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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/6/23,0,第十二章 全等三角形,12.2,三角形全等的判定,第,1,课时 三角形全等的判定（一）,SSS,第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定第1课时,1,知识回顾,A,B,C,D,E,F,1.,什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形,.,3.,已知,ABC,DEF,，找出其中相等的边与角,.,AB=DE,CA,=,FD,BC,=,EF,A,=,D,B,=,E,2.,全等三角形有什么性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等,.,C,=,F,知识回顾ABCDEF1.什么叫全等三角形？能够重合的两个三,2,获取新知,如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证,ABC,DEF,吗,?,想一想：,追问,1,当满足一个条件时,ABC,与,DEF,全等吗？一条边或者一个角,获取新知如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABC,3,只给一条边：,只给一个角：,60,60,60,不能,只给一条边：只给一个角：606060不能,4,两边,一边一角,两角,两个条件,追问,2,当满足两个条件时,ABC,与,DEF,全等吗？,两边两个条件 追问2当满足两个条件时,A,5,AD=AD（公共边）,第1课时 三角形全等的判定（一）SSS,例1 如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD,准备条件：证全等时要用的条件要先证好；,OB 于点C、D；,AB=DE，,已知ABC DEF，找出其中相等的边与角.,全等三角形的对应边相等，对应角相等.,能够重合的两个三角形叫 全等三角形.,（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,BD=CD（已证）,指明范围：写出在哪两个三角形中；,径画弧，交OA于点C；,BC=EF，,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC,使AB=AB,BC=BC,A C=AC.,已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证ABCAED.,作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形.,AB=AC(已知）,（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,一边一内角：,两内角：,两边：,30,30,30,30,30,50,50,2cm,2cm,4cm,4cm,不能,AD=AD（公共边）一边一内角：两内角：两边：30,6,三边,三角,两边一角,两角一边,三个条件,追问,3,当满足三个条件时，,ABC,与,DEF,全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？,三边三个条件 追问3当满足三个条件时，A,7,所画的弧交于点D；,（3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D；,结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件,AD=AD（公共边）,（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，,ABC DEF（SSS）.,1如图，已知ACAD，当补充条件_时，可用“SSS”证明ABCABD.,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC,使AB=AB,BC=BC,A C=AC.,（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知ABC DEF，找出其中相等的边与角.,OB 于点C、D；,径画弧，交OA于点C；,ABCAED（SSS）.,说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.,第1课时 三角形全等的判定（一）SSS,（简写为“边边边”或“SSS”）,文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.,全等三角形有什么性质？,先任意画出一个,ABC,，,再画出一个,A,B,C,使,A,B,=,AB,B,C,=,BC,A,C,=,AC,.,把画好的,A,B,C,剪下，放到,ABC,上，他们全等吗？,A,B,C,A,B,C,作法：,（,1,）画,B,C,=BC,；,（,2,）分别以,B,C,为圆心，线段,AB,AC,长为半径画圆，两弧相交于点,A,；,（,3,）连接线段,A,B,A,C,.,动手试一试,想一想：,作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,所画的弧交于点D；先任意画出一个ABC，再画出,8,文字语言：,三边对应相等的两个三角形全等,.,（简写为,“边边边”或“,SSS,”,）,“边边边”判定方法,在,ABC,和,DEF,中,，,ABC,DEF,（,SSS,）,.,AB,=,DE,，,BC,=,EF,，,CA,=,FD,，,几何语言：,A,B,C,D,E,F,文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.