频率的射线，也能吸收类似的射线。,辐射传热过程,热稳定状态,：,介质中任一体积元平均辐射的能量与平均吸收的能量相等。,热传导过程：当介质中存在温度梯度时，相邻体积间温度高的体积元,固体中的辐射传热的热导率计算过程,辐射能量,辐射能量与温度的四次方成正比。,是斯蒂芬,-,波尔兹曼常数,(,为,5.6710,-8,W/(m,2,K,4,),n,是折射率，,是光速,(3 10,10,cm/s),。,6),传导率,5),容积热容,l,r,：,辐射线光子的平均自由程。,固体中的辐射传热的热导率计算过程辐射能量是斯蒂芬-波尔兹曼,6),传导率,l,r,：,是辐射线光子的平均自由程。,5),容积热容,容积热容相当于提高辐射温度所需的能量，所以,6)传导率lr：是辐射线光子的平均自由程。5)容积热容,对于辐射线是透明的介质，热阻很小，,l,r,较大，如：单晶、玻璃，在,773-1273K,辐射传热已很明显；,对于辐射线不透明的介质，,l,r,很小；大多数陶瓷，一些耐火材料在,1773K,高温下辐射明显；,对于完全不透明的介质，,l,r,=0,，在这种介质中，辐射传热可以忽略。,8,）光子的平均自由程,lr,介质的影响：,对于辐射线是透明的介质，热阻很小，lr较大，如：单晶、玻璃,吸收系数小的透明材料，当温度为几百度,(),时，光辐射是主要的；,吸收系数大的不透明材料，即使在高温时光子传导也不重要。,在非金属材料中，主要是光子的散射使得,l,r,比玻璃和单晶都小。只是在,1500,以上，光子传导才是主要的。,光子的吸收和散射,吸收系数小的透明材料，当温度为几百度()时，光辐射是主要的,则影响热导率的因素即为公式中的参数：,v,：,v,是声子平均速度，是常数，只有在温度较高时，由于介质的结构松驰而蠕变，使介质的弹性模量迅速下降，,v,减小。,c,：,c,是声子的体积热容，热容,c,在低温下与,T,3,成比例，在超过德拜温度便趋于一恒定值。,l,：,声子平均自由程,l,随着温度升高而降低。,三、影响热导率的因素,在温度不太高的范围内，主要是声子传导，热导率,1.,温度的影响,则影响热导率的因素即为公式中的参数：三、影响热导率的因素在温,各种物质的,与温度的关系,物质种类不同，导热系数随温度变化的规律也有很大不同。,（,1,）气体,随温度上升，导热系数增大。,（,2,）金属材料,在温度超过一定程度以后，热导率随温度的上升而缓慢下降。,（,3,）耐火氧化物多晶材料,在实用的温度范围内，随温度的上升，热导率下降。,（,4,）不密实的耐火材料,由于气孔导热占一定份量,随着温度的上升,热导率略有增大。,各种物质的与温度的关系,T,3,40K 1600K,exp(,D,/2T),热辐射,氧化铝单晶的热导率随温度的变化,T3 40K,0 400 800 1200 1600 2000,1,0.1,0.01,0.001,0.0001,Pt,石墨,SiC,粘土耐火砖,SiO,2,玻璃,粉末,MgO,
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