完全平方公式（一）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 整式的乘除,6,完全平方公式（第,1,课时）,知识回顾,平方差公式：,(a+b)(a,b)=a,2,b,2,2.,公式的结构特点：,左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。,1.,由下面的两个图形你能得到哪个公式？,1.,观察下列算式及其运算结果，,你有什么发现？,(,m,+3),2,=(,m,+3)(,m,+3),=,m,2,+3,m,+3,m,+9,=,m,2,+2,3,m,+9,=,m,2,+6,m,+9,（,2+3,x,）,2,=(2+3,x,)(2+3,x,),=4+2,3,x,+2,3,x,+9,x,2,=4+2,2,3,x,+9,x,2,=4+12,x,+9,x,2,2.,再举两例验证你的发现,活动探究一,活动探究一,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,你能用自己的语言叙述这一公式吗？,活动探究一,图,1,5,a,a,b,b,你能用图,1-5,解释这一公式吗？,活动探究二,(a,b),2,=,？,你是怎样做的？,活动探究二,你能用自己的语言叙述这一公式吗？,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,你能自己设计一个图形解释这一公式吗？,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,完全平方公式：,结构特点：,左边是二项式（两数和（差）的平方；,右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍,.,语言描述：,两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍,.,例,1,利用完全平方公式进行计算：,(2,x,3),2,；,(4,x,+5,y,),2,;,(,mn,a,),2,再识完全平方公式：,练一练,(1)(,x,2,y,),2,；,(2)(,2,xy,+,x,),2,;,1.,计算,：,(3)(,n,+,1,),2,n,2,;,(4)(4,x,+0.5),2,;,(5)(2,x,2,3,y,2,),2,练一练,2.,指出下列各式中的错误，并加以改正：,(1)(2,a,1),2,2,a,2,2,a,+,1;,(2)(2,a,+,1),2,4,a,2,+,1,；,(3)(,a,1),2,a,2,2,a,1.,又识完全平方公式：,利用完全平方公式计算：,(1),(,1,2,x,),2,；,(2),(,2,x,+1),2,课堂小结,1.,注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同,结果不同：,完全平方公式的结果是三项,即,(a,b),2,a,2,2ab+b,2,;,平方差公式的结果是两项,即,(a,+,b)(a,b),a,2,b,2,.,2.,在解题过程中要准确确定,a,和,b,，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、,2ab,时不少乘,2,。,作业,习题,1.11,.1,