最新人教版七年级上册数学同步培优ppt课件4.1.2点、线、面、体

,4.1.2,点、线、面、体,4.1.2,【知识再现】,长方体有,_,个面,_,个顶点,_,条棱,.,6,8,12,【知识再现】6812,【新知预习】,1.,阅读教材,P119,、,P120,内容,填写下列表格,:,点,线,直线,曲线,面,平面,曲面,成线,成,面,成体,体,【新知预习】点线直线曲线面平面曲面成线成面成体体,2.,通过预习本节内容,试着填写下表,:,2.通过预习本节内容,试着填写下表:,【基础小练】,请自我检测一下预习的效果吧,!,1.,将长方形绕着它的一边旋转一周得到的立体图形,是,(,),A.,正方体,B.,长方体,C.,棱柱,D.,圆柱,D,【基础小练】D,2.,圆锥有,_,个面,侧面展开图的形状是,_,形,.,3.(2019,三明大田期中,),笔尖在纸上快速滑动写出英文,字母,C,这说明了,_.,2,扇,点动成线,2.圆锥有_个面,侧面展开图的形状是_,4.,图中的几何体的名称是什么,?,它有几个面,?,每个面都是什么形状,?,几个顶点,?,几条棱,?,4.图中的几何体的名称是什么?它有几个面?每个面都是什么形状,解,:,这个几何体的名称是五棱锥,它有,6,个面,侧面都是三角形,底面是五边形,它有,6,个顶点,有,10,条棱,.,解:这个几何体的名称是五棱锥,它有6个面,侧面都是三角形,底,知识点一 点、线、面、体的认识,(P119“,思考”拓展,),【典例,1,】,如图所示,左边是小颖的圆柱形的笔筒,右边是小彬的六棱柱形的笔筒,.,仔细观察两个笔筒,并回答下面问题,.,知识点一 点、线、面、体的认识(P119“思考”拓展),(1),圆柱、六棱柱各由几个面组成,?,它们是平面还是曲面,?,(2),圆柱的侧面与底面相交成几条线,?,它们是直线还是曲线,?,(3),六棱柱有几个顶点,?,经过每个顶点有几条棱,?,(4),试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点,.,(1)圆柱、六棱柱各由几个面组成?它们是平面还是曲面?,【尝试解答】,(1),圆柱共有,_,个面,圆柱有,_,个平面,有,_,个曲面,;,六棱柱有,_,个面,棱柱的,8,个面都是,_,面,.,观察图形,得出答案,(2),圆柱的侧面与底面相交形成,_,条线,是,_,线,.,依据圆柱的侧面与底面的交线判断,3,2,1,8,平,2,曲,【尝试解答】(1)圆柱共有_个面,圆柱有_,(3),六棱柱共有,_,个顶点,经过每个顶点有,_,条棱,;,依据六棱柱的特征进行判断,12,3,(3)六棱柱共有_个顶点,经过每个顶点有_,(4),棱柱与圆柱的相同点是,:,都是,_,体,;,不同点是,:,棱柱与圆柱的底面形状不同,棱柱的底面是,_,圆柱的底面是,_,圆柱的侧面是,_,而棱,柱的侧面是,_.,从平面图形以及立体图形角度分析,柱,多边形,圆形,曲面,长方形,(4)棱柱与圆柱的相同点是:都是_体;不同点是:,【题组训练】,1.,下列图形中,含有曲面的立体图形是,(,),D,【题组训练】D,2.(2019,平顶山宝丰县期中,),推导猜测,:,(1),三棱锥有,_,条棱,四棱锥有,_,条棱,五棱锥,有,_,条棱,.,(2),一个棱锥的棱数是,100,则这个棱锥是,_,棱,锥,面数是,_.,6,8,10,五十,51,2.(2019平顶山宝丰县期中)推导猜测:6810五十5,3.(2019,景德镇期中,),一个棱柱有,18,个面,且所有的侧棱长的和为,64 cm,底面边长都是,3 cm.,(1),这是几棱柱,?,(2),求此棱柱的侧面积,.,3.(2019景德镇期中)一个棱柱有18个面,且所有的,解,:,(1),因为,18-2=16,所以棱柱有,16,个侧面,为十六棱柱,.,答,:,这是十六棱柱,.,(2),侧棱长为,6416=4(cm),所以,S,侧,=4316=192(cm,2,),即此棱柱的侧面积是,192 cm,2,.,答,:,侧面积是,192 cm,2,.,解:(1)因为18-2=16,所以棱柱有16个侧面,为十六棱,4.(2019,济南济阳期中,),回答下列问题,:,世纪金榜导学号,(1),如图所示,平面图形甲可以折成什么几何体,平面图形乙能折成什么几何体,?,4.(2019济南济阳期中)回答下列问题:世纪金榜,(2),由多个平面围成的几何体叫做多面体,.,若一个多面体的面数为,f,顶点个数为,v,棱数为,e,分别计算第,(1),题中两个多面体的,f+v-e,的值,?,你发现什么规律,?,(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为,(3),应用上述规律解决问题,:,一个多面体的顶点数比面数大,8,且有,50,条棱,求这个几何体的面数,.,(3)应用上述规律解决问题:一个多面体的顶点数比面数大8,且,解,:,(1),平面图形甲可以折成五棱锥,图乙折叠后底面和侧面都是长方形,所以平面图形乙能折成长方体,.,答,:,甲可以折成五棱锥,