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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,传播问题,.,在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手,780,次，那么你知道老师所教的班级共有多少名学生吗？,（设老师所教班级有 名学生）,问题：,1,、每个人与,人握手。,2,、全班共握手,次（用含有 的式子表示）,3,、依题意，可列方程为,。,探究一,.,.,.,.,A,B,C,D,E,F,线段,AB,与线段,BA,是同一条线段，发生重复,个点可以引 条线段,把 个人看成 个点，,两个人握手相当于两点所连线段,设有 个人，,每一个点都引 条线段,个点,同理，每两点所连线段都,重复一次,，,所以要乘以,.,在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手,780,次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？,（设老师所教班级有 名学生）,问题：,1,、则每个人与,人握手。,2,、全班共握手,次（用含有 的式子表示）,3,、依题意，可列方程为,。,.,在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手,780,次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？,解得：,（,不符题意，舍去,）,答：老师所教班级共有,40,名学生。,解：设老师所教的班级共有 名学生，依题意得：,整理得,:,.,线段的条数,角的个数,三角形的个数,对角线的条数,总结：,.,1,、,参加一场篮球比赛的 每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛,45,场，则共有多少个球队参加比赛？,变式应用一,2,、,过年了，学生,互发,短信拜年，共发送短信,110,条，则这个小组有多少个成员？,思考,:,何时乘以,解：设有 个球队参加比赛，依题意得，,解：设这个小组有 个成员，依题意得,(,列出方程即可,),.,问题：,1,、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了 个人，则第一轮后，,共有,个人患了流感。,2,、在第二轮中，这些人中的每个人又传染了 个人，则第二轮中总,共传染了,个人。,3,、第二轮后，共有,个人患了流感（用含有 的式子表示）,4,、可列方程为,。,探究二,有一人患了流感，经过两轮传染后共有,121,人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？,即,即,.,解：,设每轮传染中平均一个人传染了 个人,.,解方程,得,答,:,每轮传染中平均一个人传染了,_,个人,.,10,-12,(,不合题意,舍去,),10,有一人患了流感，经过两轮传染后共有,121,人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,探究二,如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患了流感,?,你能快速写出吗,?,121+12110=1331,人,或,.,1,10,121,1331,怎样预防传染病的传播呢？,控制传染源,切断传播途径,保护易感人群,总结：,.,有,2,人患了流感，经过两轮传染后共有,288,人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？,变式应用二,解：设每轮传染中平均一个人传染了 个人依题意得，,整理得：,(,列出方程即可,),.,2,、有,2,人患了流感，经过两轮传染后共有,288,人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？,猜想,：,有,3,人患了流感，经过两轮传染后共有,507,人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？,设每轮传染中平均一人传染了 个人，可列方程为,1,、有一人患了流感，经过两轮传染后共有,121,人患了流感，,每轮传染中平均一个人传染了几个人？,.,猜想,：,有,m,个人患了流感，经过两轮传染后共有,n,个 人患了流感 则每轮传染中平均一个人传染了几个人？,解：设每轮传染中平均一个人传染了 个人，依题意得,.,练习,某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？,.,解：设每轮感染中平均一台电脑会感染,x台,电脑，依题意得：,1+,x,+,x,(1+,x,)=81,解得：,x,1,=8，x,2,=,-,9,（不合题意，舍去）,答：每轮发送短信一个人要向,8,个人发送该短信；,3轮感染后，被感染的电,脑会超过700台.,第3轮感染后总电脑台数为：,81+818,=729,700,.,
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