“边边边”判定方法,9,例题讲解,例,1,如图，有一个三角形钢架，,AB,=,AC,，,AD,是连接点,A,与,BC,中点,D,的支架求证：,ABD,ACD,C,B,D,A,解题思路：,先找隐含条件,公共边,AD,再找现有条件,AB,=,AC,最后找准备条件,BD,=,CD,D,是,BC,的中点,例题讲解例1 如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD,10,证明：,D,是,BC,中点，,BD,=,DC,ABD,ACD,（,SSS,）,C,B,D,A,AB,=,AC,(,已知）,BD,=,CD,（已证）,AD,=,AD,（公共边）,准备条件,指明范围,摆齐根据,写出结论,在,ABD,与,ACD,中,，,证明：D 是BC中点，ABD ACD,11,准备条件：,证全等时要用的条件要先证好；,指明范围：,写出在哪两个三角形中；,摆齐根据：,摆出三个条件用大括号括起来；,写出结论：,写出全等结论,.,证明的书写步骤：,准备条件：证全等时要用的条件要先证好；指明范围：写出在哪,12,作法：,（,1,）以点,O,为圆心，任意长为半径画弧，分别交,OA,，,OB,于点,C,、,D,；,已知：,AOB,求作：,A,O,B,=,AOB,例2,用尺规作一个角等于已知角,O,D,B,C,A,作法：已知：AOB求作：AOB=,13,（,2,）画一条射线,O,A,，,以点,O,为圆心，,OC,长为半径画弧，交,O,A,于点,C,；,O,C,A,O,D,B,C,A,（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半,14,（,3,）以点,C,为圆心，,CD,长为半径画弧，与第,2,步中所画的弧交于点,D,；,O,D,C,A,O,D,B,C,A,（3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中所画的,15,如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，,径画弧，交OA于点C；,CA=FD，,已知：AOB求作：AOB=AOB,AD=AD（公共边）,全等三角形有什么性质？,已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证ABCAED.,作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.,结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件,（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,ABCAED（SSS）.,已知ABC DEF，找出其中相等的边与角.,准备条件：证全等时要用的条件要先证好；,第十二章 全等三角形,如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，,追问1当满足一个条件时,ABC 与DEF全等吗？一条边或者一个角,（简写为“边边边”或“SSS”）,第1课时 三角形全等的判定（一）SSS,径画弧，交OA于点C；,结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC,使AB=AB,BC=BC,A C=AC.,（1）画BC=BC；,已知ABC DEF，找出其中相等的边与角.,文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.,（,4,）过点,D,画射线,O,B,，,则,A,O,B,=,AOB,O,D,B,A,O,D,B,A,如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，（4,16,（,1,）以点,O,为圆心，任意长为半径画弧，分别交,OA,，,OB,于点,C,、,D,；,（,2,）画一条射线,O,A,，以点,O,为圆心，,OC,长为半,径画弧，交,O,A,于点,C,；,（,3,）以点,C,为圆心，,CD,长为半径画弧，与第,2,步中,所画的弧交于点,D,；,（,4,）过点,D,画射线,O,B,，,则,A,O,B,=,AOB,作法：,依据是什么？,作法：依据是什么？,17,随堂演练,BC,BD,1,如图，已知,ACAD,，当补充条件_时，可用“SSS”证明ABC,ABD.,2.,如图，,D,、,F,是线段,BC,上的两点，,AB,=,CE,，,AF,=,DE,，,要使,ABF,ECD,，还需要条件,(,填一个条件即可）,A,E,=,=,B,D,F,C,BF=CD,随堂演练BCBD1如图，已知ACAD，当补充条件_,18,3.,已知：如图,，,AB,=,AE,，,AC,=,AD,，,BD,=,CE,，求证,ABC,AED,.,证明：,BD=CE,BD,CD=CE,C,D.,BC=ED.,=,=,在,ABC,和,ADE,中，,AC=AD,（已知）,，,AB=AE,（已知），,BC=ED,（已证），,ABC,AED,（,SSS,）,.,3.已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证,19,课堂小结,边边边,内容,有三边对应相等的两个三角形全等（简写成,“,SSS,”),应用,思路分析,书写步骤,结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件,注意,四步骤,1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.,2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.,课堂小结 边边边内容有三边对应相等的两个三角形全等（简写成,20,
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