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苏教版六年级上册,表面涂色的正方体,1,探索新知,一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成,2,份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？,222=8,（个），能切成,8,个小正方体。,每排,2,个,能摆,2,排,共有,2,层,每个小正方体都有,3,个面涂色。,如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，,3,面涂色、,2,面涂色、,1,面涂色的各有多少个，分别在什么位置？,先仔细观察，想一想，再在下表中填出来。,每排,3,个,能摆,3,排,共有,3,层,3,面涂色,8,个,2,面涂色,12,个,1,面涂色,6,个,3,面涂色,顶点处的小正方体,3,面涂色。,2,面涂色,每条棱中间的,2,个小正方体,2,面涂色。,1,面涂色,面中间的小正方体,1,面涂色。,2,面涂色,3,面涂色,1,面涂色,顶点,棱的中间,面的中间,8,个,12,个,6,个,如果把这个正方体的每条棱平均分成,4,份、,5,份,再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表，与同学交流。,棱平均分成的分数,4,小正方体的总个数,64,3,面涂色的个数,2,面涂色的个数,1,面涂色的个数,棱平均分成的分数,4,小正方体的总个数,64,3,面涂色的个数,8,2,面涂色的个数,1,面涂色的个数,棱平均分成的分数,4,小正方体的总个数,64,3,面涂色的个数,8,2,面涂色的个数,212=24,1,面涂色的个数,棱平均分成的分数,4,小正方体的总个数,64,3,面涂色的个数,8,2,面涂色的个数,212=24,1,面涂色的个数,46=24,棱平均分成的分数,5,小正方体的总个数,125,3,面涂色的个数,2,面涂色的个数,1,面涂色的个数,棱平均分成的分数,5,小正方体的总个数,125,3,面涂色的个数,8,2,面涂色的个数,1,面涂色的个数,棱平均分成的分数,5,小正方体的总个数,125,3,面涂色的个数,8,2,面涂色的个数,312=36,1,面涂色的个数,棱平均分成的分数,5,小正方体的总个数,125,3,面涂色的个数,8,2,面涂色的个数,312=36,1,面涂色的个数,96=54,棱平均分的份数,2,3,4,5,小正方体总个数,8,27,64,125,3,面涂色的个数,8,8,8,8,2,面涂色的个数,0,12,212=24,312=36,1,面涂色的个数,0,6,46=24,96=54,棱平均分的份数,2,3,4,5,小正方体总个数,8,27,64,125,3,面涂色的个数,8,8,8,8,2,面涂色的个数,0,12,212=24,312=36,1,面涂色的个数,0,6,46=24,96=54,棱平均分的份数,2,3,4,5,小正方体总个数,8,27,64,125,3,面涂色的个数,8,8,8,8,2,面涂色的个数,0,12,212=24,312=36,1,面涂色的个数,0,6,46=24,96=54,(4-2),2,(5-2),2,棱平均分的份数,2,3,4,5,n,小正方体总个数,8,27,64,125,n,3,3,面涂色的个数,8,8,8,8,8,2,面涂色的个数,0,12,212=24,312=36,a,1,面涂色的个数,0,6,46=24,96=54,b,如果用,n,表示把大正方体的棱平均分的份数。,用,a,、,b,分别表示,2,面涂色和,1,面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示,n,和,a,、,b,的关系吗？,a,=(,n,-2)12,b,=(,n,-2),2,6,回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。,找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。,各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。,要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。,课堂小结,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,
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