三角恒等变换复习(公开课精华)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/6/14,#,三角恒等变换,(,复习课,),根本思想：,理解三角函数中的,4,个,“,三,”,：,1从学问层面看：三角函数公式系统的三条主线,同角关系式、诱导公式、变换公式和、差、,倍角.,2从问题层面看：三角变换三大问题求值、化,简、证明.,3从方法层面看：“三个统一”解决三角函数,问题时要从“统一角度、统一函数名、统一运算,构造”方面 思考,4从算法层面看：使用公式的三重境顺用、,逆用、变用.,1,、两角和与差的三角函数公式,：,根本公式：,2、帮助角公式,说明：,利用辅助角公式可以将形如 的函数，转化为一个角的一种三角函数形式。便于后面求三角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间等。,这个公式有什么作用？,3,.,二,倍角公式:,变形,变形,降幂公式,变形,几何法，三角函数线,根本学问框架：,根底练习：,计算：,公式变，逆用,典型例题,：,注：,常用角的变换：,注意对角范围的要求。,借题发挥,解决此类问题的关键在于寻找条件和结论中的角的关系，,分析角与角之间的互余、互补关系，,合理拆、凑，把未知角,用已知角表示,变式练习,：,证明,：左边,借题发挥,证明的本质是化异为同，可以说，证明是有目标的有目的化简,.,左右归一或变更结论，常用定义法、化弦法、拆项拆角法、,1,的变换法、公式变形法等方法,例3:A、B、C是ABC三内角，向量,解：,借题发挥,在三角函数式的化简求值问题中要注意角的变化,函数名的变化，合理选择公式进行变形，同时注意三角变换,技巧的运用,（给角求值，给值求值，给值求角）,三角恒等变换实际上是对角、函数名称，以及函数形构造的变换，这类问题，无论是求值化简证明以及简单的综合问题，一般的考虑方法是：,找差异：角、名、形的差异；,建立关系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间,可以用哪个公式联系起来；,变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变,形后，正用或逆用公式,.,4常用技巧：,弦化切 化“1”正切的和、积 角变换,“升幂”与“降次”帮助角,课堂小结：,课后稳固：,=,考题体验,：,1,、,A 2,、,D 3,、,4,、,典型例题,：,考向一：求角问题,变式,1,：,变式,1,：,典型例题,：,考向二：求值问题,变式,2,：,典型例题：,考向三：综合应用,典型例题,变式,3,：,三角恒等变换实际上是对角、函数名称，,以及函数形构造的变换，这类问题，无论是,求值化简证明以及简单的综合问题，一般的考虑方法是：,找差异：角、名、形的差异；,建立关系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间可以用,哪个公式联系起来；,变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后，,正用或逆用公式.,4常用技巧：切化弦；常值1的代换；项的分拆；,角的配凑；“升幂”与“降幂”帮助角；等,方法总结,