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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.1 平面,21 空间点、直线、平面之间,位置关系,第1页,第1页,公理1、假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上所有点都在这个平面内,公理2 过不在同始终线上三点，有且只有一个平面.,公理3 假如两个不重叠平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点公共直线.,平面基本性质,第2页,第2页,公理2 过不在同始终线上三点，有且只,有一个平面.,B,C,A,推论1 一条直线和直线外一点唯一拟定一,个平面.,推论2 两条相交直线唯一拟定一个平面.,推论3 两条平行直线唯一拟定一个平面.,A,C,B,l,第3页,第3页,异面直线所成的角,第4页,第4页,一.定义:,直线a、b是异面直线，通过空间,任意一点 O,分别引直线aa ,b b。,我们把直线a和b所成锐角(或直角)叫做,异面直线a和b所成角.,第5页,第5页,阐明：,1,a和b所成角大小与空间点选取无关.,2,实质：把a和b平移使之相交,用平面内角来刻画.,3,范围:(0，,第6页,第6页,例1：如图正方体AC,1，,求异面直线AB,1,和CC,1,所成角大小,求异面直线AB,1,和A,1,D所成角大小,D,1,D,1,C,C,1,B,1,A,1,A,D,D,1,B,第7页,第7页,例2、,长方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，AB,=AA,1,=,2 cm，,AD,=,1cm，求异面直线A,1,C,1,与BD,1,所成角余弦值。,第8页,第8页,在空间四边形S-ABC中，SABC且 SA=BC,E,F分别为SC、AB 中点，那么异面直线EF 与SA 所成角等于（）,C,S,A,B,E,F,(,A)30,0,(B)45,0,(C)60,0,(D)90,0,练习1,第9页,第9页,A,F,E,D,C,B,例3,如图，在四周体ABCD中，E，F分,别是棱AD，BC上点,且,已知AB=CD=3，,求异面直线AB和CD,所成角,.,第10页,第10页,思考题1：,1、a与b是异面直线，且ca，则c与b一定（）。,（A）异面（B）相交 （C）平行 （D）不平行,2、正方体一条对角线与正方体棱可构成异面直线对数是（）对。,（A）6 （B）3 （C）8 （D）12,3、一条直线和两条异面直线都相交，则它们能够拟定（）平面。,（A）一个（B）两个 （C）三个 （D）四个,第11页,第11页,思考题2：已知异面直线a，b所成角为60，直线,l,与a，b所成角都为,，那么取值范围是什么？,第12页,第12页,
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