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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章圆,4,圆周角和圆心角的关系,第,2,课时圆周角定理的推论,2,、推论,3,1,课前预习,1.,（,2015,柳州）如图,X3-4-10,BC,是,O,的直径,点,A,是,O,上异于,B,C,的一点,则,A,的度数为 （）,A.60B.70C.80D.90,D,2,2.,如图,X3-4-11,ABC,内接于,O,AB,=,BC,ABC,=120,AD,为,O,的直径,AD,=6,那么,AB,的值为（）,A.3B.C.D.2,3.,如图,X3-4-12,等边三角形,ABC,的三个顶点都在,O,上,D,是,AC,上任一点,(,不与,A,C,重合,),则,ADC,的度数是,_.,A,120,3,名师导学,新知,1,圆周角定理的推论,2,圆周角定理的推论2：直径所对的圆,周角是直角；90的圆周角所对的弦是,直径.,说明：(1)如图X3-4-13,半圆,(或直径)所对的圆周角,AC,1,B,(或,AC,2,B,或,AC,3,B,),由圆周角定理得,AC,1,B,=,AOB,=90；反之,若圆周角,AC,1,B,=90,则圆心角=,2,AC,1,B,=180,所以,A,O,B,三点共线,线段,AB,为,O,的直径,为半圆.,(2)圆周角定理的推论2运用非常广泛,是中考重点考查的知识点.,4,【,例,1】,（,（2014毕节地区）如图X3-4-14是以,ABC,的边,AB,为直径的半圆,O,点,C,恰好在半圆上,过,C,作,CD,AB,交,AB,于点,D,.已知cos,ACD,=35,BC,=4,则,AC,的长为,(,),5,解析,AB,为直径,ACB,=90.,ACD,+,BCD,=90.,CD,AB,BCD,+,B,=90.,B,=,ACD,.,参考答案,D,6,举一反三,1.,如图,X3-4-15,O,的弦,CD,与直径,AB,相交,若,ACD,=35,则,BAD,=,（）,A.55 B.40 C.35 D.30,2.,如图,X3-4-16,已知,AB,是,O,的直径,点,C,D,在,O,上,ABC,=50,则,D,为 （）,A,50B,45C,40D,30,A,C,7,新知,2,圆周角定理的推论3,圆周角定理的推论,3,：圆内接四边形的对角互补,.,如图,X3-4-17,四边形,ABCD,的四个顶点都在,O,上,像这样的四边形叫做圆内接四边形,这个圆叫做四边形的外接圆,.,圆内接四边形具有的性质：圆内接四边形的对角互补,.,8,【,例,2】,（,2015,常德）如图,X3-4-18,四边形,ABCD,为,O,的内接四边形,已知,BOD,=100,则,BCD,的度数为（）,A.50B.80,C.100D.130,9,解析,首先根据圆周角与圆心角的关系,求出,BAD,的度数；然后根据圆内接四边形的对角互补,用,180,减去,BAD,的度数,即可求出,BCD,的度数,.,解,BOD,=100,BAD,=1002=50.,BCD,=180-,BAD,=180-50=130.,参考答案,D,10,举一反三,1.,（,2015,茂名）如图,X3-4-19,四边形,ABCD,是,O,的内接四边形,B=70,则,D,的度数是（）,A.110B.90C.70 D.50,2.,如图,X3-4-20,已知四边形,ABCD,内接于圆,A,=2,C,则,C,等于（）,A,90B,60C,45D,30,A,B,11,
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