线段的比（2）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级数学,（下）,第四章 相似图形,4.1,线段的比（,2,）,1,什么叫做两条,线段的比,呢,回顾,&,思考,如果选用一个长度单位量得两条线段,a,，,b,的长度分别为,m,n.,那么,两条线段的比,ab=mn,或,其中,a,，,b,分别叫做这个,线段比,的,前项,和,后项,.,2,运用两条线段的比要注意,今天我们一起来学习,成比例线段,和,比例的基本性质,.,回顾,&,思考,1.,两条线段比是一个数,它没有单位,.,2.,两条线段比与所选的长度单位无关,.,3.,求两条线段比时,.,如果单位不同,.,那么必须先化成同一单位,.,再求它们的比,.,生活常识,:,同一时刻物高与影长成比例,.,图上长度与实际长度的比通常称为比例尺,.,3,知识反馈,1,：,0.25,的比值是,，如果前项乘,以,4,，要比值不变，后项应变成,，,如果前、后项都乘以,4,，比值是,。,比的前项缩小,3,倍，要使比值不变，后项,应,。,在比例尺是,1,：的地图上，量得,南京到北京的距离是,15,厘米，南京到北,京的实际距离是,千米。,4,1,4,缩小,3,倍,900,4,还记得上学期,“,变化的鱼,”,吗？,5,用线段依次连接下列各点,(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0),所得图形是条鱼,.,如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，新的图形会是什么呢？,你能找到图中比相等的线段吗？,6,下面左图中的鱼是将点,O(0,0),A(5,4),B(3,0),C(5,1),D(5,-1),B(3,0),E(4,-2),O(0,0),用线段顺次连接而成的。右图中的鱼是将左图中的鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以,2,得到的,。,O,B,D,E,C,A,x,10,9,8,7,6,5,4,3,2,-2,-1,0,1,4,3,2,7,8,1,5,6,y,O,F,G,M,L,H,9,7,请同学们观察,P,93,图,4-2,变化的鱼,然后回答,:,线段,CD,与,HL,OA,与,OF,BE,与,GM,的长度各是多少,?,线段,CD,与,HL,OA,与,OF,BE,与,GM,的比各是多少,?,它们相等吗,?,在图,4-2,中,你还能找到比相等的线段吗,?,CD=2,HL=4;,动手操作,OA=,OF=2 ;,BE=,GM=2 .,CD,HL=,12,OA,OF=,12,BE,GM=,12.,如,:CD,HL=,OA,OF.,如,:AB,与,FG,OE,与,OM,BD,与,GL.,8,师生,生生,合作,何为成比例线段,在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做,成比例线段,，简称,比例线段,四条线段,a,，,b,，,c,，,d,成比例，记作,ab=cd,或 其中,比例外项,为,a,，,d,，,比例内项,为,b,，,c,d,称为,a,，,b,，,c,的,第四比例项,特殊情况：若,b,与,c,相等，即,ab=,b,d,则称,b,是,a,、,d,的,比例中项,9,知识 内化,判断下列四条线段是否成比例,答:1.a,b,c,d成比例,.,2.成比例.,并且,4,是,2,，,8,的比例中项,.,3.不成比例.,4.,a,b,c,d不成比例,但a,b,d,c成比例.,实践出真知,不知你是否注意到,:,比例与叙述的顺序有关,1.,a=2,b=3,c=6,d=12,2,.a=2,b=4,c=4,d=8,3.,a=2,b=3,c=4,d=7,4.,a=2,b=3,c=6,d=4,10,悟,已知:a,b,c,d是成比例,线段,其中a=12cm，b=9cm,c=6cm.,求a、b、c的第四比例项.,解：因为,a,、,b,、,c,、,d,是成比例线段,实践出真知,11,至此你悟出了什么,两条线段的比实际上就是两个,数,的比,.,结论,：,比例基本性质,思维园地,如果,a,、,b,、,c,、,d,满足,那么,ad=bc,吗？,反过来,如果,ad=bc,那么 吗？,12,说说你对P,105,【例2 的理解和收获,例题 欣赏,13,说说你对,P,94,【,例,2,的理解和收获,例题 欣赏,例题 欣赏,14,积累就是知识,请用,类比的方法,得出结论,15,比例的另外两个性质,积累就是知识,合比性质,:,等比性质,:,16,主动学习才是快乐的,1.,已知,a,、,b,、,c,、,d,是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则,c=_,随堂练习,6cm,D,17,将所学知识行成网络体系,合作愉快,解,:,B,),2,(,9,),2,(,5,b,a,b,a,-,=,+,解,:,18,用数学去解释生活,一古塔在地面上影长为,50 m,，同时，高为,1.5m,的测竿的影长为,2.5m,，那么，古塔的高是多么米？,知识在于运用,19,悟出一个新自己,小结 拓展,成比例线段,.了解比例内项,比例外项,比例中项.,比例的基本性质,.,1.等积式和比例式可相互转化,2.,合比性质,.,3.等比性质.,与同伴谈谈你的收获与体会.,20,知识的升华,习题4.2,1,2,3题.,祝你成功！,独立,作业,再 见,21,