平面基本性质葛梅

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,面,点,动成,动成,动成,平移,平移,平移,平移,平移,平移,平移,平移,线,动成,动成,动成,1.2.1,平面的基本性质（,1,）,高二年级 备课组,思考：,平静的湖面,、,广阔无垠的大地,、,光滑的桌面的画面给你留下怎样的,印象,？,一,.,平面的基本概念,:,1.,平面的特征,:,（,2,）无限延展,（,3,）不计厚薄,（没有边界）,（没有质量）,（不是凹凸不平）,（,1,）平,2.,平面的画法：,A,B,C,D,通常用平行四边形来表示平面，当平面水平放置时,通常把平行四边形的锐角画成 ，横边画成邻边的,2,倍长。,如图：,3.,平面的,表示,法,A,B,D,C,平面,AC,或平面,BD,平面,A,B,C,平面,ABC,平行四边形也可用对角顶点的字母表示如平面,AC,用一个小写希腊字母表示,(,通常标在锐角,),，如平面,用顶点字母表示，如平面,ABC.,位置关系,符号表示,点,P,直线,AB,上,P AB,点,C,直线,AB,上,C AB,点,M,平面,AC,内,M,平面,AC,点,A,1,平面,AC,内,A,1,平面,AC,直线,AB,与,BC,交于,直线,AB,平面,AC,内,AB,平面,AC,直线,AA,1,平面,AC,内,AA,1,平面,AC,P,M,4.,空间中点、直线、,平面的位置关系,在,不在,在,不在,点B,在,不在,ABBC=B,现有一根针与一张平铺的纸，,（,1,）如需要把一根针固定在一张纸所在的平面内，需要穿几个孔？,（,2,）若针仅仅穿过纸面一个孔，那么针所在的直线与纸所在的平面关系如何？,探究：数学实验,1,公理,1,:,如果一条直线上的两个点在平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内,.,A,B,二,.,平面的基本性质,:,文字语言：,图形语言：,符号语言：,l,A,l,B,l,A,B,1.,利用点与平面的位置关系确定直线与平面的位置关系：证明线在面内。,2.,利用直线与平面的位置关系确定点与平面的位置关系：证明点在面内。,公理,1,的作用：,请大家拿起一本书，把这本书的一个角放在桌面上，如果我们分别把这本书和桌面都看作一个平面的话，,(1),试问这两个平面是否就只有这一个公共点,?,探究：数学实验,2,(2),如果还有其他公共点的话，它们和这个,公共点有什么关系？,二,.,平面的基本性质,:,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理,2,:,如果两个平面有一个公共点，那,么它们还有其他的公共点，这些,公共,点,的集合是经过这个公共点的一条直线。,P,l,找两平面的交线；,判定点在线上：,即常用于判定三点共线或三线共点,公理,2,的作用：,（,1,）两个合页与一把锁就可以把门固定，为什么？,（,2,）照相机的支架为什么只需三条腿？,（,3,）用手指头将一本书平衡地摆方在空间某一位置，至少需要几个手指头？,探究：数学实验,3,这些手指要满足什么条件？,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理,3.,过不在同一直线上的三点，有,且只有一个平面,.,A,C,B,公理,3,是确定平面的依据,.,二,.,平面的基本性质,:,公理,3,作用：,例,1,判断下列命题的真假：,（,1,）平面 与平面 若有公共点，就不止一个；,（,2,）,因为房屋的斜屋面不与地面相交，所以屋面所在的平面与地面不相交,；,（,3,）两个平面的交线可能是一条线段；,（,4,）,10,个平面重叠起来，要比,5,个平面重叠起来厚；,（,5,）,有一个平面的长是,50m,，宽是,20m,；,（,6,）,黑板面不是平面；,（,7,）,平面是绝对的平，没有大小、没有厚,度，可以无限延展的抽象的数学概念,.,例,2,如图，在长方体中，点,P,为棱,BB,1,的中点，画出由,A,1,，,C,1,，,P,三点所确定的平面,与面 的交线。,D,B,B,1,A,A,1,D,1,C,C,1,P,因为点,P,既在平面,内又在平面,AB,1,内，,所以点,P,在平面,与平面,AB,1,的交线上,同理点,A,1,在平面,与平面,AB,1,的交线上,因此，,PA,1,就是平面,与平面,AB,1,的交线,同理，连结,PC,1,，,A,1,C,1,，它们都是,平面,与长方体表面交线的一部分,变例：如图，点,P,是长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱,AB,上一点,(,不同于端点,A,，,B,),，试画出由,D,1,，,C,，,P,三点所确定的平面,与长方体表面的交线,D,B,B,1,A,A,1,D,1,C,C,1,P,Q,R,课堂小结：,（,1,）平面的概念、画法、表示方法；,（,2,）文字语言、符号语言、图形语言描 述点、直线、平面及相互位置关系，描述三个公理；,（,3,）逐步培养空间想象能力。,作业,课本,P23 1.2.3.4.5,