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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,22.7(2)平面对量,问题：1.：点A与点O的距离等于5CM，能不能由点O唯一确定A的位置吗？,2.：点A在点O的北偏东60的方向，能不能由点O唯一确定A的位置吗？,3.：点A在点O的北偏东60方向的5CM处，能不能由点O唯一确定A的位置吗？,西 藏 中 路,南 京 东 路,北 京 东 路,陈 毅 广 场,100,米,2023米,第一百货,A,C,B,AB,BC,有向线段 与 一样吗,AB,BA,规定了方向的线段叫,有向线段,问题3：点依据南偏东30的方向,平移4cm的距离到A点.你能否把这个,平移用有向线段表示？,A,2,、既有,大小,又有,方向,的量叫做向量,.,向量的定义,1、由以上的争论可以看出，世界上确实存在着“既有大小、又有方向的量”.说明我们有必要对这种量进展学习和争论.,向量应当怎样表示呢?,想一想？,向量的表示,:,1、向量可以用有向线段直观表示：,有向线段的长度表示向量的长度模；,有向线段的方向表示向量的方向。,符号表示,几何表示,2,、常见的表示方法：,向量 ，长度（模）记为,向量 ，长度记为,AB,a,b,c,向量的表示方法,符号表示法：,几何表示法：,有向线段,向量,既有大小、又有方向的量叫做,向量,(,vector),.,数量与向量的区分：,数量：只有大小，是一个代数量，可以比较大小,向量：有方向、大小的双重性，不能比较大小,向量又称为矢量，最初被应用于物理学.很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量.大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量.最先使用有向线段表示向量的是英国科学家牛顿,小学问:,向量间的关系,(1),用符号表示,各个向量；,如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，DEAB，点E在BC上。假设把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，指出用符号表示：,(2)平行四边形对边上的两个向量，它们的方向是一样还是相反？它们的长度是否相等？,向量间的关系,方向一样且长度相等的两个向量叫做相等的向量,向量间的关系,方向相反且长度相等的两个向量叫做,互为相反向量,想一想,如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，DEAB，点E在BC上。假设把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，指出用符号表示：,(3)梯形对边上的两个向量，它们的方向是一样还是相反？它们的长度是否相等？,向量间的关系,方向一样或相反的两个向量叫做平行向量,用有向线段表示的两个向量，假设两条有向线段分别所在的直线平行或重合,那么这两个向量的方向一样或相反(平行向量。反之也成立。,小提示,A,D,C,B,E,H,G,F,M,AB,DC,DA,BC,EF,HG,争论,两条直线平行与两个向量平行的异同？,1当两个向量平行时，这两个向量所在的直线平行或重合。,2在直线平行的概念中，平行与重合是两个互不相容的概念，即相互重合的两条直线不能作为相互平行的直线，相互平行的两条直线肯定不重合。,推断题,1平行向量的方向肯定一样；,2不相等的向量肯定不平行；,3假设两个向量在同始终线上，则这两个向量肯定是平行向量；,4相等向量肯定是平行向量；,5平行向量肯定是相等向量；,简答题,如下图，四边形ABCD是正方形，图中有向线段都表示向量。,A,E,D,C,B,2、如图在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，,DEAB，点E在BC上，假设把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，指出用符号表示,所有与 相等的向量；,所有与 互为相反的向量；,所有与 平行的向量。,如果,那么,。,如图，设,O,是正六边形,ABCDEF,的中心，,分别写出图中与向量 相等的向量、,相反的向量、,平行的向量。,作图题,ABC和点P，如图，以点P为起点，分别画有向线段表示以下向量：,对,错,例,辨析题,a,b,=,b,a,=,4.,若 ，则,(),对,错,1.,若 ，则,(),a,b,/,a,b,=,a,b,/,2.,若 ，则,(),a,b,=,=,3.,若 ，则,(),b,a,=,a,b,内容小结,向量,定义,表示,向量的有关概念,几何表示法,符号表示法,向量的长度,向量间的关系,相等向量,相反向量,平行向量,西,东,北,南,A,B,C,D,试一试小刚从A点动身向东滑了 米到达B点后按东北方向滑了 米到达C点，然后又向西滑了6米到达D点后停下,这时点D恰好在点B的正北方向。,(1)在方向参照系中作出向量AB,BC,CD;,(2)此时小明想从点A以最短路程找到小刚,需按什么方向滑行？,6m,m,A,m,1,、如图四边形,ABCD,和四边形,EFGH,分别是平行,四边形和梯形，在梯形中,EFGH,。图中有向线段都表示向量，它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点。,用符号表示各个向量；,每个四边形对边上的两个向量，它们的方向是一样,还是相反？它们的长度是否相等？,向量间的关系,A,D,C,B,E,H,G,F,课堂小结,本节课你有什么收获、,体会或困惑？,反响练习,1课本P106 练习22.7(2),2练习局部P53 习题22.7(2),Thank You!,
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