北师大版数学八年级上册《认识无理数》

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/9 Sunday,#,2024/11/23,北师大版数学八年级上册认识无理数,有理数的概念：_和_统称为有理数。,复习回顾,整数,分数,思考：,知道 是什么数吗？,6,8,1.如图，在直角三角形ABC中，AC=6,BC=8，求AB的长？,A,B,C,根据勾股定理AB=10,是多少？,探索：,1,1,2.如图，在直角三角形ABC中，AC=BC=1，则AB的长应该是多少？,A,B,C,解：设AB的长为a.,根据勾股定理可得,1.,知道无理数的概念.,2.,会判断一个数是有理数还是无理数.,有两个边长为1的小正方形，剪，拼，设法得到一个大正方形.,剪一剪 拼一拼,（1）设大正方形的边长为a，,a满足什么条件？,a,2,2,合作探究,上式中的a可能是整数吗？,a可能是分数吗？,因为 a不是整数，,a也不是分数，,所以 a不是有理数.,合作探究,思考：,a,究竟是什么数？,a,2,2,我们发现,a,=1.414,213,5它是一个,无限不循环小数.,请同学们自学课本23页.完成下列2个问题,自学指导,1.无理数的概念：_ 叫做无理数.,无限不循环小数,2.常见的无理数有哪些？,（1）无限不循环小数.,（2）圆周率,及一些化简结果含有 的数.,（3）开方开不尽的数.,把下列各数表示成小数，你发现了什么？,小组讨论,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数,.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,整数,分数,有理数,1.把下列各数分别填入相应的有理数集合与无理数集合内,：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,当堂检测,(1)有限小数是有理数;（）,(2)无限小数都是无理数;（）,(3)无理数都是无限小数;（）,(4)有理数是有限小数.,（,）,2.判断题,当堂检测,3.下列数是无理数的是(),A1 B0 C,D,.3.141592654,C,4.下列各数：，0，0.23，,0.023952554,，,0.303 003 0003,(每两个3之间增加1个0)中，无理数的个数为(,),A2个 B3个 C4个 D5个,B,当堂检测,整数有_,有理数有_,无理数有_,5.,在实数,当堂检测,6,.一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?,解:由勾股定理得:,a,2,=3,2,+5,2,即,a,2,=34.因为34不是完全平方数，所以,a,不是有理数.,3,5,a,当堂检测,本节课你学到了什么?,1.无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数.,2.常见的无理数有哪些？,（1,）无限不循环小数.,（2）圆周率,及一些化简结果含有 的数.,（3）开方开不尽的数.,1下列各数：面积是2的正方形的边长；面积是9的正方形的边长；两直角边分别为6和8的直角三角形的斜边长；长为3，宽为2的长方形的对角线的长其中是无理数的是(),A B C D,C,小试牛刀,以下各正方形的边长是无理数的是（）,A.面积为25的正方形；,B.面积为 的正方形；,C.面积为8的正方形；,D.面积为1.44的正方形.,C,2.,小试牛刀,小试牛刀,3.如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有_个，边长是无理数的正方形有_个,6,3,4.如图，每个小正方形的边长都是1，图中A，B，C，D四个点分别为小正方形的顶点，下列说法：ACD的面积是有理数；四边形ABCD的四条边的长度都是无理数；四边形ABCD的三条边的长度是无理数，一条边的长度是有理数其中说法正确的有,(),小试牛刀,A0个 B1个 C2个 D3个,C,