乙能折成长方体,.,(2),甲,:f=6,e=10,v=6,f+v-e=2;,乙,:f=6,e=12,v=8,f+v-e=2.,答,:f+v-e=2,规律,:,顶点数,+,面数,-,棱数,=2.,解:(1)平面图形甲可以折成五棱锥,图乙折叠后底面和侧面都是,(3),设这个多面体的面数为,x,则,x+x+8-50=2,解得,:x=22,答,:,这个几何体的面数为,22.,(3)设这个多面体的面数为x,则x+x+8-50=2,解得:,【我要做学霸】,(1)n,棱柱的点、线、面,:n,棱柱有,_,个顶点,_,个面,_,条棱,.,(2)n,棱锥的点、线、面,:n,棱锥有,_,个顶点,_,个面,_,条棱,.,2n,(n+2),3n,(n+1),(n+1),2n,【我要做学霸】2n(n+2)3n(n+1)(n+1),知识点二 点、线、面的运动,(P120,练习,T2,拓展,),【典例,2,】,将第一行的图形绕轴旋转一周,便得到第二行的几何体,用线连一连,.,知识点二 点、线、面的运动(P120练习T2拓展),【自主解答】,略,【自主解答】,【学霸提醒】,平面图形与立体图形,1.,将一个平面图形旋转形成几何体,需明确旋转轴和旋转角度两个条件,.,2.,同一个平面图形绕不同的旋转轴或旋转角度旋转,所得到的几何体也不一定相同,.,【学霸提醒】,3.,一般来说,有些含曲面的几何体可以由某一个平面图形绕某一直线旋转得到,.,3.一般来说,有些含曲面的几何体可以由某一个平面图形绕某一直,【题组训练】,1.(2018,长沙中考,),将下列平面图形绕轴,l,旋转一周,可以得到的立体图形是,(,),D,【题组训练】D,2.,圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周,所得到的,那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到,如图立体图形的是,(,),A,2.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周A,3.,如图是某个几何体的表面展开图,若围成几何体后,这个几何体的名称是什么,?,与点,E,重合的是哪几个点,?,世纪金榜导学号,3.如图是某个几何体的表面展开图,若围成几何体后,这个几,解,:,结合图形可知,围成几何体后,这个几何体是四棱锥,与点,E,重合的两个点是,A,点与,C,点,.,解:结合图形可知,围成几何体后,这个几何体是四棱锥,与点E重,【火眼金睛】,一个长和宽分别是,4,和,3,的长方体,绕其一边所在的直线旋转得到的圆柱的体积是多少,.(,保留,)?,【火眼金睛】,正解,:,当以长为轴旋转时,圆柱的体积是,3,2,4=36;,当以宽为轴旋转时,圆柱的体积是,4,2,3=48.,正解:当以长为轴旋转时,圆柱的体积是324=36;,【一题多变】,(2019,菏泽郓城县期中,),如图是一个长为,4 cm,宽为,3 cm,的长方形纸片,该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周,(,如图,1,、图,2),会得到两个几何体,请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大,.(,结果保留,),【一题多变】,最新人教版七年级上册数学同步培优ppt课件4,解,:,绕长旋转得到的圆柱的底面半径为,3 cm,高为,4 cm,体积,=3,2,4=36(cm,3,);,绕宽旋转得到的圆柱底面半径为,4 cm,高为,3 cm,体积,=4,2,3=48(cm,3,).,因为,4836,因此绕宽旋转得到的圆柱体的体积大,.,解:绕长旋转得到的圆柱的底面半径为3 cm,高为4 cm,体,【母题变式】,【变式一】,(,变换条件,),如图是一个长为,4 cm,宽为,3 cm,的长方形纸片,现要求分别以一组对边中点所在的直线为轴旋转,180,(,如图,、图,),会得到两个圆柱,请你通过计算说明哪种方式得到的圆柱的体积大,.(,结果保留,),【母题变式】,最新人教版七年级上册数学同步培优ppt课件4,解,:,以长边对边中点所在的直线为轴旋转得到的圆柱的,底面半径为,2 cm,高为,3 cm,体积,=2,2,3=12(cm,3,);,以短边对边中点所在的直线为轴旋转得到的圆柱底面,半径为,cm,高为,4 cm,体积,=,4=9(cm,3,).,因为,129,所以以长边对边中点所在的直线为轴,旋转得到的圆柱的体积大,.,解:以长边对边中点所在的直线为轴旋转得到的圆柱的,【变式二】,(,变换问法,),如图是一个长为,4 cm,宽为,3 cm,的长方形纸片,该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周,(,如图,1,、图,2),会得到两个圆柱,请你通过计算说明哪种方式得到的圆柱从正面看到的图形的周长大,.,【变式二】(变换问法)如图是一个长为4 cm,宽为3 cm的,略,略,